《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第三章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第三章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修5（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(時(shí)間：120分鐘；滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分把答案填在題中橫線上)1下列結(jié)論中正確的是_(1)當(dāng)x2時(shí)，x的最小值為2；(2)當(dāng)01時(shí)，lgx2.解析：對(duì)(1)，x2，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，故(1)錯(cuò)；對(duì)(2)，函數(shù)f(x)2x在(0,2上是增函數(shù)，故最大值為4，故(2)錯(cuò)；對(duì)(3)，當(dāng)x1，lgx0，lgx2，當(dāng)且僅當(dāng)x10時(shí)取等號(hào)，故(4)正確答案：(4)2已知x0，y0，x、a、b、y成等差數(shù)列，x、c、d、y成等比數(shù)列，則的最小值是_解析：由等差、等比數(shù)列的性質(zhì)得22 24，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)取“”答案：43若關(guān)于x的不等式x22xmx的解集是x

2、|0x2，則實(shí)數(shù)m的值是_解析：將原不等式化為：x2(m2)x0，即x(x2m4)0且a1時(shí)，函數(shù)f(x)loga(x1)1的圖象恒過點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxyn0上，則4m2n的最小值為_解析：由題意知yf(x)恒過點(diǎn)(2,1)，故2mn1.所以4m2n222.當(dāng)且僅當(dāng)4m2n即m，n時(shí)取“”答案：25已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)0的解集為_解析：由題意知：0x1；又1x0.故不等式的解集為x|1x1答案：x|1x16設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，且滿足x2y3z0，則的最小值是_解析：由x2y3z0得y，代入得3，當(dāng)且僅當(dāng)x3z時(shí)取“”答案：37(2020年高考山東卷)設(shè)變量x，y滿足約束條件

3、則目標(biāo)函數(shù)z3x4y的最大值和最小值分別為_解析：作出可行域如圖陰影部分所示，由圖可知z3x4y經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z有最小值，經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)z有最大值易求A(3,5)，B(5,3)z最大35433，z最小334511.答案：3，118在R上定義運(yùn)算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是_解析：由定義有(xa)(xa)1(xa)(1xa)1x2xa2a10，在R上恒成立所以14(a2a1)4a24a30，解得a.答案：a9已知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于_解析：x，y滿足的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，由題意知，當(dāng)(x，y)在點(diǎn)A處時(shí)，zxy取得

4、最小值由得A(，)1，m5.答案：510若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，則下列代數(shù)式中值最大的是_(1)a1b1a2b2；(2)a1a2b1b2；(3)a1b2a2b1；(4).解析：0a1a2，a1a21，0a1，a21，同理有0b1，b20，a1b1a2b2a1a2b1b2.a1b1a2b2(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2)0，a1b1a2b2a1b2a2b1.a1b1a2b2a1b1a2b2a1b1a2b2(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2)0，a1b1a2b2.a1b1a2b2的值最大答案：(1)11已知、是方程x2ax2b0的兩根，且0,1，1,2，

5、a，bR，則的最大值是_解析：，是方程x2ax2b0的兩根由0,1，1,2，設(shè)f(x)x2ax2b，則即畫出可行域(圖中陰影部分)，表示陰影區(qū)域ABC內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)P(1,3)的斜率其中C(3,1)，B(1，0)，求得的最大值是.答案：12.如圖，目標(biāo)函數(shù)uaxy的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACB(含邊界)若點(diǎn)C(，)是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則a的取值范圍是_解析：由uaxy得yaxu，于是要使點(diǎn)C(，)是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，需有kACakBC，而kAC，kBC.答案：13不等式x22x3a22a1在R上的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集為，44(a22a4)0，即

6、a22a30，解得1a3.答案：a|1a0)，若當(dāng)z取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，求a的值解：畫出可行域，如圖所示，即直線zaxy(a0)平行于直線AC，則直線經(jīng)過線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)，z均取得最大值，此時(shí)將滿足條件，有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)使函數(shù)取得最大值分析知當(dāng)直線yaxz剛好移動(dòng)到直線AC時(shí)，將會(huì)有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)使函數(shù)取得最大值又由于kAC，即a，a.20(本小題滿分16分)某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，一種產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(xN*,80x100)件之間的關(guān)系如下表所示：日產(chǎn)量x808182x9899100次品率pP(x)其中p(x)(a為常數(shù))已知生產(chǎn)一件正品盈利k元，生產(chǎn)一件次品損失元(k為給定常數(shù))(1)求出a，并將該廠的日盈利額y(元)表示為日生產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(2)為獲取最大盈利，該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得a108，p(x)(80x100，xN*)由題意，當(dāng)日產(chǎn)量為x時(shí)，次品數(shù)為x，正品數(shù)為(1)x，y(1)xkxk.整理，得ykx(3)(80x100，xN*)(2)令108xt，t8,28，tN*.yk(108t)(3)k3283(t)k(32832 )k.當(dāng)且僅當(dāng)t，即t12時(shí)取到“”此時(shí)x96.即該廠的日生產(chǎn)量定為96件時(shí)，獲取的盈利最大