《浙江省杭州高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷 文（無答案）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷 文（無答案）新人教A版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、杭高2020學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科） 注意事項(xiàng)： 1.本卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。 2.本卷不能使用計(jì)算器，答案一律做在答卷頁上。 一、選擇題：（每題5分，共50分） 1．已知,則 （　?。? A． B． C． D． 2．若復(fù)數(shù)的模為4，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則 （　?。? A．2 B．1 C．0 D．-2 4. 若αR，則“α=0”是“

2、sinα

3、3個(gè) D.0個(gè) 7. 設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為 （　?。? A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 8. 函數(shù)的圖象大致為 ( ) 9. 若且函數(shù)在處有極值，則的最大值 等于

4、 ( ) 10. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可能是 （ ） A． B. C. D. 二、填空題: （每題4分，共28分） 11. 函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開________; 12. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的參數(shù)方程為____

5、________; 13.已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為________; 14.過點(diǎn)(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長(zhǎng)為__________; 15.若，且，則向量與的夾角為__________; 16.若直線與雙曲線的交點(diǎn)在實(shí)軸上射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是____________; 17.已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則異面直線AE,SD所成角的余弦值為____________. 三、解答題:

6、：（共72分） 18.已知向量, 設(shè)函數(shù). (Ⅰ) 求的最小正周期. (Ⅱ) 求在上的最大值和最小值. 19.在中,角的對(duì)邊分別為,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 20.如圖, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn). (Ⅰ) 證明：EF//平面A1CD; (Ⅱ) 證明：平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值. 21.已知函數(shù)（a?R）. （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若時(shí)，恒成立，求的取值范圍． 22.如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)(2，1)，且與軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）. （I）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C； （II）若過點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)（在之間），試求面積之比的取值范圍.