《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第二十講 線性規(guī)劃與不等式的性質(zhì)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第二十講 線性規(guī)劃與不等式的性質(zhì)練習(xí)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)篇線性規(guī)劃問題命題規(guī)律揭秘和解題技巧傳播經(jīng)典回顧1、設(shè),若三點共線,則的最小值是( )A B C D 【答案】A【解析】試題分析:,三點共線,即,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號考點:基本不等式2、如果實數(shù)滿足,那么的最大值是( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:令,即直線與圓有公共點,則圓心到直線的距離,解得,即的最大值為考點:直線與圓的位置關(guān)系截距式3、若滿足約束條件, 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 【答案】6【解析】試題分析:不等式組表示的區(qū)域如圖陰影部分所示:當(dāng)直線經(jīng)過點時,取得最大值6故答案為6考點:線性規(guī)劃4、為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,若點的坐標(biāo)滿足,則的最大值為( )
2、A. B. C. D.【答案】A.【解析】試題分析:如圖,畫出不等式組所表示的區(qū)域,作出直線:,令,平移,從而可知,令,與圓相切時,有最大值,而,即.考點:線性規(guī)劃的綜合運用.構(gòu)建直線斜率式5、已知,滿足條件,則的最小值( ) A B C D4【答案】B【解析】試題分析:根據(jù)題意,畫出不等式組所表示的區(qū)域,即可行域,而,可看成區(qū)域內(nèi)一點與點連線的斜率,從而可知,故選B考點:線性規(guī)劃的運用距離式6已知x,y滿足,則的最小值為( )A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析:作出可行域,表示陰影部分的點與A(2,-1)的距離的最小值,易知最小值恰為A到直線的距離考點:線性規(guī)劃逆向型問題7設(shè)滿
3、足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12,則的最小值為( )A B C D4【答案】D【解析】試題分析:由題可知,不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,目標(biāo)函數(shù)取得最大12,即4a+6b=12,即,因此,即的最小值為4;考點:線性規(guī)劃和均值不等式的應(yīng)用8、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)()的圖象上存在區(qū)域上的點,則實數(shù)的取值范圍是( )A B. C. D.【答案】A【解析】試題分析:畫出可行域,如圖所示,當(dāng)時,過可行域的最低點,時,的圖象更高些,經(jīng)過可行域;當(dāng)時,過可行域的最高點,時,的圖象更低些,經(jīng)過可行域,故選.考點:1.簡單線性規(guī)劃;2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).9已知不等式組,表示的平面區(qū)
4、域為M,若直線與平面區(qū)域M有公共點,則k的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析:由題意可知,不等式表示的可行域如下圖:由于直線恒過點(3,0),所以當(dāng)直線過點C時斜率最小為.最大值為0.故選A.考點:1.線性規(guī)劃問題.2.直線恒過點問題.10已知不等式組表示平面區(qū)域,過區(qū)域中的任意一個點,作圓的兩條切線且切點分別為,當(dāng)最大時, 的值為( )(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】試題分析:如圖所示,畫出平面區(qū)域,當(dāng)最大時,最大,故最大,故最小即可,其最小值為點到直線的距離,故,此時,且,故故選B.考點:1線性規(guī)劃;2平面向量數(shù)量積.學(xué)霸必做經(jīng)典題11設(shè)函數(shù)
5、有兩個極值點,且,則點在平面上所構(gòu)成區(qū)域的面積為( )A B C D【答案】D【解析】試題分析:,因為函數(shù)有兩個極值點,且,所以方程有兩個實根,且,所以,即,作出可行域如圖所示:所以點在平面上所構(gòu)成區(qū)域的面積為,故選D考點:1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點;2、一元二次方程的根分布;3、線性規(guī)劃12已知正數(shù)滿足:則的取值范圍是 【答案】?!窘馕觥織l件可化為:。設(shè),則題目轉(zhuǎn)化為:已知滿足,求的取值范圍。作出()所在平面區(qū)域(如圖)。求出的切線的斜率,設(shè)過切點的切線為, 則,要使它最小,須。的最小值在處,為。此時,點在上之間。當(dāng)()對應(yīng)點時, ,的最大值在處,為7。的取值范圍為,即的取值范圍是【考點】可行域。13已知三個正數(shù)滿足,則的最小值是 【答案】【解析】試題分析:由已知,令,則,由線性規(guī)劃易知在A處取得最小值,由得,所以的最小值為考點:線性規(guī)劃14 設(shè)實數(shù)x,y滿足38,49,則的最大值是_ _