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1、專題升級訓練22 選擇題專項訓練(二)1已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,則P的子集共有( )A2個 B4個 C6個 D8個2“x3”是“x29”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3若點(a,b)在ylgx的圖象上,a1,則下列點也在此圖象上的是( )A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)4復數(shù)( )A2i B12i C2i D12i5函數(shù)y2sin x的圖象大致是( )6若等比數(shù)列an滿足anan116n,則公比為( )A2 B4 C8 D167已知函數(shù)yAsinm的最大值為4,最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為,直線x是其
2、圖象的一條對稱軸,則符合條件的解析式為( )Ay4sinBy2sin2Cy2sinDy2sin28在ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若b2c2a2bc,則sin(BC)( )A B.C D.9已知向量a(1,k),b(2,2),且ab與a共線,那么ab的值為( )A1 B2 C3 D410若實數(shù)x,y滿足不等式組,則3x4y的最小值是( )A13 B15 C20 D2811l1,l2,l3是空間中三條不同的直線,則下列命題正確的是( )Al1l2,l2l3l1l2Bl1l2,l1l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共點l1,l2,l3共面12如圖,
3、某幾何體的三視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形,則該幾何體的體積為( )A4 B4 C2 D213設集合AxR|5x0,BxR|x0,則“xAB”是“xC”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件14設函數(shù)f(x)若f(a)4,則實數(shù)a( )A4或2 B4或2C2或4 D2或215(2020安徽合肥第三次質檢,理5)已知|a|1,|b|2,a與b的夾角為60,則ab在a方向上的投影為( )A2 B1 C. D.16設A1,A2,A3,A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若(R),(R),且2,則稱A3,A4調(diào)和分割A1,A2.已知點C(c,0),D(d
4、,0)(c,dR)調(diào)和分割點A(0,0),B(1,0),則下列說法正確的是( )AC可能是線段AB的中點BD可能是線段AB的中點CC,D可能同時在線段AB上DC,D不可能同時在線段AB的延長線上17橢圓1的離心率為( )A. B. C. D.18(2020安徽阜陽一中沖刺卷,理9)從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a,從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b,則ba的概率是( )A. B. C. D.19有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:11.5,15.5),2;15.5,19.5),4;19.5,23.5),9;23.5,27.5),18;27.5,31.5),11;31.5,
5、35.5),12;35.5,39.5),7;39.5,43.5),3.根據(jù)樣本的頻率分布估計,大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( )A. B. C. D.20.如下框圖,當x16,x29,p8.5時,x3( )A7B8C10D1121已知命題p:任意x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,則非p是( )A存在x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0B任意x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0C存在x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0D任意x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)022要得到函數(shù)ycos (2x1)的圖象,只需將函數(shù)ycos 2
6、x的圖象( )A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向左平移個單位D向右平移個單位23(2020皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考,理6)直線(t為參數(shù))交極坐標方程為4cos 的曲線于A,B兩點,則|AB|等于( )A2 B3 C4 D624已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“f(x)為0,1上的增函數(shù)”是“f(x)為3,4上的減函數(shù)”的( )A既不充分也不必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件 D充要條件25已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:f(4)3,且對任意xR總有f(x)3,則不等式f(x)b0)的離心率為,雙曲線x2y21的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為1
7、6,則橢圓C的方程為( )A.1 B.1C.1 D.127設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x),f(x)f(2x),且當x0,1時,f(x)x3.又函數(shù)g(x)|xcos(x)|,則函數(shù)h(x)g(x)f(x)在上的零點個數(shù)為( )A5 B6 C7 D828設函數(shù)f(x),g(x)ax2bx(a,bR,a0)若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( )A當a0時,x1x20B當a0,y1y20時,x1x20,y1y20時,x1x20,y1y2029已知無窮數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,則有( )A.C. D.
8、30.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:=1(a,b0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是( )A B. C. D.參考答案1B 解析:因為MN1,3中有兩個元素,所以其子集個數(shù)為224,選B.2A 解析:因為x3,所以x29;但若x29,則x3或3,故“x3”是“x29”的充分不必要條件3D 解析:由題意知blg a,2b2lg alg a2,即(a2,2b)也在函數(shù)ylg x的圖象上4C 解析:2i.5C 解析:因為y2cos x,所以令y2cos x0,得cos x,此時
9、原函數(shù)是增函數(shù);令y2cos x,此時原函數(shù)是減函數(shù),結合余弦函數(shù)圖象,可知選C.6B 解析:設公比是q,根據(jù)題意知a1a216,a2a3162,得q216.因為a21q160,a210,則q0,從而q4.7B 解析:由題意知,所以T.則2,否定C.又x是其一條對稱軸,因為2,故否定D.又函數(shù)的最大值為4,最小值為0,故選B.8B 解析:b2c2a2bccos A,sin(BC)sin A.9D 解析:由條件知ab(3,k2),ab與a共線,3k1(k2)0,得k1,ab12124.故選D.10A 解析:作出可行域,由得令z3x4y,可知過點(3,1)時,zmin334113,故選A.11B
10、解析:若l1l2,l2l3,則l1,l3有三種位置關系:平行、相交或異面,故A不對雖然l1l2l3,或l1,l2,l3共點,但是l1,l2,l3可能共面,也可能不共面,故C,D也不正確12C 解析:由題得該幾何體是如圖所示的四棱錐PABCD,AO,棱錐的高hPO3.V2232.13C 解析:由兩個集合并集的含義知,選項C正確14B 解析:當a0時,f(a)a4,a4;當a0,f(a)a24,a2.15A 解析:ab|a|b|cos 60121,ab在a方向上的投影為2.故選A.16D 解析:由 (R), (R)知:四點A1,A2,A3,A4在同一條直線上因為C,D調(diào)和分割點A,B,所以A,B,
11、C,D四點在同一直線上,且2,故選D.17D 解析:因為a4,c2,所以離心率為,選D.18D 解析:a有5種選法,b有3種選法,ba的情況有3種,ba的概率P.19B 解析:大于或等于31.5的數(shù)據(jù)所占的頻數(shù)為127322,該數(shù)據(jù)所占的頻率約為.20B 解析:7.5,而p8.5,所以p8.5,即x38.經(jīng)檢驗符合題意,故選B.21C 解析:命題p為全稱命題,所以其否定非p應是特稱命題,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定為(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故選C.22C 解析:ycos 2xycos 2cos(2x1),即向左平移個單位23A 解析:化直角坐標系下標準方程分別為x
12、y4及(x2)2y24,|AB|為直線與圓相交的弦長圓心到直線的距離d,|AB|22.故選A.24D 解析:由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)及0,1上的增函數(shù),可知f(x)在1,0上是減函數(shù)又2為周期,所以f(x)是3,4上的減函數(shù)25D 解析:方法一(數(shù)形結合法):由題意知,f(x)過定點(4,3),且斜率kf(x)3.又y3x15過點(4,3),k3,yf(x)和y3x15在同一坐標系中的草圖如圖,f(x)3x15的解集為(4,),故選D.方法二:記g(x)f(x)3x15,則g(x)f(x)30,可知g(x)在R上為減函數(shù)又g(4)f(4)34150,f(x)3x15可化為f(x)3x15
13、0,即g(x)4.26D 解析:雙曲線x2y21的漸近線方程為yx,代入1(ab0)可得x2,所得四邊形的面積S4x216,則a2b24(a2b2)又由e可得a2b,則b45b2.于是b25,a220,橢圓方程為1.27B 解析:因為當x0,1時,f(x)x3,所以當x1,2時,2x0,1,f(x)f(2x)(2x)3.當x時,g(x)xcos(x);當x時,g(x)xcos(x),注意到函數(shù)f(x),g(x)都是偶函數(shù),且f(0)g(0),f(1)g(1),gg0,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0,1這兩個零點之外,分別在區(qū)間,上各有一個零點,共有6個零點,故選B.2
14、8B 解析:由題意知函數(shù)f(x),g(x)ax2bx(a,bR,a0)的圖象有且僅有兩個公共點A(x1,y1),B(x2,y2),等價于方程ax2bx(a,bR,a0)有兩個不同的根x1,x2,即方程ax3bx210有兩個不同實根x1,x2,因而可設ax3bx21a(xx1)2(xx2),即ax3bx21a(x32x1x2x12xx2x22x1x2xx2x12),ba(2x1x2),x122x1x20,ax2x121,x12x20,ax20,當a0時,x20,x1x2x20,x10.當a0時,x20,x10,y1y20,a30,所以.故選C.30B 解析:設雙曲線的半焦距為c,則|OB|b,|OF1|c.kPQ,kMN.直線PQ為:y(xc),兩條漸近線為:yx.由得:Q;由得:P.直線MN為:y,令y0得:xM.又|MF2|F1F2|2c,3cxM,解之得:e2,即e.