《2020高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題4 第2課時(shí)練習(xí) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題4 第2課時(shí)練習(xí) 理(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題4 第2課時(shí)(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題1已知直線a,b,c及平面,下列條件中,能使ab成立的是()Aa,bBa,bCac,bc Da,b解析:a,b,則ab或a、b異面,A錯;a,b,則ab或a,b異面或a,b相交,B錯;a,b,則ab或a,b異面,D錯;事實(shí)上,ac,bc,則ab,這是公理4,所以C正確答案:C2(2020四川卷)l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是()Al1l2,l2l3l1l3 Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面 Dl1,l2,l3共點(diǎn)l1,l2,l3共面解析:當(dāng)l1l2,l2l3時(shí),l1也
2、可能與l3相交或異面,故A不正確;l1l2,l2l3l1l3,故B正確;當(dāng)l1l2l3時(shí),l1,l2,l3未必共面,如三棱柱的三條側(cè)棱,故C不正確;l1,l2,l3共點(diǎn)時(shí),l1,l2,l3未必共面,如正方體中從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱,故D不正確答案:B3如圖所示,b、c在平面內(nèi),acB,bcA,且ab,ac,bc,若Ca,Db,E在線段AB上(C、D、E均異于A、B),則ACD是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形解析:ab,ac,bcA,a面.又ab,bc,acB,b面ABC,ADAC,故ACD為直角三角形答案:B4設(shè)a,b是不同的直線,、是不同的平面,則下列命題:若ab,
3、a,則b;若a,則a;若a,則a;若ab,a,b,則.其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:通過線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理及面面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理可得錯誤,正確,故選B.答案:B5如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90.將ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD.則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC解析:在四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,BDCD.又平面ABD平面BCD,且平面ABD平面B
4、CDBD,故CD平面ABD,則CDAB.又ADAB,故AB平面ADC.平面ABC平面ADC.答案:D6.在正方體ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn),則直線OM()A和AC、MN都垂直B垂直于AC,但不垂直于MNC垂直于MN,但不垂直于ACD與AC、MN都不垂直解析:OM平面BB1D1D,而AC平面BB1D1D,OMAC.又設(shè)正方體棱長為2,則DO,DM1,OM,MN,ON,故OM2MN2ON2,OMMN.答案:A二、填空題7.如右圖,長方體ABCDA1B1C1D1中,MN在平面BCC1B1內(nèi),MNBC于M,則MN與平面AB1的位置關(guān)系是_解
5、析:MNBC,MNBB1,而BB1平面AB1,MN平面AB1.答案:平行8如圖所示,四棱錐PABCD的底面是一直角梯形,ABCD,CD2AB,E為PC的中點(diǎn),則BE與平面PAD的位置關(guān)系為_解析:如右圖取PD的中點(diǎn)F,連接EF,AF,由題中條件易得四邊形ABEF為平行四邊形,從而進(jìn)一步可推出BEAF,根據(jù)線面平行的判定定理可得BE平面PAD.答案:平行9.如圖,PAO所在的平面,AB是O的直徑,C是O上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的射影,給出下列結(jié)論:AFPB;EFPB;AFBC;AE平面PBC.其中正確命題的序號是_解析:PAO所在的平面,AB是O的直徑,CBAC,CBPA,CB平
6、面PAC.又AF平面PAC,CBAF.又E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的射影,AFPC,AEPB,AF平面PCB.故正確PB平面AEF,故正確而AF平面PCB,AE不可能垂直于平面PBC.故錯答案:三、解答題10.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,BCBC1,ABBC1,E、F、G分別為線段AC1、A1C1、BB1的中點(diǎn),求證:(1)平面ABC平面ABC1;(2)EF平面BCC1B1;(3)GF平面AB1C1.證明:(1)BCAB,BCBC1,ABBC1B,BC平面ABC1.BC平面ABC,平面ABC平面ABC1.(2)AEEC1,A1FFC1,EFAA1.BB1AA1,EFBB1
7、.EF平面BCC1B1,EF平面BCC1B1.(3)連結(jié)EB,則四邊形EFGB為平行四邊形EBAC1,F(xiàn)GAC1.BC平面ABC1,B1C1平面ABC1,B1C1BE,F(xiàn)GB1C1.B1C1AC1C1,GF平面AB1C1.11.如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1ABBC3,AC2,D是AC的中點(diǎn)(1)求證:B1C平面A1BD;(2)求證:平面A1BD平面ACC1A1;(3)求三棱錐AA1BD的體積解析:(1)證明:設(shè)AB1與A1B相交于點(diǎn)E,連接DE,則E為AB1的中點(diǎn)在AB1C中,D為AC的中點(diǎn),E為AB1的中點(diǎn),DEB1C.又DE平面A1BD,B1C平面A1BD,B1C平面A1B
8、D.(2)證明:在ABC中,ABBC,ADDC,BDAC.AA1平面ABC,AA1BD,又AA1ACA,BD平面ACC1A1,又BD平面A1BD,平面A1BD平面ACC1A1.(3)在ABC中,BD2,SABDADBD12,又AA1平面ABC,且AA13,VA1ABDSABDAA13,VAA1BDVA1ABD.12.如圖,已知四邊形ABCD是直角梯形,ABC90,ADBC,AD2AB2BC.沿AC將ABC折起,使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置,且平面PAC平面ACD.(1)證明:PCCD;(2)在PA上是否存在一點(diǎn)E,使得BE平面PCD?若存在,請指出點(diǎn)E的位置,并給出證明;若不存在,請說明理由解析:(1)證明:在直角梯形ABCD中,易知ACCD,平面PAC平面ACD,交線為AC,CD平面PAC,又PC平面PAC,PCCD.(2)存在,當(dāng)點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)時(shí),BE平面PCD.給出證明:取PA的中點(diǎn)為E,AD的中點(diǎn)為F,連接BE,BF,EF.AD2,BC1,BCFD,又BCFD,四邊形BCDF是平行四邊形,BFCD,BF平面PCD,BF平面PCD. E,F(xiàn)分別是PA,AD的中點(diǎn),EFPD.EF平面PCD,EF平面PCD.EFBFF,平面BEF平面PCD,BE平面BEF,BE平面PCD.