《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1正弦定理導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1正弦定理導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版必修5（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.1 正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；2、會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題之一（已知兩角一邊的）。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)?！菊n前導(dǎo)學(xué)】 一、引入問(wèn)題：我們知道，在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的過(guò)角關(guān)系，我們是否能得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？若a:b=1:2，則A:B=1:2是否成立呢？試舉例說(shuō)明.二、正弦定理的探究與證明1在直角三角形中，sinA=c= ，sinB=c= .則成立。2探究：對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系

2、式是否仍然成立呢？在RtABD中，sinB=，則AD= ，在RtACD中，sinC=，則AD= ，所以，即，.同理，可得，。因此，對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系式仍然成立。3探究：當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，上述關(guān)系式是否仍然成立呢？請(qǐng)你說(shuō)明理由。結(jié)論：正弦定理:在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即三、正弦定理的應(yīng)用：1閱讀課本P3頁(yè)，回答問(wèn)題：把 叫做三角形的元素； 的過(guò)程叫做解三角形.2正弦定理可以解什么類型的三角形問(wèn)題？_；_?！菊n內(nèi)探究】 例1、已知ABC中， 求和.例2、已知ABC中， 求和.變式：在ABC中， 求和.【總結(jié)提升】1、正弦定理的常用變形： （1），；（2）； （3），.2、正弦定理可解決的兩類三角形：（1）已知兩角一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求另一邊的對(duì)角.（注意：其中第（2）類情形解三角形時(shí)，分為一解、二解和無(wú)解三種情況）【反饋檢測(cè)】1、在ABC中，（1）若，則_；（2）若，則角的大小為_(kāi)；（3）若，則角的大小為_(kāi).2、已知ABC中，則（ ）A、 B、 C、 D、*3、分別根據(jù)下列條件，判斷ABC解的個(gè)數(shù)的情況：（1）；( ) （2）； ( )（3）； ( ) （4）. ( )4、在ABC中，已知，求.5、在ABC中，（1）已知，求；(2) 已知，求；*（3）已知，求.