《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.2 橢圓的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.2 橢圓的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章1.2 橢圓的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020九江質(zhì)檢)若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率為()A.B.C. D2解析：選B.由題意知2c2b，cb.又b2c2a2，ac.e.橢圓(m1)x2my21的長軸長是()A. B.C. D解析：選C.將橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為1，則必有m0.m1m0，b0)，由題意得，且a9，c3.b2a2c272.故方程為1.若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(2，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：由題意設(shè)橢圓方程為1(ab0)(其中c)b220，a280.答案：1(2020焦作檢測)若一個(gè)橢圓

2、長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_解析：由題意知2bac，又b2a2c2，4(a2c2)a2c22ac.3a22ac5c20，5c22ac3a20.同除以a2得5e22e30，e或e1(舍去)答案：已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e.求橢圓E的方程解：設(shè)橢圓E的方程為1(ab0)由e，即，得a2c，b2a2c23c2，橢圓方程可化為1.將A(2，3)代入上式，得1，解得c24，橢圓E的方程為1.B級能力提升若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為()A2B3C6 D8解析：選C.由橢圓1可

3、得點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)O(0，0)，設(shè)P(x，y)，2x2，則x2xy2x2x3x2x3(x2)22，當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí)，取得最大值6.(2020寶雞調(diào)研)以F1(1，0)、F2(1，0)為焦點(diǎn)且與直線xy30有公共點(diǎn)的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：選C.設(shè)橢圓方程為1(a1)，由，得(2a21)x26a2x(10a2a4)0，由0，得a，e，此時(shí)a，故橢圓方程為1.如圖，已知橢圓E的方程為1(ab0)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且OAB30，則橢圓的離心率等于_解析：由BC，OA平行且相等及橢圓的對稱性，得出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

4、，又COx30，易知點(diǎn)C的坐標(biāo)為，代入橢圓的方程得1，即a29b2，又b2a2c2，故c28b2，則橢圓的離心率e.答案：已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1F1A，POAB(O為橢圓中心)時(shí)，求橢圓的離心率解：設(shè)橢圓方程為1(ab0)，F(xiàn)1(c，0)，c2a2b2，則P，即P.ABPO，kABkOP，即.bc.又ac，e.(創(chuàng)新題)設(shè)P(x，y)是橢圓1上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y0，已知點(diǎn)A(5，0)，B(5，0)，試判斷kPAkPB是否為定值若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由解：是定值因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0，所以x5.所以kPA，kPB.所以kPAkPB.因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓1上，所以y21616.把y216代入kPAkPB，得kPAkPB.所以kPAkPB為定值，這個(gè)定值是.