《2020年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)46二項(xiàng)式定理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)46二項(xiàng)式定理(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)46 二項(xiàng)式定理一、選擇題1(2020陜西高考理科T4)(R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 ( )(A) (B) (C)15 (D)20【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng),再進(jìn)行整理化簡,由的指數(shù)為0,確定常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng),最后計(jì)算出常數(shù)項(xiàng).【精講精析】選C ,令,則,所以,故選C2.(2020.天津高考理科.T5)在的二項(xiàng)展開式中,的系數(shù)為 ( )A B C D【思路點(diǎn)撥】利用二項(xiàng)展開式定理求解?!揪v精析】選C。,令3.(2011福建卷理科6)(1+2x)3的展開式中,x2的系數(shù)等于( )(A)80 (B)40 (C)20 (D)10【思路點(diǎn)撥】先利用二項(xiàng)式定理寫出展開式中的項(xiàng),再從中提
2、取“系數(shù)”.【精講精析】選B. 由二項(xiàng)式定理易得,的展開式中的,.4.(2020新課標(biāo)全國高考理科8)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為A.-40 B.-20 C.20 D.40【思路點(diǎn)撥】用賦值法求各項(xiàng)系數(shù)和,確定的值,然后再求常數(shù)項(xiàng).也可以用組合提取法求解.【精講精析】選D 解析1: 令,可得的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為,即.的通項(xiàng)公式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.解析2:用組合提取法,把原式看做6個(gè)因式相乘,若第1個(gè)括號(hào)提出x,從余下的5個(gè)括號(hào)中選2個(gè)提出x,選3個(gè)提出;若第1個(gè)括號(hào)提出,從余下的括號(hào)中選2個(gè)提出,選3個(gè)提出x.故常數(shù)項(xiàng)為二、填空題5.(2020安徽高考理科12)設(shè)則,=
3、 【思路點(diǎn)撥】利用二項(xiàng)式展開式的性質(zhì),可知第11項(xiàng)和第12項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,從而項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù).【精講精析】答案:0.利用二項(xiàng)式展開式的性質(zhì),可知第11項(xiàng)和第12項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,從而項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù).即=0.6.(2020廣東高考理科10)的展開式中, 的系數(shù)是_ (用數(shù)字作答).【思路點(diǎn)撥】本題即求中項(xiàng)的系數(shù),利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,由的指數(shù)為3求出的值,然后再求系數(shù).【精講精析】答案:84本題即求中項(xiàng)的系數(shù).其展開式通項(xiàng)為,由解得.此時(shí).7.(2020山東高考理科14)若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60,則常數(shù)a的值為 .【思路點(diǎn)撥】本題主要考察二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意二項(xiàng)式展開的每一項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)即為不含x的項(xiàng).【精講精析】由二項(xiàng)式定理的展開式,令8.(2020浙江高考理科13)設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為,若,則的值是 ?!舅悸伏c(diǎn)撥】熟悉公式,寫出項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)【精講精析】令,得;令,得由可得,又,所以