《2020年高考數學總復習 第四章 第4課時 數系的擴充與復數的引入課時闖關(含解析) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020年高考數學總復習 第四章 第4課時 數系的擴充與復數的引入課時闖關(含解析) 新人教版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2020年高考數學總復習 第四章 第4課時 數系的擴充與復數的引入課時闖關(含解析) 新人教版一、選擇題1(2020高考重慶卷)復數()AiBiC.i D.i解析:選C.i.2(2020高考山東卷)復數z(i為虛數單位)在復平面內對應的點所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:選D.zi,復數z對應的點的坐標為,在第四象限3若復數(bR)的實部與虛部互為相反數,則b()A. B.C D2解析:選C.,實部與虛部互為相反數,22bb4,即b.4(2020東營質檢)若復數z滿足方程z220.則z3()A2 B2C2i D2i解析:選D.設zabi(a,bR),則z220a2
2、b222abi0.由復數相等的充要條件知a0,b.zi.z32i.5(2020高考湖北卷)i為虛數單位,則2020()AiB1Ci D1解析:選A.i,2020i2020i45023i3i.二、填空題6已知z032i,復數z滿足zz03zz0,則復數z_.解析:zz03zz0,且z032i,3z2iz3z32i,即z11i.答案:1i7已知復數z142i,z2ki,且z12是實數,則實數k_.解析:2ki,z12(42i)(ki)(4k2)(2k4)i,又z12是實數,則2k40,即k2.答案:28已知i是虛數單位,m和n都是實數,且m(1i)1ni,則()2020等于_解析:由m(1i)1n
3、i,得mn1,()2020()2020i2020i.答案:i三、解答題9計算:(1);(2).解:(1)13i.(2)1.10已知mR,復數z(m22m3)i,當m為何值時,(1)zR;(2)z是純虛數;(3)z對應的點在直線xy30上解:(1)zR,m3.即m3時,zR.(2)z是純虛數,.m0或m2,即m0或m2時,z是純虛數(3)z的對應點坐標為(,m22m3),將其代入直線方程xy30得:m22m330,m(m2)0,0,m0或m2.即m0或m2時,z對應的點在直線xy30上11(探究選做)已知復數z的共軛復數是,且滿足z2iz92i.求z.解:設zabi(a,bR),則abi,z2iz92i,(abi)(abi)2i(abi)92i,即a2b22b2ai92i,由,得a1,代入,得b22b80.解得b2或b4.z12i或z14i.