《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)已知橢圓1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A2B3C5 D7解析：選D.由方程知a5，設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，則|PF1|PF2|10，所以點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為1037.(2020焦作調(diào)研)橢圓2x2y28的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，0) B(0，2)C(2，0) D(0，2)解析：選B.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為1，橢圓焦點(diǎn)在y軸上，且c2844，焦點(diǎn)為(0，2)已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長是(

2、)A2 B6C4 D12解析：選C.設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F(如圖)，則ABC的周長為(|AB|BF|)(|CA|CF|)2a2a4a.而a23，a，4a4，即ABC的周長為4.已知圓x2y21，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP，則線段PP的中點(diǎn)M的軌跡方程是_解析：設(shè)點(diǎn)M(x，y)，P(x0，y0)，則x，yy0.P(x0，y0)在圓x2y21上，xy1.將x02x，y0y代入得4x2y21.答案：4x2y21(2020淮北質(zhì)檢)過點(diǎn)A(1，2)且焦點(diǎn)與橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)相同的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，(0，)，2a，a26，b2a2c2633，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答

3、案：1寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A(，2)和B(2，1)兩點(diǎn)；(2)a4，c；(3)過點(diǎn)P(3，2)，且與橢圓1有相同的焦點(diǎn)解：(1)設(shè)所求橢圓方程為mx2ny21(m0，n0，mn)，由A(，2)和B(2，1)兩點(diǎn)在橢圓上可得，即，解得.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)因?yàn)閍4，c，所以b2a2c21，所以當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是y21；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x21.(3)因?yàn)樗蟮臋E圓與橢圓1的焦點(diǎn)相同，所以其焦點(diǎn)在x軸上，且c25.設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)因?yàn)樗髾E圓過點(diǎn)P(3，2)，所以有1又a2b2c25，由解得

4、a215，b210.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.B級能力提升(2020上饒檢測)橢圓1上的一點(diǎn)M到其左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于()A2B4C8 D.解析：選B.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F2，則由|MF1|MF2|10，知|MF2|1028，ONMF2，所以|ON|MF2|4.(2020南昌質(zhì)檢)“mn0”是“方程mx2ny21”表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C.橢圓方程為1，當(dāng)mn0時(shí)，有0，mn0.是充要條件如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則

5、b2的值是_解析：因?yàn)镕1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且正三角形POF2的面積為，所以SPOF2|OF2|PO|sin 60c2，所以c24.點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即(1，)，1，又b2c2a2，所以，解得b22.答案：2在ABC中，A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，且|BC|2，求滿足b，a，c成等差數(shù)列且cab的頂點(diǎn)A的軌跡解：由已知條件可得bc2a，則|AC|AB|2|BC|4|BC|，結(jié)合橢圓的定義知點(diǎn)A在以B，C為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓上，且橢圓的焦距為2.以BC所在的直線為x軸，BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示設(shè)頂點(diǎn)A所在的橢圓方程為1(mn0)，則m2，n222123，從而橢圓方程為1.又cab且A是ABC的頂點(diǎn)，結(jié)合圖形，易知x0，y0.故頂點(diǎn)A的軌跡是橢圓1的右半部分(x0，y0)(創(chuàng)新題)船上兩根高7.5 m的桅桿相距15 m，一條30 m長的繩子，兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊假設(shè)繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點(diǎn)P到桅桿AB的距離解：以兩根桅桿的頂端A，C所在的直線為x軸，線段AC的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則P點(diǎn)在以A，C為焦點(diǎn)的橢圓上，依題意，此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.因?yàn)镻點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7.5，代入橢圓方程可解得P點(diǎn)的坐標(biāo)為(12.25，7.5)，所以P到桅桿AB的距離為12.257.54.75(m)