《2020高中數(shù)學(xué) 1-1-1變化率問題同步檢測 新人教B版選修2-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 1-1-1變化率問題同步檢測 新人教B版選修2-2(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修2-2 1.1 第1課時 變化率問題一、選擇題1在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量x()A大于零B小于零C等于零 D不等于零答案D解析x可正,可負(fù),但不為0,故應(yīng)選D.2設(shè)函數(shù)yf(x),當(dāng)自變量x由x0變化到x0x時,函數(shù)的改變量y為()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)答案D解析由定義,函數(shù)值的改變量yf(x0x)f(x0),故應(yīng)選D.3已知函數(shù)f(x)x2x,則f(x)從1到0.9的平均變化率為()A3 B0.29C2.09 D2.9答案D解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均變化率為2.9,故應(yīng)選
2、D.4已知函數(shù)f(x)x24上兩點(diǎn)A,B,xA1,xB1.3,則直線AB的斜率為()A2 B2.3C2.09 D2.1答案B解析f(1)5,f(1.3)5.69.kAB2.3,故應(yīng)選B.5已知函數(shù)f(x)x22x,函數(shù)f(x)從2到2x的平均變化率為()A2x B2xC2x D(x)22x答案B解析f(2)22220,f(2x)(2x)22(2x)2x(x)2,2x,故應(yīng)選B.6已知函數(shù)yx21的圖象上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1x,2y),則等于()A2 B2xC2x D2(x)2答案C解析2x.故應(yīng)選C.7質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律S(t)t23,則從3到3.3內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度為()A6.3 B3
3、6.3C3.3 D9.3答案A解析S(3)12,S(3.3)13.89,平均速度6.3,故應(yīng)選A.8在x1附近,取x0.3,在四個函數(shù)yx、yx2、yx3、y中,平均變化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3時,yx在x1附近的平均變化率k11;yx2在x1附近的平均變化率k22x2.3;yx3在x1附近的平均變化率k333x(x)23.99;y在x1附近的平均變化率k4.k3k2k1k4,故應(yīng)選B.9物體做直線運(yùn)動所經(jīng)過的路程s可以表示為時間t的函數(shù)ss(t),則物體在時間間隔t0,t0t內(nèi)的平均速度是()Av0 B.C. D.答案C解析由平均變化率的概念知C正確,故應(yīng)選C.10已知曲線y
4、x2和這條曲線上的一點(diǎn)P,Q是曲線上點(diǎn)P附近的一點(diǎn),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A. B.C. D.答案C解析點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)應(yīng)為1x,所以其縱坐標(biāo)為f(1x)(x1)2,故應(yīng)選C.二、填空題11已知函數(shù)yx32,當(dāng)x2時,_.答案(x)26x12解析(x)26x12.12在x2附近,x時,函數(shù)y的平均變化率為_答案解析.13函數(shù)y在x1附近,當(dāng)x時的平均變化率為_答案2解析2.14已知曲線yx21上兩點(diǎn)A(2,3),B(2x,3y),當(dāng)x1時,割線AB的斜率是_;當(dāng)x0.1時,割線AB的斜率是_答案54.1解析當(dāng)x1時,割線AB的斜率k15.當(dāng)x0.1時,割線AB的斜率k24.1.三、解答題15已知函數(shù)f
5、(x)2x1,g(x)2x,分別計算在區(qū)間3,1,0,5上函數(shù)f(x)及g(x)的平均變化率解析函數(shù)f(x)在3,1上的平均變化率為2.函數(shù)f(x)在0,5上的平均變化率為2.函數(shù)g(x)在3,1上的平均變化率為2.函數(shù)g(x)在0,5上的平均變化率為2.16過曲線f(x)的圖象上兩點(diǎn)A(1,2),B(1x,2y)作曲線的割線AB,求出當(dāng)x時割線的斜率解析割線AB的斜率k.17求函數(shù)yx2在x1、2、3附近的平均變化率,判斷哪一點(diǎn)附近平均變化率最大?解析在x2附近的平均變化率為k12x;在x2附近的平均變化率為k24x;在x3附近的平均變化率為k36x.對任意x有,k1k2k3,在x3附近的平均變化率最大18(2020杭州高二檢測)路燈距地面8m,一個身高為1.6m的人以84m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影點(diǎn)C處沿直線離開路燈(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式;(2)求人離開路燈的第一個10s內(nèi)身影的平均變化率解析(1)如圖所示,設(shè)人從C點(diǎn)運(yùn)動到B處的路程為xm,AB為身影長度,AB的長度為ym,由于CDBE,則,即,所以yf(x)x.(2)84m/min1.4m/s,在0,10內(nèi)自變量的增量為x2x11.4101.4014,f(x2)f(x1)140.所以.即人離開路燈的第一個10s內(nèi)身影的平均變化率為.