《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 棱柱 棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征教案 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 棱柱 棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征教案 北師大版必修2（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 棱柱 棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征教案 北師大版必修2教學(xué)過程： 1“一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”是棱錐的本質(zhì)特征 正棱錐是一種特殊棱錐正棱錐除具有棱錐的所有特征外，還具有：底面為正多邊形；頂點(diǎn)在過底面正多邊形的中心的鉛垂線上 “截頭棱錐”是棱臺(tái)的主要特征，因此，關(guān)于棱臺(tái)的問題，常常將其恢復(fù)成相應(yīng)的棱錐來研究 2正棱錐的性質(zhì)很多，但要特別注意： (1)平行于底面截面的性質(zhì) 如果一個(gè)棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截，那么： 棱錐的側(cè)棱和高被這個(gè)平面分成比例線段 所得的截面和度面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似三角形截面面積和底面面積的比，等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)

2、到底面的距離平方的比 (2)有關(guān)正棱錐的計(jì)算問題，要抓住四個(gè)直角三角形和兩個(gè)角： 正棱錐的高、側(cè)棱及其在底面的射影、斜高及其在底面的射影、底面邊長的一半可組成四個(gè)直角三角形 四個(gè)直角三角形是解決棱錐計(jì)算問題的基本依據(jù)，必須牢固掌握3棱臺(tái)的性質(zhì)都由截頭棱錐這個(gè)特征推出的，掌握它的性質(zhì)，就得從這個(gè)特征入手 同棱錐一樣，棱臺(tái)也有很多重要性質(zhì)，但要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)： (1)平行于底面的截面的性質(zhì)： 設(shè)棱臺(tái)上底面面積為S1，下底面面積為S2，平行于底面的截面將棱臺(tái)的高分成距上、下兩底的比為mn，則截面面積S滿足下列關(guān)系： (2)有關(guān)正棱臺(tái)的計(jì)算問題，應(yīng)抓住三個(gè)直角梯形、兩個(gè)直角三角形：正棱臺(tái)的兩底面中心的連線、

3、相應(yīng)的邊心距、相應(yīng)的外接圓半徑，側(cè)棱，斜高，兩底面邊長的一半，組成三個(gè)直角梯形和兩個(gè)直角三角形(上、下底面內(nèi)各一個(gè)直角三角形) 正棱臺(tái)中的所有計(jì)算問題的基本依據(jù)就是這三個(gè)直角梯形、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)重要的角，必須牢固掌握 4棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開圖的面積，即側(cè)面積，是確定其側(cè)面積公式的依據(jù) (1)正棱錐的側(cè)面是彼此全等的等腰三角形，由此可得其側(cè)面積公式： (2)正棱臺(tái)的側(cè)面是彼此全等的等腰梯形，由此可得其側(cè)面積公式： 棱錐的全面積等于：S全=S側(cè)+S底 棱臺(tái)的全面積等于：S全=S側(cè)+S上底+S下底 (3)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面公式的內(nèi)在聯(lián)系必須明確，它有利認(rèn)識(shí)這三個(gè)幾何體的本質(zhì)，也有利于區(qū)分這三個(gè)幾何體，在正棱臺(tái)側(cè)面積公式中： 當(dāng)C=C時(shí)，S棱柱側(cè)=Ch 可以聯(lián)想：棱柱、棱錐都是棱臺(tái)的特例 6關(guān)于截面問題 關(guān)于棱錐、棱臺(tái)的截面，與棱柱截面問題要求一樣，只要求會(huì)解對(duì)角面、平行于底面的截面(含中截面)、以及已給出圖形的截面，或已給出全部頂點(diǎn)的截面，但對(duì)于基礎(chǔ)較好，能力較強(qiáng)的同學(xué)，也可以解一些其他截面，比如：平行于一條棱的截面，與一條棱垂直的截面，與一個(gè)面成定角的截面，與一個(gè)面平行的截面等作截面就是作兩平面的交線，兩平面的交線就是這兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)的連線，或由線面平行、垂直有關(guān)性質(zhì)確定其交線，這是畫交線，即作截面的基本思路