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1、2020年高考數(shù)學(xué) 數(shù)列篇經(jīng)典回顧幾個(gè)易混的概念的理解1、直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A BC D【答案】B【解析】試題分析：直線的斜率考點(diǎn)：1直線方程；2直線斜率與傾斜角的關(guān)系2、若直線的一般式方程為，則直線的傾斜角的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：由直線方程可知該直線斜率，根據(jù)，結(jié)合正切函數(shù)圖象，可知傾斜角范圍是；考點(diǎn)：1直線的斜率與傾斜角；2正切函數(shù)圖象截距3求過點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （ ）A B或C D或【答案】B【解析】試題分析：設(shè)或，將代入求出，或考點(diǎn)：1直線方程；2截距的定義4過點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上的截距的倍的直線方程是（ ） A

2、. B.或 C. D.或【答案】B【解析】試題分析：設(shè)橫截距為，則縱截距為，以下分情況：當(dāng)時(shí)，所求直線經(jīng)過點(diǎn)和，所以直線方程為：即；當(dāng)時(shí)，所求直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，所求直線方程為：即：，綜上，所求直線方程為：和，所以答案為：B.考點(diǎn)：1.直線方程；2.分類討論思想.對(duì)稱5已知定點(diǎn)則的最小值為 【答案】【解析】試題分析：,看作點(diǎn)到點(diǎn)與的距離之和,點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，與的距離為，因此結(jié)合點(diǎn)的對(duì)稱性可知原式的最小值為考點(diǎn)：1兩點(diǎn)間的距離；2利用對(duì)稱性求最值如何判定圓6已知圓（1）此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且 （為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；（3）在（2）的條件下，求

3、以為直徑的圓的方程【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）本題考察的是二元二次方程表示圓的判定，可以把方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用半徑大于0，即可求得的取值范圍也可以利用公式，也可求得的取值范圍（2）本題考察的線段的垂直，可以轉(zhuǎn)化為向量的垂直，利用向量積為0，即可求出所求的值本題可以把直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及，建立關(guān)于的方程，即可求出的值（3）根據(jù)的值即可求出以為直徑的圓的圓心和半徑，然后根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入所求的圓心和半徑，即可得到圓的方程試題解析：（1）方程，可化為，此方程表示圓，即（2）消去得，化簡(jiǎn)得設(shè)，則由得， 即，將兩式代入上式得，解之得（3）由，代入，化簡(jiǎn)整

4、理得，解得， ，的中點(diǎn)的坐標(biāo)為 又所求圓的半徑為所求圓的方程為考點(diǎn)：（1）直線和圓的方程的應(yīng)用（2）二元二次方程表示圓的條件7若，在以為圓心，為半徑的圓中，面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_【答案】【解析】試題分析：，當(dāng)?shù)忍?hào)成立，此時(shí)，所以圓的方程為考點(diǎn)：1.圓的方程；2.均值不等式求最值位置關(guān)系8、過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A或 BC 或 D或【答案】D【解析】試題分析：由題根據(jù)圓的定義及圓心坐標(biāo)及點(diǎn)A在圓外，列出滿足條件求解即可；圓 的圓心（a，0）且而且（a，a）在圓外， 或故選D考點(diǎn)：圓的切線方程9已知直線，平行，則它們之間的距離是 【答案】2【解析】試題分析：由題意得，

5、即，所以它們之間的距離是考點(diǎn)：兩直線平行，兩平行直線間距離10己知a，b為正數(shù)，且直線 與直線 互相平行，則2a+3b的最小值為_.【答案】25【解析】試題分析：由題意得：，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).考點(diǎn)：基本不等式求最值突破弦長(zhǎng)問題11、已知直線（其中為非零實(shí)數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且為直角三角形，則的最小值為 【答案】【解析】試題分析：因?yàn)橹苯侨切危蕡A心到直線的距離為，所以，=考點(diǎn)：基本不等式求最值12、若直線：被圓C：截得的弦最短，則k= ；【答案】【解析】試題分析：由題意圓C：得圓心為直線：過定點(diǎn)，且點(diǎn)在圓內(nèi)，當(dāng)連線與直線：垂直時(shí)，直線：被圓C截得的弦最短，即考點(diǎn)：直線與圓的

6、位置關(guān)系13若直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則=_.【答案】【解析】如圖直線與圓 交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則圓心（0，0）到直線的距離為 ， .故答案為2.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】涉及圓的弦長(zhǎng)的常用方法為幾何法：設(shè)圓的半徑為，弦心距為，弦長(zhǎng)為，則本題條件是圓心角，可利用直角三角形轉(zhuǎn)化為弦心距與半徑之間關(guān)系,再根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式列等量關(guān)系.13已知，直線和圓相交所得的弦長(zhǎng)為，則. 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，直線和圓相交所得的弦長(zhǎng)為，利用圓心（1，cos ）,半徑為 ，那么點(diǎn)到直線的距離公式可知，圓心到直線的距離為d= ,則,故答案為?？键c(diǎn)：

7、直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與圓的相交的弦的長(zhǎng)度問題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。突破位置關(guān)系14一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光線的反向延長(zhǎng)線必過點(diǎn) ，設(shè)反射光線所在直線的斜率為 ，則反身光線所在直線方程為： ，即：. 又因?yàn)楣饩€與圓相切， 所以， ,整理： ，解得： ，或 ,故選D考點(diǎn)：1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線的方程；3、直線與圓的位置關(guān)系.15直線3x+4y=b與圓相切，則b=（ ）（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12【答案】D【解

8、析】直線與圓心為（1,1）,半徑為1的圓相切，1或12,故選D.考點(diǎn)：本題主要考查利用圓的一般方程求圓的圓心和半徑，直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用.16若實(shí)數(shù)滿足，的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：令=t，即ty-x-4t+2=0，表示一條直線，又方程 化為表示圓心為（1,1）半徑為1的圓，由題意直線與圓有公共點(diǎn)，圓心（1,1）到直線ty-x-4t+2=0的距離，又t0，故，即的取值范圍為，故選A考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：此類問題常常結(jié)合式子的幾何意義轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系問題，屬基礎(chǔ)題17圓對(duì)稱, 則ab的取值范圍是（ ）

9、A B C D【答案】A【解析】試題分析： 圓對(duì)稱,則圓心在直線上,所以,即,所以,故選A考點(diǎn)：1直線與圓；2基本不等式透過現(xiàn)象抓本質(zhì)構(gòu)造新函數(shù)+點(diǎn)到直線距離18已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為 . 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值即為原點(diǎn)到直線上點(diǎn)的距離的最小值，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知為d= ，故答案為考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式來求解最值，屬于中檔題。19已知實(shí)數(shù)滿足其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的最小值為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：實(shí)數(shù)滿足，因此點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，的幾何意義就是曲線到直線上點(diǎn)的距離最

10、小值的平方，求曲線平行于直線的切線，令，得，因此切點(diǎn)，切點(diǎn)到直線的距離，就是兩曲線的最小距離，的最小值，故答案為B.考點(diǎn)：1、求切線方程；2、兩點(diǎn)間的距離公式.20已知，則的最小值為 （ ）A B C D【答案】B【解析】設(shè)，則，的軌跡為直線，的軌跡為雙曲線，雙曲線上一點(diǎn)到直線的距離為，的最小值為21已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為 .【答案】.【解析】試題分析：要求的最小值，即求直線上的點(diǎn)到曲線的距離的最小值.令，則，解得或（舍），而，所以點(diǎn)到直線的距離為直線上的點(diǎn)到曲線的最小值，所以的最小值為.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用；2、點(diǎn)到直線的距離公式22已知直線與圓相切，若對(duì)任意的

11、均有不等式成立，那么正整數(shù)的最大值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】A【解析】試題分析：直線與圓相切，即（），令t=2m+n，則n=t-2m，代入（）化簡(jiǎn)得，由題意該式有解，其判別式，解得t3，故正整數(shù)的最大值是3，故選A考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系23已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：集合表示由直線圍成的平面區(qū)域，集合表示以為圓心，半徑為的圓. 為使，須圓落在上述平面區(qū)域內(nèi).由圓心到直線及的距離等于，即，得或，或，又，故實(shí)數(shù)的取值范圍，考點(diǎn)：1.集合的概念；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.點(diǎn)到直線的距離公式.