《浙江省杭州高級中學2020屆高三數學上學期第二次月考試卷 文（無答案）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省杭州高級中學2020屆高三數學上學期第二次月考試卷 文（無答案）新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、杭高2020學年第一學期高三第二次月考數學試卷（文科） 注意事項： 1.本卷考試時間120分鐘，滿分150分。 2.本卷不能使用計算器，答案一律做在答卷頁上。 一、選擇題：（每題5分，共50分） 1．已知,則 （　　） A． B． C． D． 2．若復數的模為4，則實數a的值為 （ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知函數為奇函數,且當時,,則 （　　） A．2 B．1 C．0 D．-2 4. 若αR，則“α=0”是“

2、sinα

3、3個 D.0個 7. 設△ABC的內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為 （　?。? A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 8. 函數的圖象大致為 ( ) 9. 若且函數在處有極值，則的最大值 等于

4、 ( ) 10. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的一個交點，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可能是 （ ） A． B. C. D. 二、填空題: （每題4分，共28分） 11. 函數f(x)=的值域為_________; 12. 已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系,則曲線的參數方程為____

5、________; 13.已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________; 14.過點(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長為__________; 15.若，且，則向量與的夾角為__________; 16.若直線與雙曲線的交點在實軸上射影恰好為雙曲線的焦點，則雙曲線的離心率是____________; 17.已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則異面直線AE,SD所成角的余弦值為____________. 三、解答題:

6、：（共72分） 18.已知向量, 設函數. (Ⅰ) 求的最小正周期. (Ⅱ) 求在上的最大值和最小值. 19.在中,角的對邊分別為,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 20.如圖, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 側棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點. (Ⅰ) 證明：EF//平面A1CD; (Ⅱ) 證明：平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值. 21.已知函數（a?R）. （I）當時，求函數f(x)的單調遞減區(qū)間; (Ⅱ) 當時，設函數，若時，恒成立，求的取值范圍． 22.如圖，已知直線與拋物線相切于點(2，1)，且與軸交于點為坐標原點，定點的坐標為（2，0）. （I）若動點M滿足，求點M的軌跡C； （II）若過點B的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點（在之間），試求面積之比的取值范圍.