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1、江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 正余弦定理的解題中的應(yīng)用課前抽測(基礎(chǔ)題課后作業(yè)+學(xué)霸必做題課堂集訓(xùn))設(shè)函數(shù),將的圖象向右平移個(gè)單位,使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值為( )A B C D【答案】A【解析】試題分析:將的圖象向右平移個(gè)單位得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故選A考點(diǎn):三角函數(shù)圖象2已知,向量的夾角為120,且,則實(shí)數(shù)t的值為( )-1 B1 C-2 D2【答案】A【解析】試題分析:因,所以即,則,.考點(diǎn):向量運(yùn)算、垂直3若向量、滿足,向量、的夾角為 ( )A B C D【答案】B【解析】試題分析:由可得:,而,則有故又因?yàn)?,所以,故選B考點(diǎn):向量數(shù)量積的基本運(yùn)算4如圖,在是邊BC上的高,
2、則的值等于( )A.0 B.4 C.8 D.【答案】B【解析】試題分析:,AD是邊BC上的高, AD=2,,故選B.考點(diǎn):向量的數(shù)量積.5如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC的中點(diǎn), AE與BD交于點(diǎn)M,,,且,則 【答案】【解析】試題分析:,考點(diǎn):向量表示6已知向量,若與的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】且【解析】試題分析:, ,若與的夾角為鈍角,則,即:,又不共線,則,即:,則且考點(diǎn):1向量的夾角;2向量的數(shù)量積;3共線向量;4向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式;7(本小題滿分12分)函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】();()最大值為
3、;最小值為【解析】試題分析:()由圖可得,根據(jù)周期公式可得,當(dāng)時(shí),可得 ,因?yàn)椋?所以,即可求出的解析式()對(duì)函數(shù),化簡可得,因?yàn)?,所以,?dāng),即時(shí),即可求出的最大值;當(dāng),即時(shí),即可求出的最小值試題解析:解:()由圖可得,所以 2分所以 3分當(dāng)時(shí),可得 ,因?yàn)椋?所以 5分所以的解析式為 6分() 9分因?yàn)?,所?10分 當(dāng),即時(shí),有最大值,最大值為;當(dāng),即時(shí),有最小值,最小值為 12分考點(diǎn):1三角函數(shù)圖像與性質(zhì);2三角函數(shù)的恒等變換;3三角函數(shù)的最值正余弦定理的應(yīng)用1在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且,則角A的大小為( ).A B C D【答案】C.【解析】試題分析:根據(jù)正弦定
4、理,(其中R為三角形外接圓的半徑),則有,所以有,又,所以有,即,又,所以.考點(diǎn):正弦定理,二倍角的正弦公式,特殊角的三角函數(shù)值.2在銳角中,若,則的范圍是( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:根據(jù)正弦定理得:,即A為銳角,又,即,則的取值范圍是考點(diǎn):正弦定理3在中,角、所對(duì)的邊分別為、,已知,則_ 【答案】或【解析】試題分析:由正弦定理得,則,或??键c(diǎn):正弦定理在解三角形中的應(yīng)用。 4在ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是、c,且,則B的大小為_【答案】.【解析】試題分析:,又中,又,.考點(diǎn):1.正弦定理的運(yùn)用;2.三角恒等變形.5在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,若,則角B的值
5、為_【答案】或【解析】試題分析:,即或考點(diǎn):1余弦定理的推論;2同角三角函數(shù)基本關(guān)系6在中,(1)求角B的大小;(2)求的取值范圍.【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)條件中給出的關(guān)系式是邊角之間的關(guān)系式,因此考慮采用正弦定理進(jìn)行邊角互化,將其統(tǒng)一為角之間的關(guān)系式:;(2)由(1)可知,因此可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為只與有關(guān)的三角表達(dá)式,再利用三角恒等變形將其化簡,結(jié)合即可求得取值范圍:,再由可知,從而,即取值范圍是.試題解析:(1),由正弦定理,即,又,又,;(2)由(1)得:,又 , ,即的取值范圍是.7在銳角三角形ABC,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,則=_.【答案】4 【解析】
6、試題分析:根據(jù)余弦定理,可化為,??键c(diǎn):正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。 8在中,角所對(duì)的邊為,且滿足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范圍【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)利用二倍角公式、兩角和與差的余弦公式可得從而,;(2)由正弦定理易得,所以,通過大角對(duì)大邊,可求得,從而,.試題解析:(1)由已知得 3分化簡得 5分故 6分(2)因?yàn)?,所以?分由正弦定理,得,故 分因?yàn)?,所以?10分所以 12分考點(diǎn):三角函數(shù)、三角恒等變換、正弦定理.9ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且ABC的面積為.(1)若,求角A,B,C的大小;(2 )若a2,且,求邊c的取值范圍【答
7、案】1);(2)。【解析】試題分析:由三角形面積公式和已知條件可求出;(1)由余弦定理及可得出,又因?yàn)樵撊切螢橹苯侨切?,所以可得;?)由角的范圍可求出,再用三角知識(shí)求得,從而可求出邊的取值范圍。試題解析:由三角形面積公式及已知得 化簡得. 3分(1)由余弦定理得, .4分,知 6分(2)由正弦定理得.7分由,得 .10分又由知.11分故 13分考點(diǎn):正、余弦定理解三角形,三角函數(shù)性質(zhì)。10在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,(1)求的面積; (2)若,求的值【答案】(1);(2)【解析】試題分析:(1)由二倍角公式求出的值,進(jìn)而確定的值,由平面向量數(shù)量積公式求,帶入三角形面積公式求面積;(2
8、)由第一問,結(jié)合可求出的值,由余弦定理求的值試題解析:(1)因?yàn)?,所以,又,所以,由,得,所以,故的面積;(2)由,且得或,由余弦定理得,故考點(diǎn):1、余弦二倍角公式;2、平面向量數(shù)量積;3、余弦定理11設(shè)在中,角、的對(duì)邊分別為、,且(1)求的值;(2)若,求及的值.【答案】(1);(2),.【解析】試題分析:(1)首先利用正弦定理將條件中給出的等式進(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化,將其統(tǒng)一為內(nèi)角滿足的式子,再利用三角恒等變形化簡:;(2)首先由(1)可以得到與滿足的一個(gè)方程,再利用中,可得第二個(gè)與滿足的方程,從而聯(lián)立方程組可解得,.試題解析:(1), 2分 為三角形內(nèi)角, , , 4分,又,; 7分(2), 9分 , , 整理得, 12分解得, 14分考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角恒等變形.