《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 北師大版A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(2020西安質(zhì)檢)下列曲線中離心率為的是()A.1B.1C.1 D.1解析:選B.雙曲線的離心率e,得,只有B選項(xiàng)符合,故選B.雙曲線mx2y21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則m的值為()A B4C4 D.解析:選A.由雙曲線方程mx2y21,知m0,b0)的左頂點(diǎn)與拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),則雙曲線的焦距為()A2 B2C4 D4解析:選B.由,解得,由題得,得,又a4,故a2,b1,c,焦距2c2.故選B.(2020駐馬店質(zhì)
2、檢)如果雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且|PF1|4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為_解析:P在雙曲線右支上,|PF1|PF2|2a.又|PF1|4|PF2|,|PF2|aca.ac,即.雙曲線離心率e最大值為.答案:雙曲線C與雙曲線1有共同的漸近線,且C上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)Q(22,5)關(guān)于直線yx2對(duì)稱,求雙曲線C的方程解:設(shè)所求雙曲線方程為(0),又設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),由題意,得解之得又雙曲線C過點(diǎn)P(3,2),所以,所以所求雙曲線C的方程為,即x2y21.(創(chuàng)新題)已知F1、F2是兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是以F1和F2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),并且PF1PF2,e1和e2分別是橢圓和雙曲線的離心率,求的值解:設(shè)橢圓的長半軸長為a1,雙曲線的實(shí)半軸長為a2,則有|PF1|PF2|2a1,|PF1|PF2|2a2.由題意可知,|PF1|2|PF2|24c2,整理得(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|4c2,(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|4c2,則兩式相加得4a4a8c2,整理得2.