《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第八章第五節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第八章第五節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時(shí)間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿分30分)1直線xsinycos2sin與圓(x1)2y24的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交 D以上都有可能解析:由于d2r,直線與圓相切答案:B2(2020天津模擬)過點(diǎn)(0,1)的直線與x2y24相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為()A2 B2C3 D2解析:當(dāng)過點(diǎn)(0,1)的直線與直徑垂直且(0,1)為垂足時(shí),|AB|最小值為2.答案:B3已知圓C1:x2y22mxm24,圓C2:x2y22x2my8m2(m3),則兩圓的位置關(guān)系是()A相交 B內(nèi)切C外切 D相離解析:將兩圓方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)式圓C1:(xm)2y
2、24圓C2:(x1)2(ym)29,則|C1C2|523兩圓相離答案:D4(2020濟(jì)南模擬)若直線xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2,則實(shí)數(shù)a的值為()A1或 B1或3C2或6 D0或4解析:圓心(a,0)到直線xy2的距離d,則()2()222,a0或4.答案:D5已知點(diǎn)P(a,b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線,直線l的方程為axbyr2,那么()Aml,且l與圓相交 Bml,且l與圓相切Cml,且l與圓相離 Dml,且l與圓相離 解析:點(diǎn)P(a,b) (ab0)在圓內(nèi),a2b2r.l與圓相離答案:C6(2020湖北高考)若直線yxb與曲線y3
3、有公共點(diǎn),則b的取值范圍是()A12,12 B1,3C1,12 D12,3解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出曲線y3與直線yx,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移該直線,結(jié)合圖形分析可知,當(dāng)直線沿左上方平移到過點(diǎn)(0,3)的過程中的任何位置相應(yīng)的直線與曲線y3都有公共點(diǎn);當(dāng)直線沿右下方平移到與以點(diǎn)C(2,3)為圓心、2為半徑的圓相切的過程中的任何位置相應(yīng)的直線與曲線y3都有公共點(diǎn)注意到與yx平行且過點(diǎn)(0,3)的直線方程是yx3;當(dāng)直線yxb與以點(diǎn)C(2,3)為圓心、2為半徑的圓相切時(shí),有2,b12.結(jié)合圖形可知,滿足題意的b的取值范圍是12,3答案:D二、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)7設(shè)直線2x
4、3y10和圓x2y22x30相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的垂直平分線方程是_解析:圓心坐標(biāo)為C(1,0),弦AB的垂直平分線斜率為,故其方程為y(x1),即3x2y30.答案:3x2y308已知圓C的圓心與點(diǎn)P(2,1)關(guān)于直線yx1對稱直線3x4y110與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|6,則圓C的方程為_解析:先求出圓心C(x0,y0)坐標(biāo) 解得令圓半徑為r,(0,1)到3x4y110的距離d3,r2323218,x2(y1)218.答案:x2(y1)2189(2020江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2y24上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_解
5、析:因?yàn)閳A的半徑為2,且圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1,即要求圓心到直線的距離小于1,即1,解得13c13.答案:(13,13)三、解答題(共3小題,滿分35分)10已知,圓C:x2y28y120,直線l:axy2a0.(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且AB2時(shí),求直線l的方程解:將圓C的方程x2y28y120配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y4)24,則此圓的圓心為(0,4),半徑為2.(1)若直線l與圓C相切,則有2.解得a.(2)過圓心C作CDAB,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),得解得a7,或a1.故所求直線方程為7xy140或xy20.11已
6、知圓C:x2y22x4y40,問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦為AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,寫出直線l的方程;若不存在,說明理由解:依題意,設(shè)l的方程為yxbx2y22x4y40聯(lián)立消去y得:2x22(b1)xb24b40,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有以AB為直徑的圓過原點(diǎn),即x1x2y1y20,而y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b22x1x2b(x1x2)b20,由得b24b4b(b1)b20,即b23b40,b1或b4,滿足條件的直線l存在,其方程為xy10或xy40.12已知mR,直線l:mx(m21)y4m和圓C:x2y28x4y160.(1)求直線l斜率的取值范圍;(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁??解:(1)直線l的方程可化為yx,直線l的斜率k,因?yàn)閨m|(m21),所以|k|,當(dāng)且僅當(dāng)|m|1時(shí)等號成立所以斜率k的取值范圍是,(2)不能由(1)知l的方程為yk(x4),其中|k|.圓C的圓心為C(4,2),半徑r2.圓心C到直線l的距離d.由|k|,得d1,即d.從而,若l與圓C相交,則圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于.所以l不能將圓C分割成弧長的比值為的兩段弧