《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第五章第一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第五章第一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個小題,每小題5分,滿分30分)1已知數(shù)列,則5是數(shù)列的()A第18項 B第19項C第17項 D第20項解析:7311715114,即aa4,a3(n1)44n1,令4n175,則n19.答案:B2下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列,該數(shù)列的一個通項公式是()Aann2n1 BanCan Dan解析:從圖中可觀察星星的構(gòu)成規(guī)律,n1時,有1個;n2時,有3個;n3時,有6個;n4時,有10個;an1234n.答案:C3若數(shù)列an滿足a11,a22,an(n3且nN*),則a17()A1 B2C. D2987解析:由已知得a11,a22,a32,a41,
2、a5,a6,a71,a82,a92,a101,a11,a12,即an的值以6為周期重復出現(xiàn),故a17.答案:C4已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn2,若對所有的nN*,都有an1an成立,則實數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3解析:an1an,即(n1)2k(n1)2n2kn2,則k(2n1)所有的nN*都成立,而當n1時(2n1)取得最大值3,所以k3.答案:D5已知數(shù)列an的前n項和Sn2an1,則滿足2的正整數(shù)n的集合為()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,4解析:因為Sn2an1,所以當n2時,Sn12an11,兩式相減得an2an2an1,整理得an2
3、an1,所以an是公比為2的等比數(shù)列,又因為a12a11,解得a11,故an的通項公式為an2n1.而2即2n12n,所以有n1,2,3,4.答案:B6(2020龍巖模擬)數(shù)列an滿足a11,且對任意的m,nN*都有amnamanmn,則()A. B.C. D.解析:令m1得an1ann1,即an1ann1,于是a2a12,a3a23,anan1n,上述n1個式子相加得ana123n,所以an123n,因此2(),所以2(1).答案:A二、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)7已知數(shù)列2n1an的前n項和Sn96n,則數(shù)列 an的通項公式是_解析:當n1時,20a1S13,a13;當n2
4、時,2n1anSnSn16,an.通項公式an.答案:an8已知數(shù)列an中,Sn是其前n項和,若a11,a22,anan1an2anan1an2,且an1an21,則a1a2a3_,S2020_.解析:由12a312a3,得a33,a1a2a36.繼續(xù)依據(jù)遞推關(guān)系得到a41,a52,a63,故該數(shù)列是周期為3的數(shù)列,S202064020.答案:640209(2020蘭州模擬)如圖,坐標紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列an(nN*)的前12項(如下表所示),按如此規(guī)律下去,則a2020a2020a2020_.a1a2a3a4a5a6a7
5、a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6解析:a11,a21,a31,a42,a52,a63,a72,a84等,這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項為1,1,2,2,3,3,偶數(shù)項為1,2,3,故a2020a20200,a20201005.答案:1005三、解答題10已知在正項數(shù)列an中,Sn表示前n項和且2an1,求an.解:由2an1,得Sn()2,當n1時,a1S1()2,得a11;當n2時,anSnSn1()2()2.整理,得(anan1)(anan12)0,數(shù)列an各項為正,anan10.anan120.數(shù)列an是首項為1,公差為2的等差數(shù)列ana1(n1)22n
6、1.11已知數(shù)列an中,a11,an1(1)an,若bn,試求數(shù)列bn的通項公式解:由已知得b11.將an1(1)an的兩邊同除以n1得,即bn1bn,所以b2b1,b3b2,b4b3,bnbn1,將以上n1個式子相加得bnb11,所以bn2.12已知數(shù)列an滿足a11,a213,an22an1an2n6.(1)設(shè)bnan1an,求數(shù)列bn的通項公式(2)求n為何值時an最小解:(1)由an22an1an2n6得,(an2an1)(an1an)2n6.bn1bn2n6.當n2時,bnbn12(n1)6bn1bn22(n2)6b3b2226b2b1216累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114,bnn27n8(n2),n1時,b1也適合此式,故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)得an1an(n8)(n1),當n8時,an1an.當n8時,a9a8.當n8時,an1an.當n8或n9時,an的值最小