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1、高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專練 平面向量和復(fù)數(shù)一、填空題（本大題共14分，每小題5分，共70分）12若,則在上的投影為_3若和互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x，y的值分別是_4已知是不共線的向量，若與共線，則實(shí)數(shù)k等于 5已知向量滿足則等于_6若，則的最大值是_7已知，與的夾角為60，若與垂直，則實(shí)數(shù)x的值是_8以原點(diǎn)O及點(diǎn)A(5,2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使A=90,則的坐標(biāo)為_OBCA9如圖，平面內(nèi)有三個向量,其中的夾角為1200，的夾角為300，且.若，則的值為_10.若，復(fù)數(shù)的模的取值范圍是_11.在OAB中，若,則OAB的面積等于_BACMEN12.設(shè)，若z對應(yīng)點(diǎn)在x-2y+1=0上，則m的值是

2、_13.平面內(nèi)有向量,點(diǎn)X為直線OP上的一個動點(diǎn)，當(dāng)取最小值時，的坐標(biāo)為_14.如圖，在ABC中,BN與CM交于點(diǎn)E，則_(用含的式子表示)二、解答題：15. 設(shè)向量.(1)求：； (2)求的模的最小值16. 在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對角線BD的長。參考答案1、1 2、 3、1，1 4、1 5、 6、7 7、8、或 9、6 10、 11、 12、13、(4,2) 14、15解：(1)ab=cos23cos68+cos67cos22=cos68cos23+sin68sin23=cos45=.(2)|u|2=(a+tb)2=a2+2tab+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.當(dāng)t=時，|u|min=.16.由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 。因?yàn)?，得，得得，即所?， 則。