《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第五章第一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第五章第一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1已知數(shù)列，則5是數(shù)列的()A第18項 B第19項C第17項 D第20項解析：7311715114，即aa4，a3(n1)44n1，令4n175，則n19.答案：B2下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是()Aann2n1 BanCan Dan解析：從圖中可觀察星星的構(gòu)成規(guī)律，n1時，有1個；n2時，有3個；n3時，有6個；n4時，有10個；an1234n.答案：C3若數(shù)列an滿足a11，a22，an(n3且nN*)，則a17()A1 B2C. D2987解析：由已知得a11，a22，a32，a41，

2、a5，a6，a71，a82，a92，a101，a11，a12，即an的值以6為周期重復出現(xiàn)，故a17.答案：C4已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn2，若對所有的nN*，都有an1an成立，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3解析：an1an，即(n1)2k(n1)2n2kn2，則k(2n1)所有的nN*都成立，而當n1時(2n1)取得最大值3，所以k3.答案：D5已知數(shù)列an的前n項和Sn2an1，則滿足2的正整數(shù)n的集合為()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,4解析：因為Sn2an1，所以當n2時，Sn12an11，兩式相減得an2an2an1，整理得an2

3、an1，所以an是公比為2的等比數(shù)列，又因為a12a11，解得a11，故an的通項公式為an2n1.而2即2n12n，所以有n1,2,3，4.答案：B6(2020龍巖模擬)數(shù)列an滿足a11，且對任意的m，nN*都有amnamanmn，則()A. B.C. D.解析：令m1得an1ann1，即an1ann1，于是a2a12，a3a23，anan1n，上述n1個式子相加得ana123n，所以an123n，因此2()，所以2(1).答案：A二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7已知數(shù)列2n1an的前n項和Sn96n，則數(shù)列 an的通項公式是_解析：當n1時，20a1S13，a13；當n2

4、時，2n1anSnSn16，an.通項公式an.答案：an8已知數(shù)列an中，Sn是其前n項和，若a11，a22，anan1an2anan1an2，且an1an21，則a1a2a3_，S2020_.解析：由12a312a3，得a33，a1a2a36.繼續(xù)依據(jù)遞推關(guān)系得到a41，a52，a63，故該數(shù)列是周期為3的數(shù)列，S202064020.答案：640209(2020蘭州模擬)如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列an(nN*)的前12項(如下表所示)，按如此規(guī)律下去，則a2020a2020a2020_.a1a2a3a4a5a6a7

5、a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6解析：a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84等，這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項為1，1,2，2,3，3，偶數(shù)項為1,2,3，故a2020a20200，a20201005.答案：1005三、解答題10已知在正項數(shù)列an中，Sn表示前n項和且2an1，求an.解：由2an1，得Sn()2，當n1時，a1S1()2，得a11；當n2時，anSnSn1()2()2.整理，得(anan1)(anan12)0，數(shù)列an各項為正，anan10.anan120.數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列ana1(n1)22n

6、1.11已知數(shù)列an中，a11，an1(1)an，若bn，試求數(shù)列bn的通項公式解：由已知得b11.將an1(1)an的兩邊同除以n1得，即bn1bn，所以b2b1，b3b2，b4b3，bnbn1，將以上n1個式子相加得bnb11，所以bn2.12已知數(shù)列an滿足a11，a213，an22an1an2n6.(1)設(shè)bnan1an，求數(shù)列bn的通項公式(2)求n為何值時an最小解：(1)由an22an1an2n6得，(an2an1)(an1an)2n6.bn1bn2n6.當n2時，bnbn12(n1)6bn1bn22(n2)6b3b2226b2b1216累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1時，b1也適合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)得an1an(n8)(n1)，當n8時，an1an.當n8時，a9a8.當n8時，an1an.當n8或n9時，an的值最小