《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)限時(shí)檢測(cè) 第三單元 正弦定理、余弦定理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)限時(shí)檢測(cè) 第三單元 正弦定理、余弦定理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(時(shí)間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1在ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，條件“acosB”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：abAcosB.答案：C2ABC中，a，b，sinB，則符合條件的三角形有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D0個(gè)解析：asinB，asinBbb BabCab Da與b的大小關(guān)系不能確定解析：法一由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，即()210，1，故ba.法二：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，b，由aab得ba.答案：A二、

2、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7在ABC中，若a3，cosC，SABC4，則b_.解析：cosC，sinC ，又SABC4，即absinC4，b2.答案：28在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.若(bc) cosAacosC，則cosA_.解析：由正弦定理得(sinBsinC)cosAsinAcosC，化簡(jiǎn)得sinBcosAsin(AC)0sinB1，cosA.答案：9(2020新課標(biāo)全國(guó)卷)在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BDCD，ADB120，AD2.若ADC的面積為3，則BAC_.解析：由ADB120知ADC60，又因?yàn)锳D2，所以SADCADDCsin603，所

3、以DC2(1)，又因?yàn)锽DDC，所以BD1，過(guò)A點(diǎn)作AEBC于E點(diǎn)，則SADCDCAE3，所以AE，又在直角三角形AED中，DE1，所以BE，在直角三角形ABE中，BEAE，所以ABE是等腰直角三角形，所以ABC45，在直角三角形AEC中，EC23，所以tanACE2，所以ACE75，所以BAC180754560.答案：60三、解答題(共3小題，滿分35分)10已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B8cosB50，求角B的大小，并判斷ABC的形狀解：法一：2cos2B8cosB50，2(2cos2B1)8cosB50.4cos2B8cosB

4、30，即(2cosB1)(2cosB3)0.解得cosB或cosB(舍去)0B，B.a，b，c成等差數(shù)列，ac2b.cosB，化簡(jiǎn)得a2c22ac0，解得ac.ABC是等邊三角形法二：2cos2B8cosB50，2(2cos2B1)8cosB50.4cos2B8cosB30.即(2cosB1)(2cosB3)0.解得cosB或cosB(舍去)0B，B.a，b，c成等差數(shù)列，ac2b.由正弦定理得sinAsinC2sinB2sin.sinAsin(A)，sinAsincosAcossinA.化簡(jiǎn)得sinAcosA，sin(A)1.0A0，則sinB，tanB，故a5.(2)由SacsinB，得c

5、5，AC.由cos4C2cos22C12cos2(AC)12cos2B12()21.12已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大?。?2)若a1，求ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍解：(1)由acosCcb和正弦定理得，sinAcosCsinCsinB，又sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC，sinCcosAsinC，sinC0，cosA，0A，A.(2)由正弦定理得，bsinB，csinC，則labc1(sinBsinC)1sinBsin(AB)12(sinBcosB)12sin(B)A，B(0，)，B(，)，sin(B)(，1，ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍為(2,3