《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章3 全稱量詞與存在量詞課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章3 全稱量詞與存在量詞課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章3 全稱量詞與存在量詞課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020南陽質(zhì)檢)已知命題p:任意xR,sinx1,則p的否定為()A存在xR,sinx1B任意xR,sinx1C存在xR,sinx1 D任意xR,sinx1解析:選C.由全稱命題的否定,將“任意”改為“存在”,“sinx1”改為“sinx1”,可知選C.命題“存在xR,2x0”的否定是()A不存在xR,2x0B存在xR,2x0C對(duì)任意的xR,2x0D對(duì)任意的xR,2x0解析:選D.命題中含有存在量詞“存在”,因此是特稱命題,其否定為全稱命題“存在”否定為“對(duì)任意的”,“”的否定為“”,則此命題的否
2、定為:對(duì)任意的xR,2x0.已知a0,函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()A存在xR,使f(x)f(x0)B存在xR,使f(x)f(x0)C對(duì)任意xR,使f(x)f(x0)D對(duì)任意xR,使f(x)f(x0)解析:選C.由x0(a0)及拋物線的相關(guān)性質(zhì)可得C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的(2020咸陽檢測(cè))命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定是_解析:該命題是全稱命題,而全稱命題的否定是特稱命題答案:存在一個(gè)常數(shù)列不是等比數(shù)列(2020西安調(diào)研)若命題“存在xR,使得x2(1a)x10”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由題意知,不等式x2(1a)x1
3、0有實(shí)數(shù)解,則(1a)240,解得a3或a1.答案:(3,)(,1).寫出下列命題的否定并判斷其真假(1)所有正方形都是矩形;(2)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0使x310;(3)存在R,函數(shù)ysin(2x)為偶函數(shù);(4)任意x,yR,|x1|y1|0.解:(1)命題的否定:有的正方形不是矩形,假命題(2)命題的否定:不存在實(shí)數(shù)x,使x310,假命題(3)命題的否定:任意R,函數(shù)ysin(2x)不是偶函數(shù),假命題(4)命題的否定:存在x,yR,|x1|y1|0,假命題B級(jí)能力提升(2020高考天津卷)下列命題中,真命題是()A存在mR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù)B存在mR,使函數(shù)f(x)x2
4、mx(xR)是奇函數(shù)C對(duì)任意mR,函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)D對(duì)任意mR,函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)解析:選A.由于當(dāng)m0時(shí),函數(shù)f(x)x2mxx2為偶函數(shù),故“存在mR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)為偶函數(shù)”是真命題下列命題中的假命題是()A存在實(shí)數(shù)和,使cos()coscossinsinB不存在無窮多個(gè)和,使cos()coscossinsinC對(duì)任意和,使cos()coscossinsinD不存在這樣的和,使cos()coscossinsin解析:選B.cos()coscossinsin,顯然選項(xiàng)C,D為真;sinsin0時(shí),選項(xiàng)A為真;選項(xiàng)B為假故選B.給出下
5、列四個(gè)命題:存在xR,使sin2cos2;每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是增函數(shù);存在x(0,1),使logxlogx;對(duì)任意的x0,有 sinx,其中是假命題的為_解析:是假命題,因?yàn)閷?duì)任意xR,均有sin2cos21;是假命題,因?yàn)閷?duì)于指數(shù)函數(shù)y,它是減函數(shù);是真命題,因?yàn)楫?dāng)x時(shí),loglog1log;是真命題,因?yàn)楫?dāng)x0,時(shí),sinx0,所以 sinx.答案:.已知特稱命題“存在c0,使ycx在R上為減函數(shù)”為真命題,同時(shí)全稱命題“任意xR,x|x2c|1”為真命題,求c的取值范圍解:命題“存在c0,使ycx在R上為減函數(shù)”是真命題,所以0c1.因?yàn)閤|x2c|由全稱命題“任意xR,x|x2c|1”是真命題,所以任意xR,x|x2c|的最小值為2c.所以2c1.所以c.綜上所述,c1.(創(chuàng)新題)若全稱命題“對(duì)任意x1,),x22ax2a恒成立”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:由題意對(duì)任意x1,),f(x)x22ax2a恒成立,所以f(x)(xa)22a2可轉(zhuǎn)化為對(duì)任意x1,),f(x)mina成立對(duì)任意x1,),f(x)min由f(x)的最小值f(x)mina,解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是3,1