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1、會計學1新課標八年級下新課標八年級下 數(shù)據(jù)的分析復習數(shù)據(jù)的分析復習數(shù)據(jù)的分析復習課 第1頁/共23頁知識網(wǎng)絡：知識點的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計總體用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差第2頁/共23頁本單元知識點1、用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。在生活和生產中，為了解總體的情況，我們經常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數(shù)據(jù)和結論，再利用樣本的結論對總體進行估計。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3、了解算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權平均數(shù)中“權”的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波

2、動情況的。第3頁/共23頁問題1：求加權平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)nxxx，21nwww，21若n個數(shù)的權分別是則：叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。第4頁/共23頁將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或

3、大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。第5頁/共23頁2、區(qū)別：平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個優(yōu)勢。第6頁/共23頁極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個數(shù)

4、據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大. 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。公式為：222212)()()(1xxxxxxnns方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。第7頁/共23頁 在北京市“危舊房改造”中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū)，這個小區(qū)冬季用家庭燃氣爐取暖，為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內使用天然氣的數(shù)量 小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強家用一個月（按30天計算

5、）嗎？為什么？日期日期(日）日）1516171819202122讀數(shù)（單位：讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279 290第8頁/共23頁第9頁/共23頁2.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12C3.某班50名學生身高測量結果如下： 1.10名學生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，51，67（單位：kg），這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）（A）27 （B）26 （C） 25 （D）24BC細心選一選身高身高1.511.5

6、21.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)人數(shù)113434468106該班學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60第10頁/共23頁5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表： 某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀）；甲班成績的波動比乙班大，上述結論正確的是（ ）4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)2a1，2a2，2an的

7、方差是（ ）（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16CA（A） （B） （C） （D）班級班級參加人數(shù)參加人數(shù)中位數(shù)中位數(shù)方差方差平均數(shù)平均數(shù)甲甲55149191135乙乙55151110135第11頁/共23頁3064 2156甲節(jié)目中演員的年齡第12頁/共23頁年收入 (萬元)所占戶數(shù)比 1.某同學進行社會調查，隨機抽查某地區(qū)20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：（1）填寫下表年收入（萬元年收入（萬元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù) 這20個家庭的年平均收入為萬元。（2）.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元。11234

8、5311.61.21.3第13頁/共23頁2、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表（1）若公司根據(jù)經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593解：（1）)(8 .906455692496590586分甲x)(9 .916455693495588592分乙x甲乙xx 乙將被錄取。第14頁/共23頁(1)

9、(2)的結果不一樣說明了什么？在加權平均數(shù)中,由于權的不同,導致了結果的相異候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若公司根據(jù)經營性質和崗位要求認為：面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點35%，創(chuàng)新能力點30%，那么你認為該公司會錄取誰？解：（2）)(5 .92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx 甲將被錄取。第15頁/共23頁 3. 當今，青少年視力水平下降已引起社會的關注，

10、為了了解某校3000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)）如下： 3.9550403020 10 x (視力)y（人數(shù)） （1）本次抽樣抽查共抽測了多少名學生？（2）參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在什么范圍內？4.254.554.855.155.45 （3）若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常， 試估計該校視力正常的人數(shù)約為多少？ 解：（1）3050402010150（人） （2）4.254.55 （3）)(60030001501020人第16頁/共23頁 4.某農民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵蜜橘，成活

11、98%。現(xiàn)已掛果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析經營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘，稱得質量分別為25，18，20千克；他從乙山上采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質量分別是21，24，19，20千克，組成一個樣本，問： （1）樣本容量是多少？ （2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產量？（3）甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？總產量為：2120098%4116（千克）);(21720192421201825千克x（2）解（1）樣本容量為347；667. 8)2120()2118()2125(312222甲S5 . 3)2120()2119()2124()2121(4122222乙S2

12、2乙甲SS所以乙山上橘子長勢比較整齊。（3）21乙甲xx易得：第17頁/共23頁5、某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下：銷售額x（萬元）人數(shù)（n）解答下列問題： （1）設營業(yè)員的月銷售額為x（萬元）， 商場規(guī)定：當x15時為不稱職， 當15x20時，為基本稱職， 當20 x25為稱職， 當x25時為優(yōu)秀， 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀 四個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比， 并用扇形圖統(tǒng)計出來。解：如圖所示不稱職基本稱職稱職優(yōu)秀第18頁/共23頁（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？解：中位數(shù)是22萬元，眾數(shù)是20萬元，平均數(shù)是22

13、.3萬元（3）為了調動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少元合適？并簡述其理由。解：獎勵標準應定為22萬元。第19頁/共23頁解：一組的平均分x84.08分，中位數(shù)為84.5分，方差S2184.58; 二組的平均分x80.58分，中位數(shù)為77分，方差S2238.08; 因此,從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前;從方差可以看出一組同學成績差距不大，因而一組學生成績各方面都較好。第20頁/共23頁151616141415151118171019甲路段乙路段（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？解：（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。解：使每個臺階的高度均為15cm，使得方差為0。解：甲臺階走起來更舒服些，因為它的臺階高度的方差小。2：3215：，152極差中位數(shù)甲甲，Sx9 ：33516：，152極差中位數(shù)甲乙，Sx相同點：兩段臺階的平均高度相同；不同點：兩段臺階的中位數(shù)、方差和極差不同。第21頁/共23頁第22頁/共23頁