《江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 9 立體幾何學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 9 立體幾何學(xué)案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、9立體幾何一、知識結(jié)構(gòu)二、空間的直線與平面1異面直線（1）異面直線所成的角的范圍.（2）求異面直線所成的角平移：中位線平移、幾何體補形平移法.2直線與平面（1）直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。（2）直線與平面垂直的證明方法有哪些？（3）直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，即解決線面垂直依靠面面垂直作線面垂直；范圍是.（4）三垂線定理及其逆定理：三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系（尤其是異面垂直）與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.3平面與平面（1）掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì).（2）掌握平面與平面垂

2、直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是性質(zhì)定理：已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。（3）兩平面間的距離問題點到面的距離問題直接法、轉(zhuǎn)化法、體積法.（4）二面角：二面角的平面角的作法及求法：定義法，一般要利用圖形的對稱性（如等腰三角形）；三垂線法，一般要求平面的垂線好找，在計算時要解一個直角三角形；垂面法，能方便地找到一個與二面角的棱垂直的面，而這個面與二面角的兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角.三、簡單幾何體1棱柱（1）掌握棱柱的定義、分類，理解直棱柱、正棱柱的性質(zhì)。（2）掌握長方體的對角線的性質(zhì)。（3）平行六面體直平行六面體長方體正四棱柱正方體這些幾何體之間的聯(lián)系和區(qū)別，以及

3、它們的特有性質(zhì)。（4）S側(cè)各側(cè)面的面積和。思考：對于特殊的棱柱，又如何計算？（5）V=Sh 特殊的棱柱的體積如何計算？2棱錐（1）棱錐的定義、正棱錐的定義（底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面的中心）（2）相關(guān)計算：S側(cè)各側(cè)面的面積和，V=Sh3球的相關(guān)概念：球的截面性質(zhì)（重點），S球=4R2，V球R3，球面距離.4正多面體：掌握定義和正多面體的種數(shù)（是哪幾個？）5了解歐拉公式：V+F-E=2，其中：V頂點數(shù)、E棱數(shù)、F面數(shù).四、主要思想與方法1計算問題：（1）空間角的計算步驟：一作、二證、三算異面直線所成的角 范圍：090 方法：平移法；補形法.直線與平面所成的角 范圍：090 方法：關(guān)

4、鍵是作垂線，找射影.二面角 方法：定義法；三垂線定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的計算也可利用射影面積公式S=Scos來計算（2）空間距離：兩點之間的距離、點到直線的距離、點到平面的距離、兩條平行線間的距離、兩條異面直線間的距離、平面的平行直線與平面之間的距離、兩個平行平面之間的距離.七種距離都是指它們所在的兩個點集之間所含兩點的距離中最小的距離.七種距離之間有密切聯(lián)系，有些可以相互轉(zhuǎn)化，如兩條平行線的距離可轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉(zhuǎn)化成點到平面的距離.在七種距離中，求點到平面的距離是重點，求兩條異面直線間的距離是難點.求點到平面的距離：（1）直接法，即直接由點作垂線，求垂線段的長.（2）轉(zhuǎn)移法，轉(zhuǎn)化成求另一點到該平面的距離.（3）體積法.2平面圖形的翻折，要注意翻折前后的長度、角度、位置的變化，翻折前后在同一個三角形中的角度、長度不變3在解答立體幾何的有關(guān)問題時，應(yīng)注意使用轉(zhuǎn)化的思想：利用構(gòu)造矩形、直角三角形、直角梯形將有關(guān)棱柱、棱錐的問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.將空間圖形展開（移出）是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為平面圖形問題的一種常用方法.補法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形.利用三棱錐體積的自等性，將求點到平面的距離等問題轉(zhuǎn)化成求三棱錐的高.平行轉(zhuǎn)化垂直轉(zhuǎn)化