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1、最新ahp層次分析法 層次分析法的過程是 層次分析法及其建模過程福建 電腦 年第 期層次 分析 法及 其建模 過 程劉 帥 蔡 照鵬（河 南城 建 學(xué) 院 計 算機(jī) 科 學(xué)與 工程 系 河 南 平頂 山 ）【 摘 要】 ：層次分析法（ ， 簡稱 ） 對一 些較為模糊 、 是 較為復(fù)雜的問題作 出決 策 的 簡 易方 法 ， 它特 別適 用 于那 些難 于 完全 定量 分析 的 問題 。本 文 主要 介 紹 了層 次 分析 法及 其 建模 過 程 。 詳 細(xì)介 紹 了如何 使 用層 次分 析 法進(jìn) 行 問題 分析 。 【 關(guān)鍵 詞 】 層 次 分析 法 建模 過 程 ： 層 次分 析 法介 紹

2、、層 次 分 析法 是 美 國運(yùn)籌 學(xué) 家 教授 于 年代 初 期提 出的一 種靈 活 、簡 便 而 又實(shí) 用 的 多準(zhǔn)則 決兩 熏 相比 舟 舛 囂 性 棚策方 法 。 一個 由相互 關(guān)聯(lián) 、 互 制約 的眾 多 因素 構(gòu)成 對 相 的 復(fù) 雜 而往 往 缺 少 定量 數(shù) 據(jù) 的 系統(tǒng) 提 供 了一種 新 的 、 簡 潔而實(shí) 用 的建模 方 法小塒 船 眈 ，翦 肯 比聒 肯 帶重 表、 個翼寡 前 出筋 若 燕 噩 兩 應(yīng) 承 十 謄掘 比 躺 汜后裘 強(qiáng) 烈重 蛩 采 兩 強(qiáng) 寰槲 比 ，的者 ： ： 掘 篇雯 噩 者 缸 榴韶 列 苧 鷴， ！ 問債 運(yùn) 用層 次分 析 法建模 可分

3、為 以下 步驟 ： 建立 層次 結(jié) 構(gòu)模 型 ： ） 構(gòu)造 出各 層 次 中的所 有 判斷 矩 陣 ： ） 若雕紊與 雀 的蕈曩：比為 笨 幺離裹 與 蔓 一 蕈耍 之比 層 次單 排 序及 一致 性 檢驗(yàn) ： ） 層 次 總排 序及 一致 性 檢驗(yàn) ） 層 次 分 析 法 的 實(shí) 現(xiàn) 過 程 、為 “ 遞 階層次 結(jié)構(gòu) 的建立 與 特點(diǎn) 從 心 理 學(xué) 觀 點(diǎn)來 看 分級 太 多會 超 越 人們 的判 斷應(yīng)用 分 析 決 策 問 題 時 首 先 要 把 問題 條 理 能力 增加 了作判 斷 的難 度 ， 容 易 因此而 提供 虛假 既 又 實(shí) 采 標(biāo)度 最 為合適 。 化 、 次化 。 造

4、出一 個有 層 次 的結(jié) 構(gòu) 模型 。在這 個 模 數(shù)據(jù) ， 驗(yàn)結(jié) 果 表 明 ， 用 層 構(gòu) 型下 ， 復(fù)雜 問題 被分 解 為元 素 的組 成部 分 。 這些元 素 又 層 次 單排 序 及一 致性 檢 驗(yàn) 判 斷 矩 陣對 應(yīng) 于 最 大 特 征 值 的 特 征 向量 ， 按 其屬 性 及關(guān) 系形 成 若干 層 次 。 上一 層次 的元素 作 為 準(zhǔn) 則對 下 一層 次有 關(guān) 元素 起支 配 作用 。 經(jīng)歸 一化后 即為 同一層 次 相 應(yīng) 因素對 于 上一 層次 某 因 遞 階層 次 結(jié) 構(gòu) 中 的層 次 數(shù) 與 問題 的復(fù) 雜 程 度 及 素相 對 重要 性 的排 序權(quán) 值 這一 過

5、程 稱 為層 次單 排 序 。 需 要 分 析 的詳 盡 程 度 有 關(guān) ， 般 地 層 次 數(shù) 不 受 限 制 。 一 上 述 構(gòu) 造 成對 比較判 斷矩 陣 的 辦法 雖 能減 少 其 它 每 一 層 次 中 各 元 素 所 支 配 的 元 素 一 般 不 要 超 過 因素 的 干擾 客 觀地 反 映 出一對 因子影 響力 的差 別 。 較 個 因 為元 素 過 多 會 給 兩 兩 比較 判 斷 帶 來 困難 影 響 但 綜 合全 部 比較 結(jié) 果 時 其 中難 免包 含 一定 程度 的非 準(zhǔn) 確 度 致 性 。如果 比較結(jié) 果是 前 后完 全一 致 的 ， 矩 陣的 則 構(gòu) 造 判 斷矩

6、 陣 元 素 還應(yīng) 當(dāng)滿 足 ： 設(shè) 現(xiàn)在 要 比較 因 子 一 某 因素 影 個 ， 對 的 ， ， ； ， ， ， ， （） 一響大小 樣 比較才 能提供 可 信 的數(shù) 據(jù) ？ 等人 建 怎 定 義 滿足 關(guān) 系式 （） 正互 反矩 陣 稱 為一 致 性 矩 的 議 可 以采取 對 因子 進(jìn)行 兩 兩 比較 建 立成 對 比較矩 陣 的 陣 。 辦 法 。即 每次 取兩 個 因子 以表 示 的影 ； ， 和 對 和 需 要 檢 驗(yàn) 構(gòu) 造 出來 的判 斷 矩 陣 否嚴(yán) 重 地 非 一 是 以便 確定 是 否 接受。 響大小之比， 全部比較結(jié)果用矩陣 （ 表示 ， 為 致 ） 稱 對 判 斷

7、矩 陣 的一致 性檢 驗(yàn) 的步驟 如下 ： 之 間 的成對 比較 判 斷 矩 陣 （ 稱 判 斷矩 陣 ） 簡 。容 易 計算一致性指標(biāo) 看 出 ， ； ； 的 影 響 之 比為 ， 若與對 則與 對 的影 響 之 比應(yīng) 為 。 ；一 ： ： 、 關(guān) 于 如何 確 定 的值 ， 等 建 議 引用 數(shù)字 ； ； 及 其 倒數(shù) 作 為標(biāo) 度 。表 出了 列 標(biāo)度 的含義 ： 查找相應(yīng) 的平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 。對 ， ， 年第 期福 建 電腦 給 出了 的值 ， 表 示 ： ， 如 所 表 的值 析 結(jié)果 較嚴(yán) 重 的非 一 致性 。 以 層 口 層 總 排序 權(quán) 值 聃 ， 的值 是 這 樣 得到

8、 的 隨 機(jī) 方 法構(gòu) 造 樣本 用 個 矩陣 ： 隨機(jī) 地從 及其倒 數(shù) 中抽 取 數(shù) 字構(gòu) 造正 互 反矩、 一 陣 ， 得最 大特 征 根 的平 均值入 ， 定義 竺 。 求 ， 并 一 上 ： 計 算 一致 性 比例 ， 內(nèi) 圖 層 各 因 素 的 層 次 總 排 序 權(quán) 重 ：剮（） 結(jié) 語 、當(dāng) 為 判 斷矩 陣 的一 致性 是 可 以接 受 認(rèn) 的， 否則 應(yīng) 對判 斷 矩陣作 適 當(dāng)修 正 。 層 次 總排 序及 一致 性檢 驗(yàn) 本 文 主 要介 紹 了層 次分 析 法 的分 析 過程 并 詳 細(xì) 說 明 了各個 建模 過程 的方法 為層 次分 析 法在 各決 策 系 統(tǒng) 中的

9、應(yīng) 用提供 了指 導(dǎo)但層 次分 析法 仍 由弊端 判上 面我 們 得 到 的是 一組 元 素 對其 上 一 層 中某 元 素 斷矩 陣 的精度 問題 仍 需 改 善 。在權(quán) 值確 定 中判 斷矩 陣 的權(quán) 重 向量 們 最終 要得 到各 元 素 ， 我 特別是 最 低層 中 的設(shè) 定有 一定 的主觀 性 而這 主觀 性將 通 過判 斷矩 陣 各方 案 對于 目標(biāo) 的排序 權(quán)重 ， 而進(jìn) 行 方案 選擇 。 排 直接 影 響到權(quán) 值 的確 定 從而 影 響到 分析 結(jié)果 解 決 這 從 總 問題 的方法 最 好 的就 是在 判 斷矩 陣 的確定 中使 用 專 序權(quán) 重要 自上 而下 地將 單準(zhǔn)

10、則下 的 權(quán)重 進(jìn)行 合 成一設(shè) 上 一層 次 （ 層 ） 含 共個 因素 ， 包 ， ， 它們 的 家分 析法 ，通 過專 家 分 析法 將個 人 的主 觀性 影 響降 到 最低 層 次 總排 序權(quán) 重 分別 為 ， 。又設(shè) 其后 的下一 層 次 一 （層 ） 包含 因素 ， 它們 關(guān) 于 個 ， 的層 次單 排 序 權(quán) 重 分別 為；當(dāng)與無 關(guān) 聯(lián) 時 ， ） ， ， （ ?，F(xiàn)求 參 考文 獻(xiàn) ： 【 姜 啟 源 學(xué)模 型 ： （ 數(shù) 第三 版） 北 京 ： 高教 出版 社 出版 ， 層 中各 因素關(guān) 于總 目標(biāo) 的權(quán)重 即求 層各 因素 的層 次 總 排 序權(quán) 重， ， ， 算按 圖 示

11、 方 式 進(jìn)行 ， 計 所 即 丁 家玲 ， 葉金 華 次 分 析 法 和模 糊 綜 合 評 判 在 教 師 課 堂 教 層學(xué)質(zhì) 量評 價 中的應(yīng) 用 漢 大 學(xué) 學(xué)報 ， （ ） 】武 ， ： ， ， 【 張 維全 次 分 析 法 與 模 糊 理 論 在 科研 成 果 評 價 中 的應(yīng) 用 層 寧夏 大 學(xué) 學(xué)報 ， （： ，） 對層 次總 排 序也 需 作 一致 性 檢 驗(yàn) 檢 驗(yàn) 仍 象層 次 趙 新 次分 析 法 在 教 學(xué)質(zhì) 量 綜 合 評 價 中的 應(yīng) 用 夏 醫(yī)學(xué) 】 層 】寧 總 排序 那樣 由高層 到 低層 逐層 進(jìn) 行 。這 是 因?yàn)?雖然 各 院 學(xué)報 ， （： ， ）

12、層 次 均 已經(jīng)過 層 次單 排序 的一 致 性 檢驗(yàn) 各成 對 比較 丘 作 良 用 層 次 分 析 法建 立工 作 業(yè) 績 評 價 體 系 應(yīng) 大 學(xué) 】 應(yīng) 】嘉 ，） 判 斷矩 陣都 已具有 較 為滿 意 的一 致 性 。但 當(dāng)綜 合 考察 學(xué)報 ， （： 時， 各層 次 的非 一致 性 仍有 可 能積 累起來 ， 引起 最終 分（ 上接 第 頁） 要 求 并 不高 。 可擴(kuò) 展性 強(qiáng) 系統(tǒng) 進(jìn) 行部 署 使用 且 系 統(tǒng)對 于 服務(wù) 器 等硬 件 條件 的 境下 使用 單 位提供 的 機(jī)來使 用輕 博 客功 能 。 當(dāng)然 。 業(yè) 職員 還 可 以使 用 更 為豐 富 的終 端 ， 企

13、 比如手機(jī) 、 板 等 終 端來 實(shí) 現(xiàn) 跟 平 電腦 同樣 的 目的 現(xiàn) 實(shí) 大 型 服 務(wù)提 供 商 的系統(tǒng) 具 備完 善 的基 于輕 博 跨終 端 的 目的 。而 這些 非 形 態(tài) 的終 端 。 往往 是員 工 客 系統(tǒng) 的工 具 和應(yīng)用 接 口 ， 基 于 這 些接 口 ， 并 吸引 了大 自購 自用 的 這 極 大 的減輕 了企業(yè) 的 固定 資產(chǎn) 投入 的量的第三方功 能和應(yīng)用的開發(fā)商提供 類似于 負(fù)擔(dān)。 的 服 務(wù)模 式 業(yè) 可 以用 極 其 低廉 的成 本選 擇 最 企 可與企 業(yè) 內(nèi)的其 它 系統(tǒng)深 度整 合適 合 自己 的產(chǎn) 品和 服務(wù) 。 內(nèi)部 應(yīng) 用量 身 定做 相應(yīng) 的

14、功 能擴(kuò) 展 。 用戶 終端 無 新增 成本 原有使用 電腦 的企 業(yè) 職 員 可 以繼 續(xù) 在 工 作 環(huán) 輕 博 客系統(tǒng) 透 過 可 以快速 的 與企 業(yè) 內(nèi)部 的其 企 業(yè) 可 以也 可 以選 擇 自建 應(yīng) 用 擴(kuò)展 程 序 為企 業(yè) 它應(yīng) 用 系統(tǒng) 產(chǎn)生 深度 的整合 并且 利用 輕博 客 的美麗 漂 亮 的個 性 化 界 面 取 代 企 業(yè) 內(nèi)部 傳 統(tǒng) 應(yīng) 用 系 統(tǒng) 的前 端， 解決 以往 企業(yè) 應(yīng) 用 系統(tǒng) 古板 而繁 復(fù) 的操作界 面。 層次分析法教程 決策是指在面臨多種方案時需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選 擇某一種方案。日常生活中有許多決策問題。舉例 1. 在海爾、新飛、容聲和雪花四

15、個牌號的電冰 箱中選購一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、 價格和耗電量。 2. 在泰山、杭州和承德三處選擇一個旅游點(diǎn)。 要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交 通便利和旅游的費(fèi)用。 3. 在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和數(shù)學(xué)教育中選擇一 個領(lǐng)域申報科研課題。要考慮成果的貢獻(xiàn)（實(shí)用價 值、科學(xué)意義），可行性（難度、周期和經(jīng)費(fèi)）和 人才培養(yǎng)。層次分析法建模 一、層次分析法概述 二、層次分析法的基本原理 三、層次分析法的步驟和方法 四、層次分析法的廣泛應(yīng)用 五、應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng) 六、層次分析法應(yīng)用實(shí)例一、層次分析法概述 人們在對社會、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)行系 統(tǒng)分析時，面臨的經(jīng)常是一個由相

16、互關(guān)聯(lián)、相互 制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法則 為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡潔 的、實(shí)用的決策方法。 層次分析法(AHP法) 是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問 題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法 將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng) 驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重 要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn) 的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較 有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。 層次分析法是社會、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工 具。其特征是合理地將定性與定量的決策結(jié)合起 來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、 數(shù)量化。是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系

17、統(tǒng)分析方 法。 該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與 定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其 系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國社會經(jīng)濟(jì)各 個領(lǐng)域內(nèi)，如工程計劃、資源分配、方案排序、 政策制定、沖突問題、性能評價、能源系統(tǒng)分 析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評價等，得到了 廣泛的重視和應(yīng)用。二、層次分析法的基本原理層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的 總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素， 并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān) 系將因素按不同層次聚集組合，形成一個 多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題 歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相 對于最高層(總目標(biāo))的相對重要權(quán)值的確 定或相對

18、優(yōu)劣次序的排定。三、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時，大體 可以分為以下四個步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣 3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 4. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策 對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層 和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。 最高層：決策的目的、要解決的問題。 最低層：決策時的備選方案。 中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。 對于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因 素層。 下面舉例說明。 例1 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題 獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇” 時，

19、用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要 求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面 的，例如： 能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適 合發(fā)揮自己的專長）； 工作收入較好（待遇好）； 生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）； 單位名聲好（聲譽(yù)等）； 工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等） 發(fā)展晉升機(jī)會多（如新單位或前景好）等。目標(biāo)層工作選擇貢 準(zhǔn)則層 獻(xiàn)收發(fā)聲入展譽(yù)工 作 環(huán) 境生 活 環(huán) 境方案層可供選擇的單位P1 P2，Pn例2. 選擇旅游地 如何在3個目的地中按照景色、 費(fèi)用、居住條件等因素選擇.目標(biāo)層 O(選擇旅游地)準(zhǔn)則層C1 景色C2 費(fèi)用C3 居住C4 飲食C5 旅途方案層P1 桂林P

20、2 黃山P3 北戴河例3 科研課題的選擇 某研究所現(xiàn)有三個 科研課題，限于人力 及物力，只能研究一 個課題。有三個須考 慮的因素：(1)科研成 果貢獻(xiàn)大小(包括實(shí)用 價值和科學(xué)意義)；(2) 人材的培養(yǎng)；(3)課題 的可行性(包括課題的 難易程度、研究周期 及資金)。在這些因素 的影響下，如何選擇 課題?層次分析法的思維過程的歸納將決策問題分為3個或多個層次： 最高層：目標(biāo)層。表示解決問題的目的，即層次分析 要達(dá)到的總目標(biāo)。通常只有一個總目標(biāo)。 中間層：準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、。表示采取某種措施、 政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)； 一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。 最低層：方案

21、層。表示將選用的解決問題的各種措施、政 策、方案等。通常有幾個方案可選。 每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。 層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相 對權(quán)重問題，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案、 措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇 方案的原則。2. 構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的 結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出： 一致矩陣法，即： 1. 不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較 2. 對此時采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因 素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。 判斷矩陣是表示本層所有

22、因素針對上一層某一個因素的 相對重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Santy的19標(biāo) 度方法給出。 心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過9個，即每層 不要超過9個因素。判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒數(shù) 含義 表示兩個因素相比，具有同樣重要性 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強(qiáng)烈重要 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要 上述兩相鄰判斷的中值因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij目標(biāo)層 C1 景色 C2 費(fèi)用O(選

23、擇旅游地)準(zhǔn)則層C3 居住C4 飲食C5 旅途設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2, , Cn對目標(biāo)O的重要性Ci : Cj aij選 擇 旅 游 地C1 C2 C3 C4 C5 1 2 A = 1/ 4 1/ 3 1/ 3 C11 A = ( aij ) nn , aij 0, a ji = aijC2 C3 C41/ 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 54 7 1 2 33 5 1/ 2 1 13 5 1 / 3 1 1 C5A成對比較陣 A是正互反陣 稍加分析就發(fā) 現(xiàn)上述成對比 較矩陣有問題要由A確定C1, , Cn對O的權(quán)向量成對比較的不一致情況 1 A= 2 LL 一致比較1/ 2 14 L 7

24、 L 不一致a21 = 2 (C2 : C1)a13 = 4 (C1 : C3 )a23 = 8 (C2 : C3 )允許不一致，但要確定不一致的允許范圍w1 w1 考察完全一致的情況 w w2 1 W (= 1) w1 , w2 , L wn 可作為一個排序向量 w 2 w2 w2 A = w1 成對比較 令aij = wi / w j L L 滿足 aij ajk = aik , i, j, k =1,2,L, n wn wn w2 的正互反陣A稱一致陣。 w1 L LLw1 wn w2 wn wn wn 一致陣 性質(zhì) A的秩為1，A的唯一非零特征根為nAw = nw但允許范圍是 多大？如

25、何界 定？ 非零特征根n所對應(yīng)的特征向量歸一化后可作為權(quán)向量對于不一致(但在允許范圍內(nèi))的成對比較陣 A， Saaty等人建議用對應(yīng)于最大特征根 的特征向量作為權(quán)向量w ，即Aw = w3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn)對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根max的特征向量，經(jīng) 歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W。 W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素 相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂 一致性檢驗(yàn)是指對A確定不一致的允許范圍。 定理：n 階一致陣的唯一非零特征根為n 定理：n 階正互反陣A的最大特征根 n, 當(dāng)且僅當(dāng) =n 時A為一致陣

26、由于 連續(xù)的依賴于aij ，則 比n 大的越多，A 的 不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作 為被比較因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其 不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以 用 -n 數(shù)值的大小來衡量 A 的不一致程度。 定義一致性指標(biāo): CI =nn 1CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有滿意的一致性 CI 越大，不一致越嚴(yán)重為衡量CI 的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。方法為 隨機(jī)構(gòu)造500個成對比較矩陣 A1 , A2 ,L, A500則可得一致性指標(biāo)CI1 , CI 2 ,L, CI 500CI1 + CI 2 + L CI 500 = RI = 5001 +

27、2 + L + 500500 n 1nSaaty的結(jié)果如下 隨機(jī)一致性指標(biāo) RIn RI 1 2 10 11 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 3 4 5 6 7 8 9CI 定義一致性比率 ： CR = RI CI 一般，當(dāng)一致性比率 CR = < 0 . 1 時，認(rèn)為 A RI的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過 一致性檢驗(yàn)?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則 要重新構(gòu)造成對比較矩陣A，對 aij 加以調(diào)整。 一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對 程。A 進(jìn)行檢

28、驗(yàn)的過“選擇旅游地”中 準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán) 向量及一致性檢驗(yàn) 最大特征根=5.073準(zhǔn)則層對目標(biāo)的成對比較陣 1 2 A = 1/ 4 1/ 3 1/ 3 1/ 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 5 4 7 1 2 3 3 5 1/ 2 1 1 3 5 1 / 3 1 1 權(quán)向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T 一致性指標(biāo) CI = 5 .073 5 = 0 .018 5 1 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI=1.12 (查表) 通過一致 一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1 性檢驗(yàn)正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算 精確計算的

29、復(fù)雜和不必要 簡化計算的思路一致陣的任一列向量都是特征向 量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量， 可取其某種意義下的平均。 和法取列向量的算術(shù)平均2 6 列向量 0.6 0 .615 0 .545 1 例 A = 1/ 2 1 4 歸一化 0.3 0.308 0.364 歸 一 0.1 0 .077 0.091 1/ 6 1/ 4 1 化求 行 和0.587 0.324 = w 0.089 1.769 Aw = w 1 1.769 0.974 0.268 + + = ( ) = 3.009 0.974 Aw = 3 0.587 0.324 0.089 0.268 精確結(jié)果:w=(0

30、.588,0.322,0.090)T, =3.0104. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 計算某一層次所有因素對于最高層(總目標(biāo))相對 重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。 這一過程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。ZA1 B1 A2B2A層m個因素A1 , A2 ,L, Am ,對總目標(biāo)Z的排序?yàn)長 LAma1 , a2 ,L, amB層n個因素對上層A中因素為A j的層次單排序?yàn)锽nb1 j , b2 j ,L, bnj( j = 1,2,L, m)B 層的層次總排序?yàn)椋?即 B 層第 i 個因素對總目標(biāo)的權(quán)值為： a j b ijj =1 mB1 : a1b11 + a 2 b12 + L a m

31、b1 m B 2 : a1b 21 + a 2 b 22 + L a m b 2 m L B n : a1b n 1 + a 2 b n 2 + L a m b nmA BA1 , A 2 , L , A ma1 , a 2 ,L , a mmB層的層次 總排序B1 B2 M Bnb11 b12 b21 b22 M M bn1 bn2b1m b2m M bnm m mj =1a j b1 j = b1 a jb2 j = b2 a j b nj = b nj =1j =1層次總排序的一致性檢驗(yàn) 設(shè) B 層 B1 , B2 ,L, Bn 對上層( A 層)中因素 A j ( j = 1,2,L,

32、 m) 的層次單排序一致性指標(biāo)為 CI j ，隨機(jī)一致性指為 RI j ， 則層次總排序的一致性比率為：a1CI 1 + a 2 CI 2 + L + a m CI m CR = a1 RI 1 + a 2 RI 2 + L + a m RI m當(dāng) CR < 0.1 時，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。層次 總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比 率高的判斷矩陣的元素取值。 到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。選擇旅游地記第2層（準(zhǔn)則）對第1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為w ( 2 ) = (0.263, 0.475, 0.055, 0.090, 0.110)T方案層對

33、C2(費(fèi)用)的 成對比較陣 Cn同樣求第3層(方案)對第2層每一元素(準(zhǔn)則)的權(quán)向量 方案層對C1(景色)的 成對比較陣1 B1 = 1 / 2 1 / 5 權(quán)向量2 1 1/ 25 2 1 1 1/ 3 1/ 8 1 / 3 B2 = 3 1 8 3 1 2 =3.002w2(3) 5 =3.0 w5(3)Bn最大特征根 1 =3.005 w1(3)=(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)組合權(quán)向量第3層對第2層的計算結(jié)果w(2) 0.263 0.475 0.055 0.090 0.110wk( 3)0.595

34、 0.277 0.129 3.005 0.0030.082 0.236 0.682 3.002 0.0010.429 0.429 0.142 3 00.633 0.193 0.175 3.009 0.0050.166 0.166 0.668 3 0kCI kRI=0.58 (n=3), CIk 均可通過一致性檢驗(yàn) 方案P1對目標(biāo)的組合權(quán)重為0.5950.263+ =0.300 方案層對目標(biāo)的組合權(quán)向量為 (0.300, 0.246, 0.456)T層次分析法的基本步驟歸納如下1.建立層次結(jié)構(gòu)模型 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。 2.構(gòu)造成對比較矩陣 從第二層開始用成對比較矩陣和19尺度。

35、 3.計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn) 對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向 量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一 致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向 量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較矩陣。4.計算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn) 計算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。 利用總排序一致性比率a1CI 1 + a 2 CI 2 + L + a m CI m CR = a1 RI 1 + a 2 RI 2 + L + a m RI mCR < 0.1進(jìn)行檢驗(yàn)。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn) 行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比 率 CR

36、 較大的成對比較矩陣。四. 層次分析法的廣泛應(yīng)用 應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)計劃和管理，能源政策和分配， 人才選拔和評價，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選 題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。 處理問題類型：決策、評價、分析、預(yù)測等。 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型是關(guān)鍵一步，要有主要決 策層參與。 構(gòu)造成對比較陣是數(shù)量依據(jù)，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)豐富、判 斷力強(qiáng)的專家給出。例1 國家 實(shí)力分析國民 收入 軍事 力量國家綜合實(shí)力 科技 水平 對外 貿(mào)易社會 穩(wěn)定美、俄、中、日、德等大國例2 工作選擇貢 獻(xiàn) 收 入工作選擇發(fā) 展聲 譽(yù)關(guān) 系位 置供選擇的崗位例3 橫渡 江河、海峽 方案的抉擇節(jié) 省 時 間 C1 經(jīng)濟(jì)效益 B1 收

37、岸 入 間 C2 商 業(yè) C3 橋梁 D1 當(dāng) 地 商 業(yè) C4 建 筑 就 業(yè) C5過河的效益 A 社會效益 B2 安 全 可 靠 C6 交 往 溝 通 C7 隧道 D2 自豪 感C8 舒 適 C9 環(huán)境效益 B3 進(jìn) 出 方 便 C10 美 化 C11渡船 D3（1）過河效益層次結(jié)構(gòu)例3 橫渡 江河、海峽 方案的抉擇投 入 資 金 C1 經(jīng)濟(jì)代價 B1 操 作 維 護(hù) C2 沖 擊 渡 船 業(yè) C3過河的代價 A 社會代價 B2 沖 擊 生 活 方 式 C4 交 通 擁 擠 C5 居 民 搬 遷 C6 汽 車 排 放 物 C7 環(huán)境代價 B3 對 水 的 污 染 C8 對 生 態(tài) 的 破

38、壞 C9橋梁 D1隧道 D2渡船 D2（2）過河代價層次結(jié)構(gòu)例4 科技成果 的綜合評價效益C1科技成果評價水平C2規(guī)模C3直接 經(jīng)濟(jì) 效益 C11間接 經(jīng)濟(jì) 效益 C12社會 效益 C13學(xué)識 水平 C21學(xué)術(shù) 創(chuàng)新 C22技術(shù) 水平 C23技術(shù) 創(chuàng)新 C24待評價的科技成果五、應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng)層次分析法的優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)性將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合 的思維方式進(jìn)行決策。成為成為繼機(jī)理分析、統(tǒng) 計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具； 實(shí)用性定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu) 化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣， 同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠 相互溝通，決

39、策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就 增加了決策的有效性； 簡潔性計算簡便，結(jié)果明確，具有中等文化程度的人即 可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基 本步驟，容易被決策者了解和掌握。便于決策者 直接了解和掌握。層次分析法的局限囿舊只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出 更好的新方案； 粗略該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計算過程都是粗 糙的，不適用于精度較高的問題。； 主觀從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主 觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難 以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷 的辦法是克服這個缺點(diǎn)的一種途徑。六、層次分析法應(yīng)用實(shí)例某單位擬從3名干部中選拔一名領(lǐng)導(dǎo)，選拔的

40、標(biāo)準(zhǔn) 有政策水平、工作作風(fēng)、業(yè)務(wù)知識、口才、寫作能力 和健康狀況。下面用AHP方法對3人綜合評估、量化 排序。建立層次結(jié)構(gòu)模型目標(biāo)層 選一領(lǐng)導(dǎo)干部準(zhǔn)則層健 康 狀 況業(yè) 務(wù) 知 識寫 作 能 力口 才政 策 水 平工 作 作 風(fēng)方案層P 1P2P3構(gòu)造成對比較矩陣及層 次單排序健康情況健 康 情 況業(yè) 務(wù) 知 識寫 作 能 力口 才政 策 水 平工 作 作 風(fēng)1 1 1 業(yè)務(wù)知識 1 2 1 寫作能力 1 1/ 2 1 A= 口才 1 / 4 1 / 4 1 / 5 政策水平 1 1 1/ 3 工作作風(fēng) 2 2 2 A的最大特征值 max = 6.35,1/ 2 1/ 2 1/ 2 1 1/

41、3 1/ 3 3 1 1 3 1 1 4 4 5 1 1 3相應(yīng)的特征向量為：W ( 2 ) = (0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30)T 一致性指標(biāo) CI = 6 .35 6 = 0 .07 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI=1.24 (查表)6 1一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通過一致性檢驗(yàn)假設(shè)3人關(guān)于6個標(biāo)準(zhǔn)的判斷矩陣為： 健康情況 業(yè)務(wù)知識 寫作能力B1(3) 1 1/ 4 1/ 2 1 1/ 4 1/ 4 1 3 1 / 3 ( 3) ( 3) = 4 1 3 B2 = 4 1 1 / 2 B3 = 1 / 3 1 1 2 1/ 3 1 5

42、 2 3 1 1 1 口才 政策水平 工作作風(fēng)( B43) 1 1/ 3 5 1 7 1 7 9 1 ( 3) = 3 1 7 B5(3) = 1 1 7 B6 = 1 / 7 1 5 1 / 5 1 / 7 1 1 / 7 1 / 7 1 1 / 9 1 / 5 1 由此可求得各屬性的最大特征值和相應(yīng)的特征向量。各屬性的最大特征值特征值 健康情況 業(yè)務(wù)知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風(fēng)max( 3)3.023.023.053.053.003.02W 0.14 0.10 0.32 0.28 0.47 0.77 = 0.63 0.33 0.22 0.65 0.47 0.17 0.24 0.

43、57 0.46 0.07 0.07 0.05 均通過一致性檢驗(yàn)層次總排序及一致性檢驗(yàn)從而有W = W W ( 2)( 3) 0.40 W = 0.34 0.26 0.16 0.19 0.14 0.10 0.32 0.28 0.47 0.77 0.19 = 0.63 0.33 0.22 0.65 0.47 0.17 0.24 0.57 0.46 0.07 0.07 0.05 0.05 0.12 0.30 即在3人中應(yīng)選擇A擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。旅游問題 (1)建模ZA1A1 , A2 , A3 , A4 , A5分別分別表示景色、費(fèi)用、A2A3A4A5居住、飲食、旅途。B1 , B2 , B3B1 B2

44、B3分別表示蘇杭、北戴河、桂 林。（2）構(gòu)造成對比較矩陣 1 2 1 A = 4 1 3 1 3 1 B2 = 3 8 1 1 3 8 1 1 3 3 1 1 2 1 1 7 1 5 1 5 1 B3 = 1 1 34 7 1 2 31 1 1 33 5 1 2 1 1 3 3 1 3 5 1 3 1 1 1 1 B1 = 2 1 5 2 1 1 2 5 2 1 1 3 4 1 1 1 B4 = 3 1 1 1 4 1 1 B5 = 1 1 4 4 1 4 1 4 1 (3)計算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) 成對比較矩陣 A 的最大特征值 該特征值對應(yīng)的歸一化特征向量= 5 .073 = 0

45、.263, 0.475, 0.055, 0.099, 0.110則5.073 5 CI = = 0.018 5 1 RI = 1.120.018 CR = = 0.016 < 0.1 1.12故表明 A 通過了一致性驗(yàn)證。對成對比較矩陣 B1 , B2 , B3 , B4 , B5 可以求層次 總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下：k12345 k 2 0.277 0.236 0.429 0.193 0.166 k 3 0.129 0.682 0.142 0.175 0.668 k1 0.595 0.082 0.429 0.633 0.166kCI kRI k3.005 3.0023

46、 00.583.0093 00.580.003 0.0010.58 0.580.0050.58計算 CRk 可知 B1 , B2 , B3 , B4 , B5 通過一致性檢驗(yàn)。（4）計算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)B1 對總目標(biāo)的權(quán)值為： 0.595 0.263+ 0.082 0.475 + 0.429 0.055+ 0.633 0.099 + 0.166 0.110 = 0.3同理得，2 , B3 對總目標(biāo)的權(quán)值分別為： .246, B 00.456, 決策層對總目標(biāo)的權(quán)向量為： 0.3, 0.246, 0.456 又 CR = (0.263 0.003 + 0.475 0.001+ 0.05

47、5 0 + 0.099 0.005 + 0.110 0) / 0.58 = 0.015 < 0.1故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。0.3,又0.246, 0.456可作為最后的決策依據(jù)。即各方案的權(quán)重排序?yàn)锽3 B1 B2B1 , B2 , B3分別表示蘇杭、北戴河、桂林，故最后的決策應(yīng)為去桂林。作業(yè) 一位同學(xué)準(zhǔn)備購買一部手機(jī)，他考慮的因素有質(zhì)量，顏色， 價格，外形，實(shí)用，品牌等因素，比較中意的手機(jī)有諾基亞 N73，摩托羅拉 E8，索愛 W890i，但不知選擇哪一款為好， 請你建立數(shù)學(xué)模型給他一個好的建議。 對計算機(jī)編程能力較好的同學(xué)，可否編寫一個AHP法的計算 程序，VB，VC均可。其他

48、同學(xué)考慮用Excel如何計算AHP 法。（主要是特征值，特征向量的計算） 通過網(wǎng)絡(luò)資源，查找關(guān)于層次分析法應(yīng)用的論文（2篇以 上），并指出其應(yīng)用的方面，所考慮的目標(biāo)，準(zhǔn)則和方案。 （可通過仰恩圖書館-中國知網(wǎng)或 http:/211.80.248.106/kns50/Navigator.aspx?ID=CJFD查找）網(wǎng)上計算AHP的軟件：（請自行下載） 如：老師為決策者，成績，平時表現(xiàn)為決策條件，其他同學(xué)對其的印象，學(xué)生a1,a2,a3為決策對象，他們的關(guān)系如圖所示，我們能根據(jù)他們的關(guān)系來評價他們的優(yōu)秀度。： 其中 成績 平時表現(xiàn) 其他同學(xué)對其的印象為決策條件其構(gòu)成的矩陣為：1,2,3 bili

49、e=1/2,1,21/3,1/2,1 其中 學(xué)生a1,a2,a3對于決策條件成績構(gòu)成的矩陣為：1,1/2,1/3 a1=2,1,1/23,2,1 其中 學(xué)生a1,a2,a3對于決策條件平時表現(xiàn)構(gòu)成的矩陣為： 1,1/4,3 a2=4,1,1/51/3,5,1 其中 學(xué)生a1,a2,a3對于決策條件其他同學(xué)對其的印象構(gòu)成的矩陣為： 1,1/6,4 a3=6,1,1/31/4,3,1 把bilie a1 a2 a3代人以下程序就能知道三個同學(xué)的優(yōu)秀度： （注：此程序是根據(jù)本例而編寫的，如果你的評價對象不是三個，需適當(dāng)?shù)母膶懘顺绦颍恍瓒啵ɑ蛏伲┚帉憣1 a2 a3求權(quán)向量的程序同時記得改寫函數(shù)名

50、fenxi中的自變量） function fenxi(bilie,a1,a2,a3)%bilie為一些中間決策之間的相對關(guān)系所構(gòu)成的矩陣，a1為參與競爭的事物對第一個決策的依賴性所構(gòu)成的矩陣，a2為參與競爭的事物對第二個決策的依賴性所構(gòu)成的矩陣，% a2為參與競爭的事物對第二個決策的依賴性所構(gòu)成的矩陣，a3為參與競爭的事物對第三個決策的依賴性所構(gòu)成的矩陣。m,n=size(bilie);%求出中間決策之間的相對關(guān)系所構(gòu)成的矩陣的行數(shù)和列數(shù)（m為行數(shù)，n為列數(shù)）for i=1:na(i)=sum(bilie(:,i);%求bilie矩陣每一列的和end%把矩陣bilie歸一化處理for i=1:

51、nfor j=1:mxbilie(j,i)=bilie(j,i)/a(i);endend%求矩陣每一行的和for i=1:msumxbilie(i)=sum(xbilie(i,:);end%對sumxbilie進(jìn)行歸一化處理，求每一個決策條件的權(quán)重b=sum( sumxbilie);for i=1:mquan(i)= sumxbilie(i)/bend%求出決策矩陣與權(quán)重矩陣的乘積，從而求出最大特征根的近似值 C=bilie*quan;for i=1:mD= C(i)/quan(i);endmax_dezhi=1/m*sum(D);%max_dezhi為最大特征根的近似值if(max_dezh

52、i=m)%判斷bilie是不是一致性矩陣char(bilie是一致性矩陣)elsechar(bilie不是一致性矩陣)%對一致性指標(biāo)的計算，對所求結(jié)果進(jìn)行一致性指標(biāo)比較CI=( max_dezhi-m)/(m-1);RI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45;CR=CI/RI(m);if(CR<0.1)%一致性指標(biāo)與0.1的比較，看其是否滿足一致性%滿足一致性時，輸出 A不是一致性陣，但A具有滿意的一致性，可接受字樣，比進(jìn)行下一步計算char(A不是一致性陣，但A具有滿意的一致性，可接受)%求出a1矩陣的權(quán)相量m1,n1=size(a1);for

53、i=1:n1a11(i)=sum(a1(:,i);%求a1矩陣每一列的和end%把矩陣a1歸一化處理for i=1:n1for j=1:m1xa1(j,i)=a1(j,i)/a11(i);endend%求矩陣xa1每一行的和for i=1:m1sumxa1(i)=sum(xa1(i,:);end%求出a1權(quán)相量B1=sum( sumxa1);for i=1:m1quan_a1(i)= sumxa1(i)/B1end%求出a2矩陣的權(quán)相量m2,n2=size(a2);for i=1:n2a22(i)=sum(a2(:,i);end%把矩陣a2歸一化處理for i=1:n2for j=1:m2xa

54、2(j,i)=a2(j,i)/a22(i);endend% 求矩陣xa1每一行的和for i=1:m2sumxa2(i)=sum(xa2(i,:);end%求出a2的權(quán)相量B2=sum( sumxa2);for i=1:m2quan_a2(i)= sumxa2(i)/B2end%求出a3矩陣的權(quán)相量m3,n3=size(a3);for i=1:n3a33(i)=sum(a3(:,i);end%把矩陣a3歸一化處理for i=1:n3for j=1:m3xa3(j,i)=a3(j,i)/a33(i);endend% 求矩陣xa1每一行的和for i=1:m3sumxa3(i)=sum(xa3(i

55、,:);end%求矩陣xa3每一行的和B3=sum( sumxa3);for i=1:m3quan_a3(i)= sumxa3(i)/B3endfor i=1:m1defen(i)=quan(i)*(a1(i)+a2(i)+a3(i)%算出每個考慮者的得分 endelsechar(必須重新調(diào)整A，直到達(dá)到滿意的一致性為止) endend 層次分析法在價值工程中的應(yīng)用層次分析法在價值工程中的應(yīng)用黃灝然；俞守華；楊丹彤（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣州）（；鰳，）摘要：本文首先闡述了層次分析法的特點(diǎn)。接著簡述了層次分析法的主要步驟。最后列舉了層次分析法在價值工程活動中的對象選擇、功能評價、方案選擇上的具體應(yīng)用。

56、：玨舶，關(guān)鍵詞：層次分析法（）；價值工程（）；判斷矩陣：（）；（）；中國分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：文章編號：（）引言在價值工程（）活動中，需要對特定的對象進(jìn)行定量分析。目前在中廣泛應(yīng)用的量化方法多種多樣；如強(qiáng)制評分法、多比例評分法等，在一定程度上能夠?qū)κ挛镞M(jìn)行量化且有一定的科學(xué)性但也存在著一些缺陷。層次分析法（）是為解決復(fù)雜問題評價而產(chǎn)生的，它采用定量與定性相結(jié)合的分析方法適合于解決中對象選擇、功能評價、方案選擇等量化和評價問題上。將其應(yīng)用到中有利于彌補(bǔ)中原有一些量化方法的缺陷，解決某些量化難題，豐富、完善中的量化方法。層次分析法的主要特點(diǎn)（）采用的比例標(biāo)度。實(shí)踐表明，它足以區(qū)分引起人們感覺差別的事

57、物的各種屬性】。其特點(diǎn)是兩個評價因素評分值的積為如因素相對于的重要度為時，相對于的重要度為，。（）有科學(xué)的檢驗(yàn)方法。在中用強(qiáng)制評分法、作者簡介：黃灝然（一），碩士研究生，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)分析與決策。俞守華（一），博士，剮教授，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)分析與決策。透過服務(wù)挖掘信息價值服務(wù)資源整合，創(chuàng)造新的信息價值。通過不斷創(chuàng)新維持競爭優(yōu)勢隨著服務(wù)功能日益在企業(yè)發(fā)展中占據(jù)重要地位房地產(chǎn)企業(yè)應(yīng)積極建立自己的信息優(yōu)勢。我們知道，顧客通過服務(wù)能夠滿足其價值需要。但要做好服務(wù)，需要把服務(wù)弄清楚，服務(wù)背后吸引著顧客的東西是什么。實(shí)際上，在房地產(chǎn)市場中。服務(wù)背后是某種信息的收集、整理、傳遞和使用，即某種專業(yè)信息處理方式。做好服務(wù)就必須搞清相關(guān)的信息。創(chuàng)建獨(dú)特的信息價值要使信息成為企業(yè)獨(dú)特的競爭優(yōu)勢必須創(chuàng)造一種獨(dú)特的信息使用方式。而戰(zhàn)略不同，采用信息價值創(chuàng)造方法也不同。在實(shí)施集中戰(zhàn)略的企業(yè)，要千方百計創(chuàng)建運(yùn)用某類信息的專業(yè)流程和分析方法通過專業(yè)的信息加工手段來創(chuàng)造企業(yè)競爭優(yōu)勢將信息轉(zhuǎn)變?yōu)橄嚓P(guān)服務(wù)。實(shí)現(xiàn)對顧客持久的吸引力，從而創(chuàng)造新的信息價值。實(shí)施整合戰(zhàn)略的企業(yè)，要尋找各類信息間的關(guān)系，尋找信息結(jié)合點(diǎn)，將多類信息結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)各種在知識經(jīng)濟(jì)時代市場上將存在著各類眾多專業(yè)房地產(chǎn)服務(wù)企業(yè)都以各類自己的競爭優(yōu)勢支撐著企業(yè)發(fā)展。但要使企業(yè)長久在市場