《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第八章第七節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第八章第七節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1“ab0”是“方程ax2by2c表示雙曲線”的()A必要但不充分條件 B充分但不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：若ax2by2c表示雙曲線，即1表示雙曲線，則0，這就是說“ab0”是必要條件，然而若ab0，c可以等于0，即“ab0，b0)，由題意知c3，a2b29，設A(x1，y1)，B(x2，y2)則有：兩式作差得：，又AB的斜率是1，所以將4b25a2代入a2b29得a24，b25，所以雙曲線標準方程是1.答案：B二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7(2020福建高考)若雙曲線1

2、(b0)的漸近線方程為yx，則b等于_解析：1的漸近線方程為ybx，yx，b，b1.答案：18(2020北京高考)已知雙曲線1的離心率為2，焦點與橢圓1的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_；漸近線方程為_解析：橢圓的焦點坐標為(4,0)，(4,0)，故c4，且滿足2，故a2，b2.所以雙曲線的漸近線方程為yxx.答案：(4,0)，(4,0)yx9P為雙曲線x21右支上一點，M、N分別是圓(x4)2y24和(x4)2y21上的點，則|PM|PN|的最大值為_解析：雙曲線的兩個焦點為F1(4,0)、F2(4,0)，為兩個圓的圓心，半徑分別為r12，r21，|PM|max|PF1|2，|PN|min

3、|PF2|1，故|PM|PN|的最大值為(|PF1|2)(|PF2|1)|PF1|PF2|35.答案：5三、解答題(共3小題，滿分35分)10已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2y210相交于點P(3，1)，若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程解：切點為P(3，1)的圓x2y210的切線方程是3xy10.雙曲線的一條漸近線與此切線平行，且雙曲線關于兩坐標軸對稱，兩漸近線方程為3xy0.設所求雙曲線方程為9x2y2(0)點P(3，1)在雙曲線上，代入上式可得80，所求的雙曲線方程為1.11設雙曲線1的兩個焦點分別為F1、F2，離心率為2.(1)求此雙曲線的漸近線l1、l

4、2的方程；(2)若A、B分別為l1、l2上的點，且2|AB|5|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線解：(1)e2，c24a2，c2a23，a1，c2.雙曲線方程為y21，漸近線方程為yx.(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中點M(x，y)2|AB|5|F1F2|，|AB|F1F2|2c10，10.又y1x1，y2x2,2xx1x2,2yy1y2，y1y2(x1x2)，y1y2(x1x2)， 10，3(2y)2(2x)2100，即1.則M的軌跡是中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為10，短軸長為的橢圓12(2020廣州模擬)如圖，在以點O為圓心，AB為直

5、徑的半圓中，D為半圓弧的中點，P為半圓弧上一點，且AB4，POB30，雙曲線C以A、B為焦點且經過點P.(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求雙曲線C的方程；(2)設過點D的直線l與雙曲線C相交于不同兩點E、F，若OEF的面積不小于2，求直線l的斜率的取值范圍解：(1)以O為原點，AB、OD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系，則點A(2,0)，B(2,0)，P(，1)設雙曲線實半軸長為a, 虛半軸長為b，半焦距為c，則2a|PA|PB|2，2c|AB|4，所以a，c2，從而b2c2a22，故雙曲線C的方程是1.(2)據(jù)題意可設直線l的方程為ykx2，代入雙曲線C的方程得，x2(kx2)22，即(1k2)x24kx60.因為直線l與雙曲線C相交于不同兩點E、F，則即設點E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，則x1x2，x1x2.所以|EF|.又原點O到直線l的距離d，所以SOEFd|EF|.因為SOEF2，則2k4k220，解得k.綜上分析，直線l的斜率的取值范圍是，1)(1,1)(1，