《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第三章 第七節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第三章 第七節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1在ABC中，面積Sa2(bc)2，則cosA()A. B.C. D.解析：Sa2(bc)2a2b2c22bc2bc2bccosAbcsinA，sinA4(1cosA)，16(1cosA)2cos2A1，cosA.答案：B2(2020福州模擬)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，則A()A30 B60C120 D150解析：由sinC2sinB可得c2b，由余弦定理得cosA，于是A30.答案：A3(2020湖南高考)在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c

2、.若C120，ca，則()AabBabCabDa與b的大小關系不能確定解析：法一：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，即b2aba20，即()210，1，故ba.法二：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，b，由aab得，ba.答案：A4在ABC中，cos2，(a，b，c分別為角A，B，C的對邊)，則ABC的形狀為()A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形解析：cos2，cosB，a2c2b22a2，即a2b2c2，ABC為直角三角形答案：B5在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bac，則角B的取值范圍是()A(， B(

3、，C(0， D(0，解析：cosB，即cosB，1)，B(0，答案：D6若ABC的周長等于20，面積是10，A60，則BC邊的長是()A5 B6C7 D8解析：依題意及面積公式SbcsinA，得10bcsin60，得bc40.又周長為20，故abc20，bc20a，由余弦定理得：a2b2c22bccosAb2c22bccos60b2c2bc(bc)23bc，故a2(20a)2120，解得a7.答案：C二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7(2020山東高考)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，則角A的大小為_解析：由sin Bcos B

4、sin(B)得sin(B)1，所以B.由正弦定理得sin A，所以A或(舍去)答案：8(2020全國新課標)在ABC中，D為邊BC上一點，BDCD，ADB120，AD2.若ADC的面積為3，則BAC_.解析：由ADB120知ADC60，又因為AD2，所以SADCADDCsin603，所以DC2(1)，又因為BDDC，所以BD1，過A點作AEBC于E點，則SADCDCAE3，所以AE，又在直角三角形AED中，DE1，所以BE，在直角三角形ABE中，BEAE，所以ABE是等腰直角三角形，所以ABC45，在直角三角形AEC中，EC23，所以tanACE2，所以ACE75，所以BAC180754560

5、.答案：609在銳角ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若6cosC，則的值是_解析：取ab1，則cosC，由余弦定理得c2a2b22abcosC，c，在如圖所示的等腰三角形ABC中，可得tanAtanB，又sinC，tanC2，4.另解：由6cosC得，6，即a2b2c2，tanC()4.答案：4三、解答題(共3小題，滿分35分)10(2020銀川模擬)在ABC中，CA，sinB.(1)求sinA的值；(2)設AC，求ABC的面積解：(1)由CA和ABC，得2AB,0A.故cos2AsinB，即12sin2A，sinA.(2)由(1)得cosA.又由正弦定理，得，BCAC3.CA，

6、CA，sinCsin(A)cosA，SABCACBCsinCACBCcosA33.11在ABC中，BC，AC3，sinC2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A)的值解：(1)在ABC中，根據(jù)正弦定理，.于是ABBC2BC2.(2)在ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA.于是sinA.從而sin2A2sinAcosA，cos2Acos2Asin2A.所以sin(2A)sin2Acoscos2Asin.12已知向量m(sinA，)與n(3，sinAcosA)共線，其中A是ABC的內(nèi)角(1)求角A的大??；(2)若BC2，求ABC的面積S的最大值，并判斷S取得最大值時ABC的形狀解：(1)因為mn，所以sinA(sinAcosA)0.所以sin2A0，即sin2Acos2A1，即sin(2A)1.因為A(0，)，所以2A(，)故2A，A.(2)設角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，則由余弦定理，得4b2c2bc.而b2c22bc，bc42bc，bc4(當且僅當bc時等號成立)，所以SABCbcsinAbc4.當ABC的面積取最大值時，bc.又A，故此時ABC為等邊三角形