《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識(shí)專練8》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識(shí)專練8(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專練 不等式 推理與證明一填空題(共大題共14小題,每小題5分,共70分)1、在某報(bào)自測(cè)健康狀況的報(bào)道中,自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表.觀察 表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中“( )”內(nèi).年齡(歲)3035404550556065收縮壓(mmHg)110115120125130135( )145舒張壓(mmHg)707375788083( )882、一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為(,)(0),則不等式cx2+bx+a0的解集為_.3、有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線.已知直線 平面,直線a平面,直線b/平面,則直線b/直線a
2、”,這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)開(填寫下面符合題意的一個(gè)序號(hào)即可). (1)大前提錯(cuò)誤 (2)小前提錯(cuò)誤 (3)推理形式錯(cuò)誤 (4)非以上錯(cuò)誤4、設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù),則f(n)= .5、在等差數(shù)列an中,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,則有等式成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地在等比數(shù)列bn中,公比為q,前n項(xiàng)和為Tn,則有等式_成立.6、下列推理中屬于合情合理的序號(hào)是_. (1)小孩見穿“白大褂”就哭; (2)凡偶數(shù)必能被2整除,因?yàn)?能被2整除,所以0是偶數(shù); (3)因?yàn)楣馐遣?,所以光具有衍射性質(zhì);
3、(4)魯班被草劃破了手而發(fā)明了鋸.7、設(shè),則不等式的解集為_.8、若函數(shù)能用均值定理求最大值,則a的取值范圍是_.9、設(shè)abc0,且恒成立,則m的最大值為_.10、某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料106千克,現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克,價(jià)格為120元.在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi)_元.11、已知且,則的最小值為_.12、設(shè)f(x)=x3+x,a,b,cR且a+b0,b+c0,a+c0, 則f(a)+f(b)+f(c)的值的符號(hào)為_(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)).13、刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3,中的所有完全平方數(shù),得到一個(gè)新數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的第2020
4、項(xiàng)為_.14、下面使用類比推理正確的序號(hào)是_.(1)由“(a+b)c=ac+bc”類比得到:“”;(2)由“在f(x)=ax2+bx(a0)中,若f(x1)=f(x2)則有f(x1+x2)=0”類比得到“在等差數(shù)列an中,Sn為前n項(xiàng)和,若Sp=Sq,則有Sp+q=0”;(3)由“平面上的平行四邊形的對(duì)邊相等”類比得到“空間中的平行六面體的對(duì)面是全等的平行四邊形”;(4)由“過圓x2+y2=r2上的點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2”類比得到 “過圓(xx0)2+(yy0)2=r2上的點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r2”.二解答題15. 已知
5、f(x)=a2xx3,x(-2,2),a為正常數(shù)。()可以證明:定理“若a、bR+,則(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的,試寫出推廣后的結(jié)論(無需證明);()若f(x)0在(0,2)上恒成立,且函數(shù)f(x)的最大值大于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并由此猜測(cè)y= f(x)的單調(diào)性(無需證明).參考答案1、140,85 2、 3、(1) 4、 5、6、(2)(3) 7、 8、 9、4 10、500 11、12、正數(shù) 13、205314、(2)(3)(4)15. 解:(1)若、,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))。 (2)在上恒成立,即在上恒成立,即,即時(shí),又,。 綜上,得 。 易知,是奇函數(shù),時(shí),函數(shù)有最大值,時(shí),函數(shù)有最小值。故猜測(cè):時(shí),單調(diào)遞減;時(shí),單調(diào)遞增。