《2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)二十一 分段函數(shù) 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)二十一 分段函數(shù) 新人教B版必修1（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)二十一分 段 函 數(shù)(25分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.(多選題)設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)+f(-1)=2，則a=()A.-3B.3C.-1D.1【解析】選C，D.因?yàn)閒(-1)=1，所以f(a)=1.(1)當(dāng)a0時(shí)，f(a)=1，所以a=1.(2)當(dāng)a0時(shí)，f(a)=1，所以a=-1.綜上可知a=1或-1.2.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=a，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1B.-1C.-2或-1D.1或-2【解析】選B.由題意知，f(a)=a；當(dāng)a0時(shí)，有a-1=a，解得a=-2(不滿足條件，舍去)；當(dāng)a0時(shí)

2、，有=a，解得a=1(不滿足條件，舍去)或a=-1.所以實(shí)數(shù)a 的值是-1.3.下列圖像是函數(shù)y=的圖像的是()【解析】選C.由于f(0)=0-1=-1，所以函數(shù)圖像過點(diǎn)(0，-1)；當(dāng)x0時(shí)，y=x2，則函數(shù)圖像是開口向上的拋物線y=x2在y軸左側(cè)的部分.因此只有圖像C符合.4.設(shè)xR，定義符號(hào)函數(shù)sgn x=則()A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x【解析】選D.當(dāng)x1，則x0的取值范圍是_. 【解析】f=，當(dāng)x00時(shí)，由-x0-11，得x00時(shí)，由1，得x01.所以x0的取值范圍為(-，-2)(1，+).答案：(-，-

3、2)(1，+)三、解答題(共26分)7.(12分)已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【解析】當(dāng)x0時(shí)，g(x)=x2，f(g(x)=2x2-1，當(dāng)x0時(shí)，g(x)=-1，f(g(x)=-2-1=-3，所以f(g(x)=因?yàn)楫?dāng)2x-10，即x時(shí)，g(f(x)=(2x-1)2，當(dāng)2x-10，即x時(shí)，g(f(x)=-1，所以g(f(x)=8.(14分)設(shè)函數(shù)f(x)=且f(-4)=f(0)，f(-2)=-1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像，并寫出函數(shù)f(x)的定義域、值域.【解析】(1)因?yàn)閒(-4)=f(0)，f(-2)=-1，

4、所以16-4b+c=3，4-2b+c=-1，解得：b=4，c=3，所以f(x)=(2)函數(shù)的定義域?yàn)?4，4，當(dāng)-4x0時(shí)，y=x2+4x+3=(x+2)2-1，由-4x0時(shí)，f(x)=-x+1，所以f(x)=即f(x)=-|x|+1.2.(4分)定義運(yùn)算a*b=則函數(shù)f(x)=x2*|x|的圖像是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】選B.由已知給出的運(yùn)算定義知：f(x)=x2*|x|=即f(x)=所以選項(xiàng)B符合題意.3.(4分)已知f(x)=如果f(x0)=3，那么x0=_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】因?yàn)閒(x)=所以若x00，f(x0)=x0+1=3，所以x0=2.答案：2或-4.(4分)若定義運(yùn)算ab

5、=則函數(shù)f(x)=x(2-x)的值域?yàn)開.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】由題意得f(x)=畫出函數(shù)f(x)的圖像得值域是(-，1.答案：(-，15.(14分)已知函數(shù)f(x)=1+，世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x).(2)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖像.(3)在同一坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g(x)=(x0)的圖像(不用列表)，觀察圖像直接寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式f(x)的解集.【解析】(1)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f(x)=1；當(dāng)x1時(shí)，f(x)g(x)，所以不等式f(x)的解集為x|x1 .【加練固】 已知函數(shù)f(x)=求(1)f，f(f(-1)的值.(2)若f(a)2，求a的取值范圍.【解析】

6、(1)f=+5；f(f(-1)=f(-3+5)=f(2)=-4+8=4.(2)由題意知f(a)2，當(dāng)a0時(shí)，3a+52a-1，此時(shí)-1a0；當(dāng)02a-3，此時(shí)01時(shí)，-2a+82a3，此時(shí)1a3.綜上，所求a的取值范圍是-1a1，滿足條件.當(dāng)-1x1時(shí)，f(x)=1，滿足條件.當(dāng)x1或x-1時(shí)，代入式子f(x)=2x-3，可得不等式解得1x2.綜上：-1x2或者x=.答案：-1x2或者x=2.設(shè)函數(shù)f(x)=世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)請?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖像.(2)根據(jù)(1)的圖像，試分別寫出函數(shù)f(x)與函數(shù)y=t的圖像有2，3，4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍.(3)記函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0D，使g(x0)=x0成立，則稱點(diǎn)(x0，x0)為函數(shù)g(x)圖像上的不動(dòng)點(diǎn).試問，函數(shù)f(x)圖像上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解析】(1) 函數(shù)f(x)的圖像如圖：(2)根據(jù)圖像可知當(dāng)-2t2時(shí)，方程f(x)=t有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)t=1或t=2時(shí)，方程f(x)=t有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)1t2，則3x-8=x，解得x=4，即不動(dòng)點(diǎn)為(4，4)綜上，函數(shù)f(x)圖像上存在不動(dòng)點(diǎn)(1，1)、(4，4).