《山東省2020屆高三數(shù)學(xué) 第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測(cè)試 理 新人教B版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省2020屆高三數(shù)學(xué) 第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測(cè)試 理 新人教B版選修2-2（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省新人教B版2020屆高三單元測(cè)試19選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘)一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分,共40分.)1、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且則 的值為( )A. B. C. D.2、一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是( )A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒3、曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為( )A. B. C. D.4、曲線在處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. B. C.和 D.和 5、若,則等于( )A. B. C.D.6、若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( )A. B. C. D.7、對(duì)正整數(shù),設(shè)

2、曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是( )A. B. C. D.8、設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù).若曲線的一條切線的斜率是,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )A. B. C. D.二、填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分.)9、已知函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)及臨近一點(diǎn)則 .10、曲線在點(diǎn)(1,一3)處的切線方程是_ 11、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .12、若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 13、曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 14、已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表

3、達(dá)式為 _ _15、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則不等式的解集是 .三、解答題(本大題共6小題,共75分,應(yīng)寫(xiě)出必要的過(guò)程及步驟.)16. 已知曲線 y = x3 + x2 在點(diǎn) P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,求P0的坐標(biāo); 若直線 , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.17. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng), 試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.18. 設(shè)函數(shù),且為奇函數(shù).(1)求的值;(2)求的最值.19. 已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;20. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小

4、值為.(1)求,的值;(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求的最小值.21. 已知函數(shù)（）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，求證：第一章檢測(cè)題答案1.B .2.C .3.A .4.D 設(shè)切點(diǎn)為,把,代入到得;把,代入到得,所以和.5.B .6.A 與直線垂直的直線為,即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為,而,所以在處導(dǎo)數(shù)為,此點(diǎn)的切線為.7.D ,令,求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,所以,則數(shù)列的前項(xiàng)和8.A ,是奇函數(shù),有,設(shè)切點(diǎn)為,則,得或(舍去),.9 . 10. 易判斷點(diǎn)(1,-3)在曲線上,故切線的斜率,切線方程為,即11. (2,15) ,又點(diǎn)P在第二象限內(nèi),得點(diǎn)P的坐

5、標(biāo)為(2,15)12. 13. 14. 15. 可得,由導(dǎo)數(shù)的定義得,當(dāng)時(shí),又,;當(dāng)時(shí),同理得.又是奇函數(shù),畫(huà)出它的圖象得.16. .解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)P0在第三象限,切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4).直線,的斜率為4,直線l的斜率為,l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線l的方程為即.17. 解: 答f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù).證明:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng), 則f(x)是奇函數(shù),所以a=1,b=0,于是f(x)=當(dāng)又函數(shù)在上連續(xù)所以f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù)

6、.18. 解:(1),又,是奇函數(shù),.(2)由(1)得.的最大值為2,最小值為.19. 解:,當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),函數(shù).由知當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).函數(shù)在上的最小值是,依題意得.20. 解:(1)為奇函數(shù),即,又的最小值為,;又直線的斜率為 ,因此, ,為所求.(2)由(1)得,當(dāng)時(shí),的最小值為.21. 解：（）由得，所以由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是（）由可知是偶函數(shù)于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立由得當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增故，符合題意當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：?jiǎn)握{(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，依題意，又綜合，得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）， 由此得，故