《天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 數(shù)列求和的常用方法練習(xí) 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 數(shù)列求和的常用方法練習(xí) 新人教A版必修5（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 數(shù)列求和的常用方法 新人教A版必修5一類型1公式法直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Snna1d；(2)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn【例1】已知數(shù)列an是首項(xiàng)a14，公比q1的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且4a1， a5，2a3成等差數(shù)列(1)求公比q的值；(2)求Tna2a4a6a2n的值【訓(xùn)練1】 在等比數(shù)列an中，a39，a6243，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和公式Sn，并求a9和S8的值二類型2倒序相加法 【訓(xùn)練2】設(shè)，求的值為： 。三類型3錯(cuò)位相減法如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的

2、對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的【例3】已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和【訓(xùn)練3】 設(shè)數(shù)列an滿足a13a232a33n1an，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.四類型4裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和【例4】在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足San.(1)求Sn的表達(dá)式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.【訓(xùn)練4】 在數(shù)列an中，an，又bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.五類型分組轉(zhuǎn)化求和法一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和而后相加減【例5】已知數(shù)列xn的首項(xiàng)x13，通項(xiàng)xn2npnq(nN*， p，q為常數(shù))，且x1，x4，x5成等差數(shù)列求：(1)p，q的值；(2)數(shù)列xn前n項(xiàng)和Sn的公式【訓(xùn)練5】 求和Sn1.