《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-6課時作業(yè)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-6課時作業(yè)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)(二十五)一、選擇題1(2020重慶卷)下列函數(shù)中,周期為,且在,上為減函數(shù)的是()Aysin(2x)Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)答案A解析對于選項A,注意到y(tǒng)sin(2x)cos2x的周期為,且在,上是減函數(shù),故選A.2函數(shù)y2cos2x的一個單調(diào)增區(qū)間是()A(,) B(0,)C(,) D(,)答案D解析y2cos2x1cos2x,遞增區(qū)間為2k2x2k2kxkk0時,x.選D.3已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)在x處取得最小值,則()Af(x)一定是偶函數(shù)Bf(x)一定是奇函數(shù)Cf(x)一定是偶函數(shù)Df(x)一定是奇函數(shù)答案A解析f(x)是f(x
2、)向左平移個單位得到的f(x)圖象關(guān)于x對稱,則f(x)圖象關(guān)于x0對稱,故f(x)為偶函數(shù)4(2020杭州模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期為,且當(dāng)x,0)時,f(x)sinx,則f()的值為()A B.C D.答案D解析據(jù)題意,由函數(shù)的周期性及奇偶性知:f()f(2)f()f()sin().5函數(shù)yxcosx的部分圖象是()答案D分析方法一由函數(shù)yxcosx是奇函數(shù),知圖象關(guān)于原點對稱又由當(dāng)x0,時,cosx0,有xcosx0.當(dāng)x,0時,cosx0,有xcosx0.應(yīng)選D.方法二特殊值法,由f()0,f()cos0,排除C,故選D.6關(guān)于x的函數(shù)
3、f(x)sin(x)有以下命題:任意R,f(x2)f(x);存在R,f(x1)f(x);任意R,f(x)都不是偶函數(shù);存在R,使f(x)是奇函數(shù)其中假命題的序號是()A BC D答案A解析對命題,取時,f(x2)f(x),命題錯誤;如取2,則f(x1)f(x),命題正確;對于命題,0時f(x)f(x),則命題錯誤;如取,則f(x)sin(x)sinx,命題正確二、填空題7設(shè)函數(shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于點P(x0,0)成中心對稱,若x0,0則x0_答案解析因為圖象的對稱中心是其與x軸的交點,所以由y2sin(2x)0,x0,0,得x0.8(2020浙江)函數(shù)f(x)sin (2x)2sin2
4、 x的最小正周期是_答案解析f(x)sin(2x)2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin(2x),故該函數(shù)的最小正周期為.9(2020濟南統(tǒng)考)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(0),若函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù),則_.答案解析由題意得f(x)cos(x),f(x)f(x)2sin(x)是奇函數(shù),因此k(其中kZ),k,又0,所以.10(2020德州一模)若函數(shù)yf(x)同時具有下列三個性質(zhì):(1)最小正周期為;(2)圖象關(guān)于直線x對稱;(3)在區(qū)間,上是增函數(shù),則yf(x)的解析式可以是_答案ycos(2x)11(2020福建卷)已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0)
5、和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x0,則f(x)的取值范圍是_答案,3解析f(x)與g(x)的圖象的對稱軸完全相同,所以f(x)與g(x)的最小正周期相等,0,2,f(x)3sin(2x),0x,2x,sin(2x)1,3sin(2x)3,即f(x)的取值范圍為,312(20201山東淄博)將函數(shù)ysin(x)(0),若函數(shù)f(x)mn的最小正周期為.(1)求w的值;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞減區(qū)間解析(1)由題意得f(x)mnsin2wxcoswxcos(wx)sin2wxcoswxsinwxsin2wxsin2wxcos2wxsin(2wx).因為函數(shù)f(x)的最小正周期為,且w 0,所以,解得w1.(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)yf(x)的圖象,再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yf()即函數(shù)yg(x)的圖象由(1)知f(x)sin(2x),所以g(x)f()sin2()sin.令2k2k(kZ),解得4kx4k3(kZ)因此函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為4k,4k3(kZ)