《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合與集合的表示方法 1.1.1 集合的概念課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合與集合的表示方法 1.1.1 集合的概念課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修1（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 集 合 本章概覽 內(nèi)容提要 1.集合是基本的數(shù)學(xué)語言,是提高數(shù)學(xué)交流能力所必備的知識.在高中數(shù)學(xué)中,集合的語言將貫徹始終,用集合的思想去揭示事物的內(nèi)涵與外延,成為認(rèn)識事物、解決問題的重要思想方法. 2.本章共包括兩個單元,分別為“集合與集合的表示方法”和“集合之間的關(guān)系與運算”.第一單元包括集合的概念和集合的表示方法兩節(jié).教材根據(jù)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)知識,在對集合有感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上給出了集合的描述性定義,進(jìn)而給出了集合的兩種表示方法:列舉法和特征性質(zhì)描述法.第二單元包括集合間的關(guān)系和集合的運算兩節(jié).教材從例子入手,給出了子集的概念,從而討論了集合間的包含與相等關(guān)

2、系,定義了集合的運算:交集、并集、補集. 3.集合的有關(guān)概念、集合的運算是本章的重點.有關(guān)集合的各個概念的含義以及這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別、集合的符號語言是本章的難點.學(xué)習(xí)本章內(nèi)容,要多聯(lián)系現(xiàn)實生活中的例子,聯(lián)系初中學(xué)過的代數(shù)、幾何知識,以幫助我們認(rèn)識和理解集合及集合間的關(guān)系.善于用類比的方法找出相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系.韋恩圖是幫助我們直觀認(rèn)識集合有關(guān)概念的有力工具.以上方法是幫助我們突破難點的有效策略. 學(xué)法指導(dǎo) 1.認(rèn)真理解、反復(fù)推敲思考本章各知識點的含義及各種表示方法.容易混淆的知識應(yīng)仔細(xì)辨識、區(qū)別,達(dá)到熟練掌握,逐步建立與集合知識相適應(yīng)的理論體系與思想方法.

3、2.注意和初中數(shù)學(xué)知識的銜接,這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識,形成良好的知識基礎(chǔ),如一元二次方程、二元一次方程組、平面幾何中常見的平面圖形等.在此基礎(chǔ)上,再根據(jù)本章特點.較快地吸收新知識,形成新的知識結(jié)構(gòu). 3.本章常用的數(shù)學(xué)思想方法有:數(shù)形結(jié)合的思想,如常借助于數(shù)軸、韋恩圖解決問題;分類討論的思想,如一元二次方程根的討論、集合間的包含關(guān)系等. 4.通過本章的學(xué)習(xí),努力培養(yǎng)自己觀察、比較、抽象、概括的能力;初步形成運用集合知識準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)問題和實際問題的意識和能力;逐步培養(yǎng)用集合的思想來分析問題、解決問題的能力.同時培養(yǎng)科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,為樹立辯證唯物主義世界觀,認(rèn)識

4、世界打下基礎(chǔ). 11. 集合與集合的表示方法 11..1 集合的概念 課前導(dǎo)引 情景導(dǎo)入 你經(jīng)常會談?wù)撃愕募彝?、你的班?其實在講到家庭、班級的時候,你必定在聯(lián)想構(gòu)成家庭、班級的成員.例如,家庭成員就是被你稱呼為父親、母親、哥哥、妹妹……的人; 班級成員就是與你同在一個教室里一起上課一起學(xué)習(xí)的人,一些具有特定屬性的人構(gòu)成的群體,在數(shù)學(xué)上就是一個集合,你體會到什么是集合了嗎? 知識預(yù)覽 1.一般地,把一些能夠確定的不同對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集),構(gòu)成集合的每一個對象叫做這個集合的元素(或元). 2.一般地,我們把沒有元素的集合叫做空集,記作. 3.如果a是集合A中的元素,就說a屬于A,記作a∈A.如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于A,記作aA.集合中的元素具有確定性和互異性. 4.常見數(shù)集的表示符號:自然數(shù)集N,正整數(shù)集N*或N+,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實數(shù)集R. 5.集合