《2020學年高中數(shù)學 第一章 章末綜合訓練 新人教A版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020學年高中數(shù)學 第一章 章末綜合訓練 新人教A版選修2-2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修2-2 第1章章末綜合訓練一、選擇題1已知f(x)x3的切線的斜率等于1，則其切線方程有()A1個B2個C多于兩個 D不能確定答案B解析f(x)x3，f(x)3x2，令3x21，得x，即切點坐標為或.由點斜式可得切線方程為yx或yx，即yx或yx.故應選B.2ysin2xcos2x的導數(shù)是()A2cos2x2sin2x B2cos2x2sin2xC2cos2xsin2x D2sin2x2cos2x答案B解析y(sin2xcos2x)(sin2x)(cos2x)cos2x(2x)sin2x(2x)2cos2x2sin2x，故應選B.3yxsinx在(0，)上是()A單調遞減函數(shù)B單調遞增函數(shù)

2、C.上是增函數(shù)，上是減函數(shù)D.上是減函數(shù)，上是增函數(shù)答案B解析y1cosx，又x(0，)y0，函數(shù)為增函數(shù)，故應選B.4函數(shù)f(x)x33x1在閉區(qū)間3,0上的最大值、最小值分別是()A1，1 B1，17C3，17 D9，19答案C解析f(x)3x233(x1)(x1)，令f(x)0，得x11或x21，f(3)17，f(0)1，f(1)3，f(1)1，f(x)在區(qū)間3,0上的最大值為3，最小值為17. 5電燈A可在點A與桌面的垂直線上移動(如圖)，在桌面上另一點B離垂足O的距離為a，為使點B處有最大的照度(照度I與sinOBA成正比，與r2成反比，且比例系數(shù)均為正的常數(shù))，則電燈A與點O的距離

3、為()A.a B.aC.a D.a答案B解析根據(jù)題意得I，而sinOBA，r(OAx)令I0得a22x20，x2.xa.當0x0；xa時，I0.因此當電燈A與點O的距離為a，點B處有最大的照度故應選B.二、填空題6如果10N的力能使彈簧壓縮1cm，那么把彈簧壓縮10cm要做的功為_答案5J解析Fkx，10k0.01，k1000N/m，Wkxdxkx210000.125(J)7當函數(shù)yx2x取得最小值時，x_.答案log2解析y2xx2xln2.令y0得1xln20，xlog2.當x時y0.當xlog2時，函數(shù)取最小值，此時xlog2.8定積分cdx(c為常數(shù))的幾何意義是_答案表示由直線xa，

4、xb，yc，y0(a0，b0，求ab的最大值解析(1)設兩條拋物線的交點為A(x0，y0)由題意得x2x02xax0b整理得2x(2a)x0b20由導數(shù)可得拋物線C1、C2在點A處的切線的斜率為k12x02，k22x0a，且k1k21.即(2x02)(2x0a)1由消去x0得ab.(2)由ab0知0b0.b時，y0，f(x)在(，2)單調遞增；當x(2，2)時，f(x)0，f(x)在(2，)單調遞增綜上，f(x)的單調遞增區(qū)間是(，2)和(2，)，f(x)的單調遞減區(qū)間是(2，2)(2)f(x)3(xa)21a2當1a20時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，故f(x)無極值點當1a20時，f(x)0有兩個根x1a，x2a由題意知，2a3或2a3由解之得a，綜上，a的取值范圍為.