《第二章軸向拉伸與壓縮》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第二章軸向拉伸與壓縮（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Ad(a)N2P圖17-6(b)2P2P6PD=2dBDCE2P2P4Px+-一、 圖17-6（a）為一變截面拉壓桿件，其受力情況如圖示，試確定其危險截面。解 運(yùn)用截面法求各段內(nèi)力，作軸力圖圖17-6（b）：段： 段：段： 段：根據(jù)內(nèi)力計算應(yīng)力，則得：段： 段：段：最大應(yīng)力所在的截面稱為危險截面。由計算可知，段和段為危險截面。圖17-8M12d二、 圖17-8中的螺栓內(nèi)徑=10.1mm，擰緊后在計算長度=800mm上產(chǎn)生的總伸長=0.03mm。鋼的彈性模量=200GPa。試計算螺栓內(nèi)的應(yīng)力和螺栓的預(yù)緊力。解 擰緊后螺栓的應(yīng)變?yōu)椋?根據(jù)胡克定律，可得螺栓內(nèi)的拉應(yīng)力為： (MPa)螺栓的預(yù)緊力為：

2、 =6(kN)以上問題求解時，也可以先由胡克定律的另一表達(dá)式（17-2）即求出預(yù)緊力，然后再由預(yù)緊力計算應(yīng)力。ABCD（b）60KN30KN20KN（a）30kN80kN60kN50kN圖17-9+-1m2m1.5m三、 圖17-9（a）為一等截面鋼桿，橫截面面積=500mm2，彈性模量=200GPa。所受軸向外力如圖示，當(dāng)應(yīng)力未超過200MPa時，其變形將在彈性范圍內(nèi)。試求鋼桿的總伸長。解 應(yīng)用截面法求得各段橫截面上的軸力如下：段 =60(kN)段 =60-80= -20(kN) 段 =30(kN)由此可得軸力圖圖17-9（b）由式（17-1）可得各段橫截面上的正應(yīng)力為：段 (MPa) 段

3、(MPa) 段 (MPa)由于各段內(nèi)的正應(yīng)力都小于200MPa，即未超過彈性限度，所以均可應(yīng)用胡克定律來計算其變形。全桿總長的改變?yōu)楦鞫伍L度改變之和。由式（17-2）即得：四、 某冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖17-21（a）所示。連桿接近水平位置時，鐓壓力=3.78MN ( l MN=106N)。連桿橫截面為矩形，高與寬之比（圖17-21（b）工件錘頭b圖17-21PP(a)(b)BnhA所示），材料為45號鋼，許用應(yīng)力=90MPa，試設(shè)計截面尺寸和。解 由于鐓壓時連桿AB近于水平，連桿所受壓力近似等于鐓壓力，軸力=3.78MN。根據(jù)強(qiáng)度條件可得：A(mm2)以上運(yùn)算中將力的單位換算為，應(yīng)力的單位

4、為MPa或N/mm2，故得到的面積單位就是（mm2）注意到連桿截面為矩形，且，故(mm2)=173.2(mm)，=1.4=242(mm)所求得的尺寸應(yīng)圓整為整數(shù)，取=175mm，h=245mm。五、某張緊器（圖17-22）工作時可能出現(xiàn)的最大張力=30kN ( l kN=103N)，套筒和拉桿的材料均為鋼，=160MPa，試校核其強(qiáng)度。M20左PM20右圖17-22Pd2D2解 此張緊器的套筒與拉桿均受拉伸，軸力=30kN。由于截面面積有變化。必須找出最小截面。對拉桿，20螺紋內(nèi)徑=19.29mm，=292mm2，對套筒，內(nèi)徑=30mm，外徑=40mm，故=550mm2 。最大拉應(yīng)力為：故強(qiáng)度

5、足夠。PAB圖17-23(a)30452115(b)xT1T2P154530AyN六、某懸臂起重機(jī)如圖17-23（a）所示。撐桿為空心鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑95mm。鋼索1和2互相平行，且鋼索1可作為相當(dāng)于直徑=25mm的圓桿計算。材料的許用應(yīng)力同為=60MPa，試確定起重機(jī)的許可吊重。解 作滑輪的受力圖圖17-23（b），假設(shè)撐桿受壓，其軸力為；鋼索1受拉，其拉力為。選取坐標(biāo)軸和如圖所示。列出平衡方程如下： 若不計摩擦力，則鋼索2的拉力與吊重相等，以代入第一式，并解以上方程組，求得和為： （a） (b)所求得的和皆為正號，表示假設(shè)桿受壓，鋼索1受拉是正確的?，F(xiàn)在確定許可吊重。根據(jù)強(qiáng)度條件

6、，撐桿的最大軸力為：kN代入（a）式得相應(yīng)的吊重為：(kN)同理，鋼索1允許的最大拉力是：kN代入（b）式得相應(yīng)的吊重為：( kN )比較以上結(jié)果，可知起重機(jī)的許可吊重應(yīng)為17kN。七、圖17-26（a）所示平行桿系1、2、3懸吊著橫梁，在橫梁上作用著載荷。如桿1、2、3的截面積、長度、彈性模量均相同，即分別為。試求三桿321AAl3CCBB圖17-26BCAGxN3N2N1Gaa321BCAll2l1（a）（b）（c）4的軸力。解 設(shè)在載荷作用下，橫梁移到位置圖17-26（b），則桿1、2、3的伸長量分別為。取梁C為分離體，在橫梁上除作用著載荷外，還作用著拉力 以及圖17-26（c）。（1）

7、平衡方程： (h) (i) (j)由（h）式可知4桿不受力，其作用僅為限制梁的水平移動。（i）、（j）兩式中包含著三個未知力，故為超靜定問題。(2)變形幾何方程：由變形關(guān)系圖17-26（b）可明顯看出 (k)(3)物理方程： （l）將（l）式代入(k)式，然后與(i)、(j)式聯(lián)立求解，可得： 經(jīng)計算2、3桿的軸力為正，說明正如變形關(guān)系圖中所設(shè)的那樣，2、3桿發(fā)生伸長。而為負(fù)，說明桿1變形與所設(shè)相反，實(shí)際發(fā)生壓縮。思 考 題17-1 什么是平面假設(shè)？它的作用如何？17-2 如何推導(dǎo)直桿受軸向拉伸或壓縮時的應(yīng)力公式？17-3 胡克定律解決了材料力學(xué)中的什么問題？17-4 低碳鋼拉伸圖和應(yīng)力應(yīng)變圖

8、的意義是什么？17-5 什么是比例極限、彈性極限、屈服極限和強(qiáng)度極限？17-6 E和各代表什么物理意義？17-7 應(yīng)力集中發(fā)生在什么情況下?17-8 什么叫超靜定問題？習(xí) 題17-1 試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。題17-1圖30KN(a)A32m2m4m22BC60KN11330KN60KN(c)A11m2m1m22BC20KN33140KND20KN(b)A12m2m3m22BC20KN33120KN10KN(d)A12m2m2.5m22BC25KN33130KN20KNDD10KN25KN17-2 已知等截面直桿的面積A=500mm2,受軸向力作用：P1=1

9、000N,=2000N，=2000N.試求桿中各段的內(nèi)力及應(yīng)力。P10P1515205050PP題17-3圖題17-4圖2222d1M48312123P3P2P1題17-2圖17-3 作用于圖示零件上的拉力為=38kN，試問零件內(nèi)最大拉應(yīng)力發(fā)生于哪個截面上？并求其值。17-4 一吊環(huán)螺釘，其外徑=48mm,內(nèi)徑=42.6mm,吊重=50kN,求其螺釘橫截面上的應(yīng)力。17-5 拉伸試件材料為20號鋼，直徑=10mm，標(biāo)距=50mm。拉伸試驗(yàn)測得：拉力增量=9000N時相應(yīng)的伸長增量=0.028mm，對應(yīng)于屈服時的拉力=32000N，試件拉斷后標(biāo)距增長到=62mm，頸縮斷口處的直徑=6.9mm，試

10、計算20號鋼的的數(shù)值。17-6 汽車離合器踏板如圖示。已知踏板受到壓力Q=400N，拉桿1的直徑=9mm，杠桿臂長=330mm，=56mm，拉桿的許用應(yīng)力=50MPa，校核拉桿1的強(qiáng)度。17-7 如圖為某鏜銑床工作臺進(jìn)給油缸，油壓p=2MPa，油缸內(nèi)徑=75mm，活塞桿直徑=18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力=50MPa，試校核活塞桿強(qiáng)度（活塞桿對油壓力作用面積的影響應(yīng)計入）。17-8 某懸臂吊車結(jié)構(gòu)如圖，最大起重量=20kN，桿為圓鋼，=120MPa，試設(shè)計桿直徑。題17-6圖PLQl1Ppd題17-7圖d3m2m題17-8圖G300ABCD17-9 圖示雙杠桿夾緊機(jī)構(gòu)，需產(chǎn)生一對20kN的

11、夾緊力，試求水平桿及二斜桿和的橫截面直徑。已知：該三桿的材料相同，=100MPa，=30。17-10 圖示由兩種材料組成的圓桿，直徑d=40mm，桿的總伸長l=0.120mm。鋼和銅的彈性模量分別為E鋼=210GPa，E銅=100GPa。試求載荷P及在P力作用下桿內(nèi)的max。ABCllP題17-9圖工件ABCP600400銅鋼題17-10圖D17-11 桿=160MPa，桿=100MPa，兩桿截面積均為=200mm2，求許可載荷。BCAP4530題17-11圖pPD題 17-12 圖d117-12 臥式拉床的油缸內(nèi)徑=186mm，活塞桿直徑=65mm,=130MPa。缸蓋由六個20的螺栓與鋼體

12、聯(lián)接，20螺栓的內(nèi)徑=17.3mm，=110MPa。試按活塞桿和螺栓的強(qiáng)度確定最大油壓。17-13 在圖示桿系中，BC和BD兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等，同為。為使桿系使用的材料最省，試求夾角的值。DCBA題17-14圖lBDC題17-13圖P17-14 某拉伸試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)試驗(yàn)機(jī)的桿與試件材料同為低碳鋼，其=200MPa、=240MPa、=400MPa。試驗(yàn)機(jī)最大拉力為100kN。試問：（1）用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時，試件直徑最大可達(dá)多少？（2）如設(shè)計時取試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)=2，則桿的截面面積為多少？（3）若試件直徑=10mm，今欲測彈性模量,則所加載荷最大不能超過多少？

13、17-15 對于題17-1中的兩圖，試用疊加法計算桿的總伸長量。已知=200mm2，=200GPa。提示：先考慮每一載荷單獨(dú)作用下所引起的長度改變量，然后將它們代數(shù)相加，得到各載荷共同作用時長度改變量，此法稱為疊加法。17-16 直徑=25mm的圓桿，受到正應(yīng)力=240MPa的拉伸，若材料的彈性模量=210GPa，泊松比=0.3，試求其直徑改變量。17-17 等截面鋼桿，在截面處加力=100kN，截面面積=2000mm2，求兩端約束反力及桿內(nèi)應(yīng)力。17-18 已知1、2桿為長度相等的鋼桿，橫截面面積均為=800mm2，橫梁可視為剛體。若=150MPa,=210GPa，=100kN，試校核鋼桿的

14、強(qiáng)度。P200400ABC題17-17圖圖17-18圖Paa12a17-19 圖示剛性梁，其左端鉸支于點(diǎn)，桿1、2的橫截面面積為，長度為，材料均相同（為鋼）。如鋼的許用應(yīng)力=100MPa，在梁的右端受力=50kN，梁自重不計。（1）求1、2兩桿的內(nèi)力；（2）求兩桿所需的截面面積；（3）問能否使兩桿中的應(yīng)力都同時等于許用應(yīng)力？12題17-19圖ABaaP題17-20圖P213aaaA17-20 桁架梁由三根桿在點(diǎn)鉸結(jié)而成，三桿具有相同的抗拉、壓剛度,試求在鉛垂載荷作用下各桿的軸力。17-21 在圖示簡易吊車中，BC為鋼桿，AB為木桿。木桿AB的橫截面面積A1=100cm2,許用應(yīng)力 1=7MPa；鋼桿BC的橫截面面積A2=6cm2，許用拉應(yīng)力2=160MPa。試求許可吊重P。CAB木鋼P(yáng)30題17-21圖16