《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第八章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第八章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時(shí)間60分鐘，滿(mǎn)分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分)1若PQ是圓x2y29的弦，PQ的中點(diǎn)是(1,2)，則直線PQ的方程是()Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy0解析：直線PQ的斜率等于，方程為y2(x1)即x2y50.答案：B2已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程為()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy0解析：PQ中點(diǎn)(2,3)，kPQ1kl1，l：xy10.答案：A3已知點(diǎn)M是直線l：2xy40與x軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到的直線是()A3xy60 B3xy60Cxy30 Dx3y20解析：M(2,0

2、)，tan2，(0，)，(，)，k3，所求直線方程為3xy60.答案：A4(2020無(wú)錫模擬)點(diǎn)P(x，y)在經(jīng)過(guò)A(3,0)，B(1,1)兩點(diǎn)的直線上，那么2x4y的最小值是()A2 B4C16 D不存在解析：由點(diǎn)A(3,0)，B(1,1)可得直線方程為x2y30，x32y.2x4y232y22y224，當(dāng)且僅當(dāng)232y22y，即y時(shí)，取“”號(hào)2x4y的最小值為4.答案：B5(2020杭州模擬)若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30解析：設(shè)與直線x4y80垂直的直線l為4xym0，即yx4在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而y4x

3、3，所以yx4在點(diǎn)(1,1)處的導(dǎo)數(shù)為4，此點(diǎn)的切線為4xy30.答案：A6經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70解析：設(shè)直線的方程為1(a0，b0)，則有1，ab(ab)()5549，當(dāng)且僅當(dāng)，即a3，b6時(shí)取“”直線方程為2xy60.答案：B二、填空題(共3小題，每小題5分，滿(mǎn)分15分)7(2020濰坊模擬)過(guò)點(diǎn)A(4，1)和雙曲線1右焦點(diǎn)的直線方程為_(kāi)解析：由于a29，b216，c225，故右焦點(diǎn)為(5,0)所求直線方程為，即xy50.答案：xy508不論m取何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy2m1

4、0恒過(guò)定點(diǎn)_解析：法一：將直線方程整理得m(x2)xy1，mR，即.法二：令m1，則y3；令m0，xy1，故直線恒過(guò)定點(diǎn)(2,3)答案：(2,3)9設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，直線2xyb0與線段AB相交，則b的取值范圍是_解析：b為直線y2xb在y軸上的截距，如圖，當(dāng)直線y2xb過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)時(shí)b分別取得最大值和最小值b的取值范圍是2,2答案：2,2三、解答題(共3小題，滿(mǎn)分35分)10求斜率為，且?jiàn)A在兩坐標(biāo)軸之間線段的長(zhǎng)為5的直線l的方程解：設(shè)在x，y上的截距分別為a，bktan，在RtAOB中|b|4，|a|3而斜率為負(fù)，a，b同號(hào)即方程為：1或1.11已知直線l：

5、kxy12k0(kR)(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程解：(1)證明：法一：直線l的方程可化為yk(x2)1，故無(wú)論k取何值，直線l總過(guò)定點(diǎn)(2,1)法二：設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，則kx0y012k0對(duì)任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，所以x020，y010，解得x02，y01，故直線l總過(guò)定點(diǎn)(2,1)(2)直線l的方程為ykx2k1，則直線l在y軸上的截距為2k1，要使直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，則解得k的取值范圍是k0.(

6、3)依題意，直線l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，A(，0)，B(0,12k)，又0，k0，故S|OA|OB|(12k)(4k4)(44)4，當(dāng)且僅當(dāng)4k，即k時(shí)，取等號(hào)，故S的最小值為4，此時(shí)直線l的方程為x2y40.12.為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪(如圖所示)，另外，AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB100 m，BC80 m，AE30 m，AF20 m，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則E(30,0)，F(xiàn)(0,20)，于是，線段EF的方程是1(0x30)，在線段EF上取點(diǎn)P(m，n)，作PQBC于點(diǎn)Q，PRCD于點(diǎn)R，設(shè)矩形PQCR的面積為S，則：S|PQ|PR|(100m)(80n)，因?yàn)?，所以n20(1)，所以S(100m)(8020m)(m5)2(0m30)，于是，當(dāng)m5時(shí)，S有最大值，這時(shí).答：當(dāng)草坪矩形的兩邊在BC，CD上，一個(gè)頂點(diǎn)在線段EF上，且這個(gè)頂點(diǎn)分EF成51時(shí)，草坪面積最大