《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的應(yīng)用 2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的應(yīng)用 2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修4（通用）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用 課前導(dǎo)引 情景導(dǎo)入 如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=AC；在AB上取點(diǎn)M，使得AM=AB；在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使得NP=BN；在CM的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，使得MQ=CM，P、A、Q三點(diǎn)是否共線？為什么？ 解析：P、A、Q三點(diǎn)共線. ∵=-=-=-=，=-=- =-=， ∴=，且有公共點(diǎn)A. ∴P、A、Q三點(diǎn)共線. 知識(shí)預(yù)覽 1．用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”： （1）建立平面圖形與向量的聯(lián)系，用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題； （2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問(wèn)題； （3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系. 2．平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍.