《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章《集合與簡(jiǎn)易邏輯》自測(cè)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章《集合與簡(jiǎn)易邏輯》自測(cè)題(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯時(shí)間:120分鐘分值:150分第卷(選擇題共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)全集U1,2,3,4,5,集合M1,4,N1,3,5,則N(UM)()A1,3B1,5C3,5 D4,5解析:UM2,3,5,N(UM)3,5,故選C.答案:C2設(shè)全集UR,集合Mx|x0,Nx|x2x,則下列關(guān)系中正確的是()AMNM BMNRCMNM D(UM)N解析:依題意得Nx|x1或x0,所以MNR.答案:B3若命題甲:ABA為假命題,命題乙:ABA也為假命題,U為全集,則下列四個(gè)用文氏圖形反映集合A與B的
2、關(guān)系中可能正確的是()解析:由命題甲:ABA為假命題可知ABA,由命題乙:ABA為假命題可知ABA,所以AB,故選D.答案:D4已知集合Ax|(x2axb)(x1)0,集合B滿足條件AB1,2,且A(UB)3,UR,則ab()A1 B1C3 D11解析:依題意得1A,2A,3A,因此有a23,b23,所以a5,b6,ab1,選B.答案:B5設(shè)p:|4x3|1;q:x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A0,B.C(,0D(,0)解析:p:|4x3|1,p:x1,綈p:x1或xa1或x1 Bx|x1Cx|x1或x1,Ny|y1,MNx|x1,選A.
3、答案:A7(2020徐州模擬)直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm1解析:直線xym0與圓(x1)2y22有兩個(gè)不同交點(diǎn),即|1m|2,2m12,即3m1,又(0,1)(3,1),0m0且a1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(1,1);命題q:函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱則()A“p且q”為真 B“p或q”為假Cp假q真 Dp真q假解析:命題p為真命題,命題q中f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,q為假命題答案:D11(理)“函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處有定義”是“函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處連續(xù)”的()
4、A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:由“f(x)在點(diǎn)xx0處有定義”不能得出“f(x)在點(diǎn)xx0處連續(xù)”;由“f(x)在點(diǎn)xx0處連續(xù)”必有“f(x)在點(diǎn)xx0處有定義”因此,“f(x)在點(diǎn)xx0處有定義”是“f(x)在點(diǎn)xx0處連續(xù)”的必要而不充分條件,選B.答案:B(文)已知p、q是兩個(gè)命題,則“p是真命題”是“p且q是真命題”的()A必要而不充分條件 B充分而不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:由“p是真命題”不能確定“p且q是真命題”;反過(guò)來(lái),由“p且q是真命題”可知“p是真命題”因此,“p是真命題”是“p且q是真命題”的必要而不
5、充分條件,選A.答案:A12設(shè)非空集合Sx|mxl滿足:當(dāng)xS時(shí),有x2S.給出如下三個(gè)命題:若m1,則S1;若m,則l1;若l,則m0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:若m1,則xx2,可得x1或x0(舍去),則S1,因此命題正確;若m,當(dāng)x時(shí),x2S,故lmin,當(dāng)xl時(shí),x2l2S,則ll2,可得l1或l0(舍去),故lmax1,則l1,因此命題正確;若l,則,得m0,因此命題正確答案:D第卷(非選擇題共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13對(duì)于兩個(gè)非空集合M、P,定義運(yùn)算:MPx|xM或xP,且xMP已知集合Ax|x
6、23x20,By|yx22x3,xA,則AB_.解析:依題意易得A1,2,B2,3,AB1,3答案:1,314設(shè)集合Ax|xa|2,Bx|1,若AB,則a的取值范圍是_解析:化簡(jiǎn)得Ax|a2xa2,Bx|2x3AB,解得0a1.答案:0,115已知以下四個(gè)命題:如果x1,x2是一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根,且x1x2,那么不等式ax2bxc0的解集為x|x1x2,則x22xm0的解集是實(shí)數(shù)集R;若函數(shù)yx2axb在2,)上是增函數(shù),則a4.其中為真命題的是_(填上你認(rèn)為正確的序號(hào))解析:只有當(dāng)系數(shù)a0時(shí)才成立,否則不成立;0/ (x1)(x2)0;當(dāng)m2時(shí),(x22xm)minm10,
7、所以此時(shí)x22xm0的解集是實(shí)數(shù)集R;yx2axb開口向上,對(duì)稱軸為x,若在2,)上遞增,則2,)應(yīng)在對(duì)稱軸的右側(cè),即2,得a4.綜上,真命題有、,假命題有、.答案:16在下列電路圖中,分別指出“閉合開關(guān)A”是“燈泡B亮”的什么條件?中,“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的_條件;中,“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的_條件;中,“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的_條件;中,“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的_條件解析:首先根據(jù)電路的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí),分析“開關(guān)A閉合”是否有“燈泡B亮”,然后根據(jù)充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的含義作答開關(guān)A閉合,燈泡B亮;反之,燈泡B亮,開關(guān)A閉合,于是“開關(guān)A閉合”
8、是“燈泡B亮”的充要條件僅當(dāng)開關(guān)A、C都閉合時(shí),燈泡B才亮;反之,燈泡B亮,開關(guān)A必須閉合,故“開關(guān)A閉合”是“燈炮B亮”的必要不充分條件開關(guān)A不起作用,故“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的既不充分又不必要條件開關(guān)A閉合,燈泡B亮;但燈泡B亮,只需開關(guān)A或C閉合,故“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的充分不必要條件答案:充要必要不充分既不充分又不必要充分不必要點(diǎn)評(píng):在判斷充要條件時(shí),利用定義法的思路先確定條件和結(jié)論分別是什么,再分析是“條件結(jié)論”還是“結(jié)論條件”,最后下結(jié)論三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Mx|x5,Px|(x
9、a)(x8)0(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使它成為MPx|5x8的充要條件;(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分但不必要條件;(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使它成為MPx|5x8的一個(gè)必要但不充分條件解析:(1)由MPx|5x8得,3a5,因此MPx|5x8的充要條件是x|3a5(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分但不必要條件,就是在集合a|3a5中取一個(gè)值,如取a0,此時(shí)必有MPx|5x8;反之,MPx|5x8時(shí),未必有a0.故a0是所求的一個(gè)充分但不必要條件(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使它成為MPx|5x8的一個(gè)必要但不充分條件就是另求一個(gè)集合,使a|3a5
10、是其真子集如取a|a5時(shí),未必有MPx|5x8;但MPx|5x8時(shí),必有a5.故a|a5是所求的一個(gè)必要但不充分條件點(diǎn)評(píng):(1)本題意在引導(dǎo)學(xué)生善于借助集合觀點(diǎn)來(lái)理解充要條件,并給出求充分不必要條件和必要不充分條件的一種重要的方法求出MPx|5x8的充要條件Q3,5后,求題設(shè)的一個(gè)充分但不必要的條件就是求Q的真子集,求題設(shè)的一個(gè)必要但不充分的條件就是求一個(gè)集合S,使Q是S的真子集(2)本題第(2)、(3)小題的答案不惟一如第(2)小題的答案還可以為2,1,2,1,5等無(wú)數(shù)多個(gè)值;第(3)小題的答案還可以是3,),4,5等等18(本小題滿分12分)已知全集為R,Ax|x2x60,Bx|x22x8
11、0,Cx|x24mx3m20,m0(1)求AB;(2)如果(RA)(RB)C,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析:(1)Ax|2x3,Bx|x4或x2,得ABx|2x3(2)(RA)(RB)x|4x2x|3mxm,m0,得2m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2,)19(本小題滿分12分)已知集合As|s2|s1|1,集合Bt|lg(|t5|t5|)a,若BAx|0x1,求a的取值范圍解析:s2|s1|1或s1或s0.A(,01,),又BA(0,1)必須且只需BR.|t5|t5|(t5)(t5)|10對(duì)于任意tR都成立,lg(|t5|t5|)lg101對(duì)于任意tR都成立lg(|t5|t5|)a當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí),對(duì)任意
12、tR都成立,故當(dāng)a1時(shí),BR,滿足題設(shè)條件20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)4xb,且不等式|f(x)|c的解集為x|1x2(1)求b的值;(2)解關(guān)于x的不等式(4xm)f(x)0(mR)解析:(1)由|4xb|c得x,|f(x)|cx|1x2則,故b2.(2)f(x)4x2,則(4xm)(24x)0即(4xm)(4x2)0當(dāng),即m2時(shí),x;當(dāng),即m2時(shí),不等式無(wú)解;當(dāng),即m2時(shí),x,綜上,當(dāng)m2時(shí),解集為;當(dāng)m2時(shí),解集為;當(dāng)m2時(shí),解集為.21(本小題滿分12分)已知全集UR,集合Ax|log2(3x)2,集合Bx|1(1)求A、B;(2)求(UA)B.解析:(1)由已知得:log2(3x)log24,解得1x3,Ax|1x3由1,得(x2)(x3)0,且x20,解得2x3.Bx|2x3(2)由(1)可得UAx|x1或x3故(UA)Bx|2x0,即a0,即1a25.若p真q假,則a無(wú)解;若p假q真,則即1a或9a25.綜上,a(1,9,25)