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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時向量的應(yīng)用教學(xué)案 蘇教版必修4總 課 題平面向量總課時第28課時分 課 題向量的應(yīng)用分課時第 1 課時教學(xué)目標(biāo)用向量的知識解決有關(guān)實際問題；進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高分析和解決實際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；能用向量知識解決相關(guān)的物理問題。重點難點建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識解決有關(guān)測量和相關(guān)的物理問題。運(yùn)用向量知識解決有關(guān)物理問題。1引入新課1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則|= ，= 。= ；若四邊形為平行四邊形，則點坐標(biāo)為 。2、與=同向，且=10，則= ；若=（2，1），則= 。3、若|=1，|=，則：（1）若，則= ；（2）若與的夾角

2、為60，則|+|= ，|= 。（3）若與垂直，則與的夾角為 。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實際航速和航向。1例題剖析例1、如圖所示，無彈性的細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一個稱盤，且使得，試分析，三根繩子受力的大小，并判斷哪根繩受力最大。例2、已知，求證：。思考：你能畫一個幾何圖形來解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，與交于點，求向量。1鞏固練習(xí)1、在中，的長分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2， 1)，(3，2)，(3，1)，邊上的高為，求向量。1課堂小結(jié)向量的應(yīng)用1課后訓(xùn)練班

3、級：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、當(dāng)太陽光線與地面成角時(090)，長為l的木棍在地面上的影子最長為 。2、當(dāng)兩個學(xué)生提著重為|的書包時，夾角為，用力都為|，則= 。3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實際前進(jìn)的方向_，速度大小_。4、已知點(1，2)，若向量與向量=共線，則點的坐標(biāo)為 。二、提高題5、在四邊形中，+=，= 0，試證明：四邊形為菱形。6、已知向量，滿足條件+=，且|=|=|=1，求證：為正三角形。三、能力題7、以原點和為兩個頂點作等腰直角三角形，使得，求點和向量的坐標(biāo)。8、設(shè)為原點，點在以為端點的線段上，求的最大值和最小值。