《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教案 新人教版必修2（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.3-1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 三維目標(biāo) 知識與技能：1。直線和直線的交點(diǎn) 2．二元一次方程組的解 過程和方法：1。學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。 2．掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。 3．組成學(xué)習(xí)小組，分別對直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過定點(diǎn)的 直線系方程。 情態(tài)和價值：1。通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識事物之間的內(nèi) 的聯(lián)系。 2．能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題。 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 重點(diǎn)：判斷兩直線是否

2、相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。 難點(diǎn)：兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式 在學(xué)生認(rèn)識直線方程的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生理解兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組的的相互關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生將兩直線交點(diǎn)的求解問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直線方程構(gòu)成的二元一次方程組解的問題。由此體會“形”的問題由“數(shù)”的運(yùn)算來解決。 教具：用POWERPOINT課件的輔助式教學(xué) 教學(xué)過程： 情境設(shè)置，導(dǎo)入新課 用大屏幕打出直角坐標(biāo)系中兩直線，移動直線，讓學(xué)生觀察這兩直線的位置關(guān)系。 課堂設(shè)問一：由直線方程的概念，我們知道直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系，那如果兩直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？

3、 講授新課 分析任務(wù)，分組討論，判斷兩直線的位置關(guān)系 已知兩直線 L1：A1x+B1y +C1=0,L2： A2x+B2y+C2=0 如何判斷這兩條直線的關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生先從點(diǎn)與直線的位置關(guān)系入手，看表一，并填空。 幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示 點(diǎn)A A（a，b） 直線L L：Ax+By+C=0 點(diǎn)A在直線上 直線L1與 L2的交點(diǎn)A 課堂設(shè)問二：如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什

4、關(guān)系？ 學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線是否相交與其方程所組成的方程組有何關(guān)系？ 若二元一次方程組有唯一解，L 1與L2 相交。 若二元一次方程組無解，則L 1與 L2平行。 若二元一次方程組有無數(shù)解，則L 1 與L2重合。 課后探究：兩直線是否相交與其方程組成的方程組的系數(shù)有何關(guān)系？ 例題講解，規(guī)范表示，解決問題 例題1：求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo) L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0

5、 解：解方程組 得 x=-2，y=2 所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（-2，2），如圖3。3。1。 教師可以讓學(xué)生自己動手解方程組，看解題是否規(guī)范，條理是否清楚，表達(dá)是否簡潔，然后才進(jìn)行講解。 同類練習(xí)：書本110頁第1，2題。 例2 判斷下列各對直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。 L1：x-y=0，L2：3x+3

6、y-10=0 L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0 L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0 這道題可以作為練習(xí)以鞏固判斷兩直線位置關(guān)系。 啟發(fā)拓展，靈活應(yīng)用。 課堂設(shè)問一。當(dāng)變化時，方程 3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何圖形，圖形 有何特點(diǎn)？求出圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)。 可以一用信息技術(shù)，當(dāng) 取不同值時，通過各種圖形，經(jīng)過觀察，讓學(xué)生從直觀上得出結(jié)論，同時發(fā)現(xiàn)這些直線的共同特點(diǎn)是經(jīng)過同一點(diǎn)。 找出或猜想這個點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程，得出結(jié)論。 結(jié)論，方程表示經(jīng)過這兩條直線L1 與L2的交點(diǎn)的直線的集合。 例2 已知為實(shí)數(shù)，兩直線：，

7、：相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象限及軸上. 分析：先通過聯(lián)立方程組將交點(diǎn)坐標(biāo)解出，再判斷交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍. 解：解方程組若＞0，則＞1.當(dāng)＞1時，－＜0，此時交點(diǎn)在第二象限內(nèi). 又因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù)時，都有1＞0，故≠0 因?yàn)椤?（否則兩直線平行，無交點(diǎn)） ，所以，交點(diǎn)不可能在軸上，得交點(diǎn)(－) 小結(jié)：直線與直線的位置關(guān)系，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，并能進(jìn)行應(yīng)用。 練習(xí)及作業(yè)： 光線從M（-2，3）射到x軸上的一點(diǎn)P（1，0）后被x軸反射，求反射光線所在的直線方程。 求滿足下列條件的直線方程。 經(jīng)過兩直線2x-3y+10=0與3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且和直線3x-2y+4=0垂直。 板書設(shè)計(jì)：略