《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第二章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第二章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(時(shí)間：120分鐘；滿分160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分把答案填在題中橫線上)1直線l過點(diǎn)A(1，|t|)和點(diǎn)B(2,1)，當(dāng)_時(shí)，直線的傾斜角為鈍角解析：表示出直線的斜率k，由直線的傾斜角為鈍角得0，求得1t1.答案：1t12兩條平行線l1：3x4y20，l2：ax6y5間的距離為_解析：由l1l2得，a，所以l2的方程為3x4y0.l1、l2間的距離d.答案：3若直線l過點(diǎn)A(3,4)，且點(diǎn)B(3,2)到直線l的距離最大，則直線l的方程為_解析：只有當(dāng)lAB時(shí)符合要求，kAB，l的斜率為3.直線l的方程為y43(x3)，即3xy130.答案：3xy1304設(shè)點(diǎn)

2、P(x，y，z)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則PQ_.解析：點(diǎn)P(x，y，z)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x，y，z)，則PQ2.答案：25已知點(diǎn)P是圓C：x2y24xay50上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2xy10的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于_解析：依題意可知，直線2xy10過圓心(2，)，則2(2)10，a10.答案：106圓x2y24y10關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱的圓的方程為_(標(biāo)準(zhǔn)方程)解析：先求出圓心(0，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(0,2)，再讓半徑相等即可答案：x2(y2)257對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線(2)x(1)y20與點(diǎn)(2，2)的距離為d，則d的取值范圍為_解析：無論取何值，直線都過定點(diǎn)(2,2)，而點(diǎn)

3、(2,2)與點(diǎn)(2，2)的距離為4，又點(diǎn)(2，2)不在已知直線上，故d0，所以0d4.答案：0d48圓x2y22x30與直線yax1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_解析：直線yax1恒過定點(diǎn)(0,1)，而02122030，即點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線與圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)答案：29(2020年高考課標(biāo)全國卷)過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓C的方程為_解析：由題意知A、B兩點(diǎn)在圓上，直線AB的垂直平分線x3過圓心又圓C與直線yx1相切于點(diǎn)B(2,1)，kBC1.直線BC的方程為y1(x2)，即yx3.yx3與x3聯(lián)立得圓心C的坐標(biāo)為(3,0)，rBC.圓C的方程為(x3)2y22.答案：(x

4、3)2y2210等腰直角三角形ABC中，C90，若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(3,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_解析：設(shè)B(x，y)，根據(jù)題意可得，即.解得或，B(2,0)或B(4,6)答案：(2,0)或(4,6)11已知直線yxb(b0)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果AOB的面積(O為原點(diǎn))小于等于1，那么b的取值范圍是_解析：令x0，則yb，點(diǎn)B坐標(biāo)是(0，b)；令y0，則x2b，點(diǎn)A坐標(biāo)是(2b,0)AOB的面積S|b|2b|b21，1b1且b0.答案：1b1且b012在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線x與直線xm有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m等于_解析：曲線x，即為x2y24(x0)其

5、圖形如圖所示的半圓直線xm與半圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m2.答案：213兩圓x2y22ax2ay2a210與x2y22bx2by2b210的公共弦長的最大值為_解析：兩圓方程相減得相交弦所在直線為xyab0，弦長2 ，ab時(shí)，弦長最大為2.答案：214直線xy10與2x2y10是圓的兩條切線，則該圓的面積是_解析：兩平行直線間的距離即為圓的直徑2R，R，S圓R2.答案：二、解答題(本大題共6小題，共計(jì)90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)已知直線l的方程是3x4y120，求分別滿足下列條件的l的方程：(1)l與l平行，且過點(diǎn)(1,3)；(2)l與l垂直，且l與

6、坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.解：(1)設(shè)所求直線的方程為3x4yt0，將(1,3)代入上式得312t0，有t9.所求直線方程為3x4y90.(2)設(shè)所求直線方程為4x3yC0，則它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，S4，C4，所求直線方程為4x3y40.16(本小題滿分14分)如圖，已知ABC在第一象限中，A(1,1)、B(5,1)，A60，B45，求：(1)AB邊所在直線的方程；(2)AC邊、BC邊所在直線的方程解：(1)A(1,1)，B(5,1)，直線AB的方程是y1.(2)由題圖可知，kACtan 60，直線AC的方程是y1(x1)，即xy10.kBCtan(18045)1，直線BC的方程是y1(x

7、5)，即xy60.17(本小題滿分14分)已知正方形的中心為直線xy10和2xy20的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線方程為x3y20，求其他三邊方程解：由得中心坐標(biāo)為(1,0)中心到已知邊的距離為，設(shè)正方形相鄰兩邊方程為x3ym0和3xyn0.正方形中心到各邊距離相等，和，m4或m2(舍)，或n6或n0.其他三邊方程為x3y40,3xy0,3xy60.18(本小題滿分16分)已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)表示的圖形是圓(1)求其中面積最大時(shí)圓的方程；(2)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍解：(1)方程即(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2

8、)216t49，r27t26t10，t1.r ，t時(shí)，rmax，此時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)的圓的方程是22.(2)當(dāng)且僅當(dāng)32(4t2)22(t3)32(14t2)4t216t490時(shí)，點(diǎn)P恒在圓內(nèi)8t26t0，即0t.19(本小題滿分16分)已知圓C：x2y22x4ym0，(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若直線l：x2y40與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON，求m的值解：(1)由x2y22x4ym0得(x1)2(y2)25m，故5m0，即m5.(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)直線OM，ON的斜率顯然都存在，由OMON，得1，即x1x2y1y20.由得5y216ym80.又因直線l與圓C

9、交于M，N兩點(diǎn)，所以16220(m8)0，得m，且y1y2，y1y2，所以x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2.代入，得m，滿足m.所以m.20.(本小題滿分16分)如圖，圓x2y28內(nèi)有一點(diǎn)P(1,2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦(1)當(dāng)135時(shí)，求AB；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程；(3)設(shè)過P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式解：(1)如圖所示，過點(diǎn)O做OGAB于G，連結(jié)OA，當(dāng)135時(shí)，直線AB的斜率為1，故直線AB的方程為xy10，OG.又r2，GA ，AB2GA.(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，OPAB，此時(shí)kOP2，AB的點(diǎn)斜式方程為y2(x1)，即x2y50.(3)設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x，y)，AB的斜率為k，OMAB，則消去k，得x2y22yx0，當(dāng)AB的斜率k不存在時(shí)也成立，故過點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為x2y22yx0.