《2020高中數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練1 集合的概念與運(yùn)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練1 集合的概念與運(yùn)算（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 集合與簡易邏輯 課時(shí)訓(xùn)練1 集合的概念與運(yùn)算【說明】 本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）1.(2020四川成都模擬，1)已知集合A=x|x2-4|1,xZ,則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A.2個(gè) B.1個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)答案：D解析：A=x|3x25,xZ=2,-2,故A的真子集個(gè)數(shù)為22-1=3.2.(2020江蘇蘇州一模，1)設(shè)全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，4，則AB等于（ ）A.1 B.0，1C.0，1，2，3 D.0，1，2，3，4答案：A解析：B=0，1，A（B）=1.3.(2020河南新鄉(xiāng)一模，1)已

2、知M=y|y=x2,N=y|x2+y2=2,則MN等于（ ）A.（1，1），（-1，1） B.1C.0，1 D.0，答案：D解析：M=0，+，N=-，MN=0，.4.給定集合A、B，定義一種新運(yùn)算：A*B=x|xA或xB,但xAB,又已知A=0，1，2，B=1，2，3，則A*B等于（ ）A.0 B.3 C.0，3 D.0，1，2，3答案：C解析：依題意xAB,但xAB,而AB=0，1，2，3，AB=1，2故A*B=0，3.5.設(shè)M=0，1，N=11-a,lga,2a,a,若MN=1，則a值（ ）A.存在，且有兩個(gè)值 B.存在，但只有一個(gè)值C.不存在 D.無法確定答案：C解析：若11-a=1,則

3、a=10,lga=1,與集合元素互異性矛盾，同理知lga1;若2a=1,則a=0,此時(shí)lga無意義；若a=1,則lga=0,此時(shí)MN=0，1.故不存在這樣的a值.6.設(shè)集合M=x|x-m0且a1,xR,若MN=，則m的范圍是（ ）A.m-1 B.m-1 C.m-1 D.m-1答案：C解析：M=x|x-1，又MN=，則m-1.7.已知向量的集合M=a|a=1(1,0)+(1+12)(0,1)，1R,N=a|a=(1,6)+2(2,4)，2R,則MN等于（ ）A.（-1，2） B.（-1，2），（3，10）C. D.(1,2),(-1,2)答案：B解析：M=a|a=(1,12+1),1R，N=a|

4、a= (1+22,6+42),2R,設(shè)aMN,則故a=（3，10）或（-1，2）.二、填空題（每小題5分，共15分）8.下列各式：2 006x|x2 007;2 007x|x2 007;2 007x|x2 007;x|x2 007,其中正確的是_.答案：解析：應(yīng)為2 006x|x2 007;應(yīng)為x|x2 007.9.設(shè)全集U=x|0x0得x,故M=x|x,由（x-3）(x-1)0得x3,故N=x|x3.(2)MN=x|x3，MN=x|x.N=x|1x3,(N)M=x|x3.13.已知集合A=x|x2-6x+80,B=x|(x-a)(x-3a)0.(1)若AB,求a的取值范圍；（2）若AB=,求

5、a的取值范圍；(3)若AB=x|3x4,求a的取值范圍.解析：A=x|2x0時(shí)，B=x|ax3a;當(dāng)a=0時(shí)，B=;當(dāng)a0時(shí)，B=x|3ax0且即a2.(2)若AB=，則a0滿足;當(dāng)a0時(shí)，則3a2或a4.a的取值范圍為a或a4.(3)若AB=x|3x0時(shí),則a3；當(dāng)a0時(shí)不滿足.a的取值范圍是a3.14.已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若aA，則A.(1)若a=2,求出A中其他所有元素.（2）0是不是集合A中的元素？請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)aA,再求出A中的所有元素.（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論？請證明你的猜想（給出一條即可）.解析：（1）由2A,得=-3A.又由-3A，得A.再由-A

6、，得A.而A時(shí)，=2A.故A中元素為2，-3，-，.（2）0不是A的元素.若0A，則=1A，而當(dāng)1A時(shí)，不存在，故0不是A的元素.取a=3,可得A=3,-2,-.(3)猜想：A中沒有元素-1，0，1；A中有4個(gè)元素，且每兩個(gè)互為負(fù)倒數(shù).證明：由上題，0、1A，若0A，則由=0,得a=-1.而當(dāng)=-1時(shí)，a不存在，故-1A,A中不可能有元素-1，0，1.設(shè)a1A,則a1Aa2=Aa3=-Aa4=Aa5=a1A.又由集合元素的互異性知，A中最多只有4個(gè)元素：a1,a2,a3,a4,且a1a3=-1,a2a4=-1,顯然a1a3,a2a4.若a1=a2,即a1=，得a12+1=0,此方程無解；同理，若a1=a4,即a1=,此方程也無實(shí)數(shù)解.故a1a2,a1a4.A中有4個(gè)元素.