《2020年高中數(shù)學 1.1.2基本不等式（1）學案（無答案）新人教版選修4-5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高中數(shù)學 1.1.2基本不等式（1）學案（無答案）新人教版選修4-5（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、選修4-5學案 1.1.2基本不等式 學習目標： 1. 理解并掌握重要的基本不等式，不等式等號成立的條件;2. 初步掌握不等式證明的方法知識情景：1. 不等式的基本性質：對稱性： ；傳遞性： ；同加性： ；推論：同加性： ；同乘性： ， ；推論1：同乘性： ；推論2：乘方性： ；推論3：開方性： ；推論4：可倒性： .2. 比較兩數(shù)大小的一般方法：比差法與比商法(兩正數(shù)時)建構新知：1定理1 如果, 那么. 當且僅當時, 等號成立.證明: ,當且僅當時, 等號成立. ,當且僅當時, 等號成立.2. 定理2(基本不等式) 如果, 那么.當且僅當時, 等號成立.討論: 比較定理1與定理2, 有哪些

2、相同和不同?如何證明基本不等式?給出圖形如右, 你能解析基本不等式的幾何意義嗎?怎樣用語言表述基本不等式?案例學習：例1在三個結論：其中正確的個數(shù)是（ ）， ， A0 B1 C2 D3例2設，求證：(1) ; (2) 例3 (1) 設 ；(2) 設x、y是正實數(shù)，且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是_.(3) 若正數(shù)滿足，則的取值范圍是 例4一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上 的銅線最節(jié)省例5（1）已知是正常數(shù),，求證：,指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時的值