《安徽省2020年高考數學第二輪復習 專題升級訓練4 函數圖象與性質 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《安徽省2020年高考數學第二輪復習 專題升級訓練4 函數圖象與性質 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、專題升級訓練4 函數圖象與性質(時間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1若f(x),則f(x)的定義域為( )A. B.C. D(0,)2設函數f(x)(xR)滿足f(x)f(x),f(x2)f(x),則yf(x)的圖象可能是( )3設函數f(x)定義在實數集上,它的圖象關于直線x1對稱,且當x1時,f(x)2xx,則有( )AfffBfffCfffDfff4已知函數f(x)ln(x),若實數a,b滿足f(a)f(b1)0,則ab等于( )A1 B0 C1 D不確定5記maxa,b若x,y滿足則zmaxyx,yx的取值范圍是( )A1,1 B1,2
2、C0,2 D2,26(2020皖南八校三聯,理8)若函數f(x)loga(xb)的大致圖象如右圖,其中a,b為常數,則函數g(x)axb的大致圖象是( )二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7設函數f(x)若f(x)1,則x_.8若函數f(x)ax2x1的值域為R,則函數g(x)x2ax1的值域為_.9.已知函數yf(x)是定義在R上的增函數,函數yf(x1)的圖象關于點(1,0)對稱,若對任意的x,yR,不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立,則的取值范圍是_.三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知
3、二次函數f(x)滿足條件f(0)1,f(x1)f(x)2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值11.(本小題滿分15分)已知函數f(x)ax22ax2b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b0,即02x10,故函數f(x)在1,)上單調遞增又fff,fff,故fff.4C 解析:觀察得f(x)在定義域內是增函數,而f(x)ln(x)lnf(x),f(x)是奇函數又f(a)f(b1)f(1b)a1b,即ab1.故選C.5B 解析:當yxyx,即x0時,zmaxyx,yxyx;當yxyx,即x0時,zmaxyx,yxyx.zmaxy
4、x,yxz的取值范圍為1,26B 解析:由題圖可知0a0,故函數g(x)axb的大致圖象為B.二、填空題72 解析:當x1時,由|x|11,得x2,故可得x2;當x1時,由22x1,得x0,不適合題意故x2.81,) 解析:要使f(x)的值域為R,必有a0,于是g(x)x21,值域為1,)理科用9.(3,7) 解析:函數yf(x1)的圖象關于(1,0)對稱,函數yf(x)的圖象關于(0,0)對稱,即函數yf(x)為奇函數又不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立,即f(x26x21)f(8yy2)恒成立,函數yf(x)在R上為增函數,x26x218yy2,即(x3)2(y4)24.表示圓
5、面上的點到原點的距離,520時,f(x)在2,3上為增函數,故當a0時,f(x)在2,3上為減函數,故(2)b1,a1,b0,即f(x)x22x2,g(x)x22x22mxx2(22m)x2.若g(x)在2,4上單調,則2或4,2m2或2m6,即m1或mlog26.12解:(1)設x0,1,則x1,0,f(x)4xa2x.f(x)f(x),f(x)a2x4x,x0,1令t2x,t1,2,g(t)att22.當1,即a2時,g(t)maxg(1)a1;當12,即2a4時,g(t)maxg;當2,即a4時,g(t)maxg(2)2a4.綜上,當a2時,f(x)的最大值為a1;當2a4時,f(x)的最大值為;當a4時,f(x)的最大值為2a4.(2)函數f(x)在0,1上是增函數,f(x)aln 22xln 44x2xln 2(a22x)0,a22x0,即a22x恒成立,x0,1,2x1,2a4.