《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020南陽調(diào)研)曲線yxn(nN)在x2處的導(dǎo)數(shù)為12,則n等于()A1B2C3 D4解析:選C.ynxn1,函數(shù)yxn(xN)在x2處的導(dǎo)數(shù)為n2n112,n3.下列給出的四個(gè)命題中,正確的命題是()若函數(shù)f(x),則f(0)0;若函數(shù)f(x)2x21的圖像上的點(diǎn)(1,3)的鄰近一點(diǎn)是(1x,3y),則42x;瞬時(shí)速度是動點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);曲線yx3在點(diǎn)(0,0)處沒有切線A BC D解析:選B.中f(x)(x),當(dāng)x0時(shí)無意義;中y(x3)3x2,f(0)0,有切線下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(
2、)若yln 2,則y;若f(x),則f(3);若y2x,則y2xln 2;若ylog5x,則y.A4 B1C2 D3解析:選D.在中,(ln 2)0,都對若f(x)sin x,則f(2)_解析:f(x)sin x,f(x)cos x.f(2)cos 21.答案:1(2020宿州檢測)已知直線ykx是曲線yln x的切線,則k_解析:y(ln x),則k.x.yk1.曲線yln x過點(diǎn),即1ln ,k.答案:.求過曲線ycos x上點(diǎn)P且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程解:因?yàn)閥cos x,所以ysin x.曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率是為sin .所以過點(diǎn)P且與切線垂直的直線的斜率為 .所以所求的直線
3、方程為y,即2xy0.B級能力提升(2020高考江西卷)曲線yex在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為()A1 B2Ce D.解析:選A.由題意知yex,故所求切線斜率ke01.設(shè)f0(x)sin x,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn1(x)fn(x),nN,則f2020(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析:選A.f0(x)sin x,f1(x)f0(x)cos x,f2(x)f1(x)sin x,f3(x)f2(x)cos x.f4(x)f3(x)sin x.f2020(x)f0(x)sin x.(2020江津測試)半徑為r的圓的面積S(r)r2,
4、周長C(r)2r,若將r看成(0,)上的變量,則(r2)2r,式可用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)對于半徑為R的球,若將R看成(0,)上的變量,請你寫出類似于的式子:_.式可用語言敘述為_答案:4R2球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù).點(diǎn)P是曲線yex上一動點(diǎn),求點(diǎn)P到直線yx的最小距離解:根據(jù)題意得:平行于直線yx且與曲線yex相切的直線與曲線yex的切點(diǎn)即為曲線yex上到直線yx距離最近的點(diǎn)設(shè)滿足題意的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),因?yàn)閥(ex)ex,所以ex01,得x00,代入yex,得y01,即滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)由點(diǎn)到直線的距離公式得所求最小距離為.(創(chuàng)新題)如圖,質(zhì)點(diǎn)P在半徑為1 m的圓上沿逆時(shí)針方向做勻角速運(yùn)動,角速度為1 rad/s,設(shè)A為起始點(diǎn),求時(shí)刻t時(shí),點(diǎn)P在y軸上的射影點(diǎn)M的速度解:時(shí)刻t時(shí),角速度為1 rad/s,POA1tt rad,MPOPOAt rad,OMOPsinMPOsin t.點(diǎn)M的運(yùn)動方程為ysin t,vy(sin t)cos t.即時(shí)刻t時(shí),點(diǎn)P在y軸上的射影M點(diǎn)的速度為cos t m/s.