《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第四章第三節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第四章第三節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(時(shí)間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1已知向量m，n的夾角為，且|m|，|n|2，在ABC中， 2m2n，2m6n，D為BC邊的中點(diǎn)，則|()A2 B4C6 D8解析：D為BC邊的中點(diǎn)，( )(4m4n)2m2n，所以| |( )|2m2n|2.答案：A2已知向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，e(1,0)，若ab，|ab|R，且ab與e的夾角為，則x1x2()AR BRCR D.R解析：ab(x1x2，y1y2)，又ab與e的夾角為，|ab|R，cosab，e，即cos，故x1x2.答案：D3已知向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|a|2，

2、|b|3，ab6，則的值為()A. BC. D解析：因?yàn)閨a|2，|b|3，又ab|a|b|cosa，b23cosa，b6，可得cosa，b1.即a，b為共線向量且反向，又|a|2，|b|3，所以有3(x1，y1)2(x2，y2)x1x2，y1y2，所以.答案：B4(2020汕頭模擬)如圖所示，在ABC中，ABBC4，ABC30，AD是邊BC上的高，則的值等于()A0B4C8 D4解析：BDABcos 302，所以.故.又，所以()()2(1) 2，2216，44cos 308，代入上式得8(1)8164.答案：B5已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，則|2ab|的最大、小值分別是(

3、)A4，0 B4,2C16,0 D4,0解析：由于|2ab|24|a|2|b|24ab84(cossin)88cos()，易知088cos()16，故|2ab|的最大值和最小值分別為4和0.答案：D6已知向量a，b滿足|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上單調(diào)遞增，則a，b的夾角的取值范圍是()A0，) B0，C(， D，解析：易得f(x)x2|a|xab，函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上單調(diào)遞增時(shí)，方程x2|a|xab0的判別式|a|24ab0，設(shè)a，b的夾角為，則|a|24|a|b|cos0，將|a|2|b|0代入得12cos0，即cos，又0，故0.答案

4、：B二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7(2020江西高考)已知向量a，b滿足|a|1，|b|2，a與b的夾角為60，則|ab|_.解析：因?yàn)閨ab|2(ab)2a22abb212212cos60223，故|ab|.答案：8已知向量a(1,3)，b(2，6)，|c|，若(ab)c5，則a與c的夾角為_解析：由a(1,3)，b(2，6)得b2a，因此(ab)cac5，設(shè)a與c的夾角為，則cos，因此120.答案：1209(2020北京西城模擬)如圖所示，在平面四邊形ABCD中，若AC3，BD2，則()()_.解析：由于，所以.()()()()22945.答案：5三、解答題10已知a、

5、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐標(biāo)；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.解：(1)設(shè)c(x，y)，由ca和|c|2可得：，或，c(2,4)或c(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)(2ab)0，即2a23ab2b20，2|a|23ab2|b|20，253ab20，ab，cos1，0，.11已知ABC為銳角三角形，向量m(3cos2A，sinA)，n(1，sinA)，且mn.(1)求A的大?。?2)當(dāng)pm，qn(p0，q0)，且滿足pq6時(shí)，求ABC面積的最大值解：(1)mn，3cos2Asin2A0.3cos2A1co

6、s2A0，cos2A.又ABC為銳角三角形，cosA，A.(2)由(1)可得m(，)，n(1，)|p，|q.SABC|sinApq.又pq6，且p0，q0，3，pq9.ABC面積的最大值為9.12已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量(sin，1)，(cos，0)， (sin，2)，點(diǎn)P滿足.(1)記函數(shù)f()，(，)，討論函數(shù)f()的單調(diào)性，并求其值域；(2)若O，P，C三點(diǎn)共線，求|的值解：(1)(cossin，1)，設(shè)(x，y)，則(xcos，y)，由得x2cossin，y1，故(2cossin，1)， (sincos，1)， (2sin，1)，f()(sincos，1)(2sin，1)2sin22sincos1(sin2cos2)sin(2)，(，)，故函數(shù)f()的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，)，因?yàn)閟in(2)(，1，故函數(shù)f()的值域?yàn)椋?)(2)由O，P，C三點(diǎn)共線可得(1)(sin)2(2cossin)，得tan，sin2.|.