《安徽省2020年高考數學第二輪復習 專題升級訓練26 解答題專項訓練三角函數及解三角形 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《安徽省2020年高考數學第二輪復習 專題升級訓練26 解答題專項訓練三角函數及解三角形 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、專題升級訓練26 解答題專項訓練(三角函數及解三角形)1(2020山東日照一模,17)已知f(x)mn,其中m(sin xcos x,cos x),n(cos xsin x,2sin x)(0),若f(x)圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于.(1)求的取值范圍;(2)在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,a,SABC.當取最大值時,f(A)1,求b,c的值2(2020貴州適應性考試,17)已知向量m,n.記f(x)mn.(1)若f(x),求cos的值;(2)在ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2ac)cos Bbcos C,若f(A),試判斷ABC的形狀3(20
2、20浙江五校聯考,18)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,且sin Asin C.(1)求角B的大?。?2)若x0,),求函數f(x)sin(xB)sin x的值域4(2020安徽銅陵一中月考,理16)已知向量a(sin x,cos(x),b(2cos x,2cos x),函數f(x)ab1.(1)求f的值;(2)求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值,并求出相應的x值5(2020浙江寧波4月模擬,18)已知A為銳角ABC的一個內角,滿足2sin2cos 2A1.(1)求角A的大小(2)若BC邊上的中線長為3,求ABC面積的最大值6(2020廣東汕頭二
3、次質檢,16)設函數f(x)sin2cos2.(1)求f(x)的最小正周期(2)若函數yg(x)與yf(x)的圖象關于直線x1對稱,當x時,求函數yg(x)的最小值與相應自變量x的值7(2012廣東廣州二模,16)已知函數f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)(1)求函數f(x)的最小正周期;(2)若0,0,且f,f,求sin()的值8(2020安徽合肥第三次質檢,理16)在ABC中,AB3,BC5,tan7.(1)求ABC的面積;(2)求2cos(AB)的值參考答案1解:(1)f(x)mncos 2xsin 2x2sin.f(x)圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于,.0.(2
4、)當時,f(x)2sin,f(A)2sin1.sin.0A,A0,則sin B.因為B(0,),所以B或.又b2ac,則ba或bc,即b不是ABC的最大邊,故B.(2)因為B,則f(x)sinsin xsin xcoscos xsinsin xsin xcos xsin.因為x0,),則x,所以sin.故函數f(x)的值域是.4解:(1)f(x)ab12sin xcos xcos(x)2cos x12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x,f1.(2)由(1)得,f(x)sin 2xcos 2xsin.x,2x.當2x,即x時,f(x)的最大值是;當2x,即x0時,f(x)
5、的最小值是1.5解:(1)由2sin2cos 2A1coscos 2A12sin1,所以sin.A,2A,2A,得A.(2)由題意得6,設ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則b2c22bccos A36.又b2c22bc,bc12.SABCbcsin Abc3,等號當bc2時取到ABC面積的最大值為3.6解:(1)f(x)sin2cos2sincoscossinsincoscossincossin,T12.(2)方法一:由題意知:g(x)f(2x)sinsinsin.x,.g(x)min,此時,即x.方法二:可以求x關于x1的對稱區(qū)間x上函數f(x)的最值7解:(1)f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)cos2xsin2xcos 2x,函數f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)得f(x)cos 2x.f,f,cos ,cos .0,0,sin ,sin .sin()sin cos cos sin .8解:(1)在ABC中,由tan77tan Ccos C,sin C.又AB2BC2AC22BCACcos C,即4525AC225AC,解得AC2(AC10舍去)SABCACBCsin C253.(2)2cos(AB).由正弦定理和AC2,BC5得,2cos(AB).