《2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 二十五 轉(zhuǎn)化與化歸思想 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 二十五 轉(zhuǎn)化與化歸思想 文（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考專題訓(xùn)練二十五轉(zhuǎn)化與化歸思想班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1.，(其中e為自然常數(shù))的大小關(guān)系是()A.B.C. D.0得x2，即函數(shù)f(x)在(2，)上單調(diào)遞增，因此有f(4)f(5)f(6)，即，故選A.答案：A2在ABC中，已知tansinC，給出以下四個(gè)論斷：tanA1；0sinAsinB；sin2Acos2B1；cos2Acos2Bsin2C.其中正確的是()A B C D解析：因?yàn)閠ansinC，所以tansinC，2sincos，即2sincos.因?yàn)?

2、C180，所以cos0，則有sin2，即sin，解得C90，則有0A，B90.tanAtanAtan2A.當(dāng)A45時(shí)，tan2A1.所以結(jié)論錯(cuò)因?yàn)?A，B0.又sinAsinBsinAcosA，而(sinAcosA)cosAsinA0，解得A45.當(dāng)0A0；當(dāng)45A90時(shí)，cosAsinA0.因此當(dāng)0A90時(shí)，sinAsinB在A45時(shí)取到極大值，所以sinAsinBsin45cos45.即正確sin2Acos2Bsin2Asin2A2sin2A.當(dāng)A45時(shí)，sin2Acos2B2sin2A1.因此結(jié)論錯(cuò)cos2Acos2Bcos2Asin2A1sin290sin2C.即正確，故選B.對(duì)于相當(dāng)

3、數(shù)量的數(shù)學(xué)問題，解答的過程都是由繁到簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化過程本題是一道三角判斷題，由所給的已知條件直接判斷四個(gè)結(jié)論是困難的，因此對(duì)所給已知條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕?jiǎn)變形是必不可少的通過使用誘導(dǎo)公式、同角公式、倍角公式以及方程的思想，最終解得C90.于是原問題等價(jià)于“在RtABC中，C90，給出以下四個(gè)論斷：tanAcotB1；0sinAsinB；sin2Acos2B1；cos2Acos2Bsin2C.判斷其中正確的論斷”本題是由繁到簡(jiǎn)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化的典型試題答案：B3已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線1的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(

4、)A(1，) B(1，)C(1，1) D(1,1)解析：易求A，ABF2為銳角三角形，則AF2F145即2c，e22e10,1e1，故1e1.答案：D4已知k0，By|y26y80，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：由題意得Ay|ya21或y2或a2或a點(diǎn)評(píng)：一般地，我們?cè)诮忸}時(shí)，若正面情形較為復(fù)雜，就可以先考慮其反面，再利用其補(bǔ)集求得其解，這就是“補(bǔ)集思想”8(2020寧夏銀川)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_解析：所有的基本事件為：甲、乙；甲、丙；乙、丙，即基本事件共有三個(gè)，甲被選中的事件有兩個(gè)，根據(jù)等可能事件的概率計(jì)算公式，有P(甲).答案：9如果函數(shù)f(x)x2bx

5、c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2t)f(2t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小關(guān)系是_解析：數(shù)形結(jié)合答案：f(2)f(1)0)，其中f(0)3，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)(1)若f(1)f(3)36，f(5)0，求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若c6，函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2滿足1x11x22.設(shè)a2b26a2b10，試求實(shí)數(shù)的取值范圍解：f(0)3，d3.(1)據(jù)題意，f(x)3ax22bxc，由f(1)f(3)36知x1是二次函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸，又f(5)f(3)0，故x13，x25是方程f(x)的兩根設(shè)f(x)m(x3)(x5)，將f(1)36代入得m3，f(x)3(x3

6、)(x5)3x26x45，比較系數(shù)得：a1，b3，c45.故f(x)x33x245x3為所求(2)據(jù)題意，f(x)ax3bx26x3，則f(x)3ax22bx6，又x1，x2是方程f(x)0的兩根，且1x11x20，則，即.則點(diǎn)(a，b)的可行區(qū)域如圖(a3)2(b1)2，的幾何意義為點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)A(3，1)的距離的平方，觀察圖形易知點(diǎn)A到直線3a2b60的距離的平方d2為的最小值d2，故的取值范圍是.12(13分)已知函數(shù)f(x)x3x22.(1)設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a13.若點(diǎn)(an，a2an1)(nN*)在函數(shù)yf(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，Sn)也在yf

7、(x)的圖象上；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a1，a)內(nèi)的極值解：(1)證明：f(x)x3x22.f(x)x22x，點(diǎn)(an，a2an1)(nN*)在函數(shù)yf(x)的圖象上，又an0(nN*)，(an1an)(an1an2)0，Sn3n2n22n，又f(n)n22n，Snf(n)，故點(diǎn)(n，Sn)也在函數(shù)yf(x)的圖象上(2)f(x)x22xx(x2)，由f(x)0，得x0或x2.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化情況如下表：x(，2)2(2,0)0(0，)f(x)00f(x)極大值極小值注意到|(a1)a|12，從而當(dāng)a12a，即2a1，f(x)的極大值為f(2)，此時(shí)f(x)無極小值；當(dāng)a10a，即0a1時(shí)，f(x)的極小值為f(0)2，此時(shí)f(x)無極大值；當(dāng)a2或1a0或a1時(shí)，f(x)既無極大值又無極小值