《山東省淄博市淄川般陽中高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程綜合測試題 新人教版選修1-1(通用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省淄博市淄川般陽中高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程綜合測試題 新人教版選修1-1(通用)(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓錐曲線綜合測試題一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D2以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為的雙曲線方程( )A B C或 D以上都不對3過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦,是另一焦點(diǎn),若,則雙曲線的離心率等于( )A B C D4 是橢圓的兩個焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且,則的面積為( )A B C D5以坐標(biāo)軸為對稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程()A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦,則的最小值為( )A B C D無法確定7若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C D8橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)、的連線互
2、相垂直,則的面積為A B C D9若點(diǎn)的坐標(biāo)為,是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標(biāo)為( )A B C D10與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是( )A B C D11若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),那么的取值范圍是( )A() B() C() D()12拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,且,則等于( )A B C D二、填空題1橢圓的離心率為,則的值為_。2雙曲線的一個焦點(diǎn)為,則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn),則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。4對于拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)都滿足,則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦,為的中點(diǎn)
3、,為坐標(biāo)原點(diǎn),則_。7橢圓的焦點(diǎn)、,點(diǎn)為其上的動點(diǎn),當(dāng)為鈍角時,點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。8雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則這雙曲線的離心率為_ _。9若直線與拋物線交于、兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則_。10若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn),則取值范圍是 。11已知,拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_。12已知定點(diǎn),是橢圓的右焦點(diǎn),則過橢圓上一點(diǎn)使取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo)為 。三、解答題1當(dāng)變化時,曲線怎樣變化?2設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且,求的面積。3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求其方程。4已知橢圓,、是橢圓上的兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明:5已知橢圓,試確定的值,使得在
4、此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱。6已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。圓錐曲線綜合測試題解答一、選擇題1D 焦點(diǎn)在軸上,則2C 當(dāng)頂點(diǎn)為時,; 當(dāng)頂點(diǎn)為時,3C 是等腰直角三角形,4C 5D 圓心為,設(shè); 設(shè)6C 垂直于對稱軸的通徑時最短,即當(dāng)7B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,得,過點(diǎn)所作的高也是中線 ,代入到得,8D ,相減得 9D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到和點(diǎn)一樣高時,取得最小值,即,代入得10A 且焦點(diǎn)在軸上,可設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn) 得11D 有兩個不同的正根 則得2 焦點(diǎn)在軸上,則3 中點(diǎn)坐標(biāo)為4 設(shè),由得 恒成立,則5 漸近線方程為,得,且焦點(diǎn)在軸上6 設(shè),則中點(diǎn),得,得即7 可以證明且而,則即8 漸近線為,其中一條與與直線垂直,得 9 得,當(dāng)時,有兩個相等的實(shí)數(shù)根,不合題意當(dāng)時,10 當(dāng)時,顯然符合條件;當(dāng)時,則11 直線為,設(shè)拋物線上的點(diǎn) 12解:顯然橢圓的,記點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為則,即當(dāng)同時在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時,取得最小值,此時,代入到得而點(diǎn)在第一象限,三、解答題3解:橢圓的焦點(diǎn)為,設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn),則,得,而,雙曲線方程為。4證明:設(shè),則中點(diǎn),得得即,的垂直平分線的斜率的垂直平分線方程為當(dāng)時,而,5解:設(shè),的中點(diǎn),而相減得即,而在橢圓內(nèi)部,則即。6解:設(shè)拋物線的方程為,則消去得,則