《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：解三角形應(yīng)用舉例 編制人： 審核： 下科行政： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。 2、激情投入，享受學(xué)習(xí)成功的快樂。 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識梳理： 1、仰角和俯角 在視線和水平線所成的角中，視線在水平線 的角叫做仰角，在水平線 的角叫做俯角 2、方向角 相對于某一方面的水平角 （1）北偏東：指北方向向東旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向； （2）東北方

2、向：指北偏東或東偏北。 二、練一練 1、一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在同一條直線上，繼續(xù)航向半小時(shí)后，看見一等他在船的南偏西，另一燈塔在船的南偏西，則這艘船的速度是（ ）。 A、5海里/時(shí) B、海里/時(shí) C、10海里/時(shí) D、海里/時(shí) 2、如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等， 燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏 東，則燈塔A在燈塔B的（ ） A、北偏東 B、北偏西 C、南偏東

3、 D、南偏西 3、要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是，在D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是，再測得水平面上的, ，則電視塔的高度為 【我的疑問】 【課內(nèi)探究】 一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑 探究一 測量距離 例1、隔河看目標(biāo)A和B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距的C、D兩點(diǎn)，同時(shí)測得，，，（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離。 探究二、測量高度 例2 、 某人在塔的正東沿著南偏西的方向前進(jìn)40米后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為，求塔高。 探究三、測量

4、角度 例3、在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西的方向距離A 2海里的C處的緝私船以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？ 二 總結(jié)提升 1、知識和方法方面 2、數(shù)學(xué)思想方面 【課后訓(xùn)練案】 一．選擇題 1、 一艘輪船按北偏西的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一座燈塔M原來在輪船的北偏東方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來的距離是（ ） A、海里 B、3海里

5、 C 、4海里 D、5海里 2、如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，，從C、D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別為、，則A點(diǎn)離地面的高度AB為（ ） A、 B、 C、 D、 3、 如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B， 望對岸的標(biāo)記物為C，測得， ，則這條河的寬度為 4、已知兩座燈塔A和B與海洋站C的距離都等于， 燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的 南偏東，則燈塔A與燈塔B的距離為 5、如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)的一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求的余弦值。 6、 如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東，B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？