《2020年高考數(shù)學總復習 第3章2 導數(shù)的概念及其幾何意義課時闖關(含解析) 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020年高考數(shù)學總復習 第3章2 導數(shù)的概念及其幾何意義課時闖關(含解析) 北師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學總復習 第3章2 導數(shù)的概念及其幾何意義課時闖關(含解析) 北師大版A級基礎達標已知函數(shù)yf(x)的圖像如圖,則f(xA)與f(xB)的大小關系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定解析:選B.f(xA)和f(xB)分別表示函數(shù)圖像在點A、B處的切線斜率,故f(xA)f(xB)(2020上饒檢測)函數(shù)y3x2在x1處的導數(shù)為()A2B3C6 D12解析:選C.f(1) 6.設f(x)ax4,若f(1)2,則a等于()A2 B2C3 D3解析:選A.a,f(1)a,又f(1)2,a2.曲線yf(x)2xx3在點(1,1)處的切線方程為
2、_解析:f(1) 1,曲線在(1,1)處的切線方程為y1(x1),即xy20.答案:xy20函數(shù)yx2在x_處的導數(shù)值等于其函數(shù)值解析:yf(x)x2在xx0處的導數(shù)值為f(x0) (x2x0)2x0.由2x0x,解得x00或x02.答案:0或2(2020南昌調研)若一物體的運動方程為s3t22,求此物體在t1時的瞬時速度解: (63t)6.所以物體在t1時的瞬時速度是6.B級能力提升設曲線yax2在點(1,a)處的切線與直線2xy60平行,則a等于()A1 B.C D1解析:選A.令f(x)yax2,則2kf(1)2a,故a1.如圖所示,單位圓中弧AB的長為x,f(x)表示弧AB與弦AB所圍
3、成的弓形面積的2倍,則函數(shù)yf(x)的圖像是()解析:選D.不妨設A固定,B從A點出發(fā)繞圓周旋轉一周,剛開始時x很小,即弧AB長度很小,這時給x一個改變量x,那么弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的改變量非常小,即弓形面積的變化較慢;當弦AB接近于圓的直徑時,同樣給x一個改變量x,那么弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的改變量將較大,即弓形面積的變化較快;從直徑的位置開始,隨著B點的繼續(xù)旋轉,弓形面積的變化又由變化較快變?yōu)樵絹碓铰缮峡芍瘮?shù)yf(x)的圖像應該是首先比較平緩,然后變得比較陡峭,最后又變得比較平緩,對比各選項知D正確(2020宜春質檢)在平面直角坐標系xOy中,點P在曲線C:yx310
4、x3上,且在第二象限內,已知曲線C在點P處的切線的斜率為2,則點P的坐標為_解析:設P點的坐標為(x0,y0)y 3x210.已知曲線C在點P處的切線的斜率kP2,則3x102,解得x02,點P在第二象限內,x02.又點P在曲線C上,則y0(2)310(2)315,點P的坐標為(2,15)答案:(2,15)(2020榆林調研)已知曲線yx3上一點P,如圖所示(1)求曲線在點P處的切線的斜率;(2)求曲線在點P處的切線方程 解:(1)因為yx3,所以y 3x23xx(x)2x2,點P的坐標為,所以曲線yx3在點P處的切線的斜率為4.(2)曲線yx3在點P處的切線方程是y4(x2),即12x3y160.(創(chuàng)新題)已知曲線C的方程為yx3.(1)求曲線C在橫坐標為1的點處的切線方程;(2)試判斷(1)中的切線與曲線C是否還有其他公共點解:(1)將x1代入曲線C的方程得切點坐標為(1,1),故切線的斜率k 33x(x)23,切線方程為y13(x1),即3xy20.(2)由消去y,整理得(x1)(x2x2)0,解得x11,x22,從而所求公共點為(1,1),(2,8)說明切線與曲線C的公共點除了切點外,還有另外的點