《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練18 隨機(jī)變量及其分布列 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練18 隨機(jī)變量及其分布列 理（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題升級訓(xùn)練18隨機(jī)變量及其分布列(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1已知P(1)，P(1)，則D()等于()A2B4C1D62同時(shí)擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為()A0.5 B0.25 C0.125 D0.3753投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是()A B C D4甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A B C D5盒中有10只螺絲

2、釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么概率是的事件為()A恰有1只是壞的 B4只全是好的C恰有2只是好的 D至多有2只是壞的6兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A B C D7若X是離散型隨機(jī)變量，P(Xx1)，P(Xx2)，且x1x2.又已知E(X)，D(X)，則x1x2的值為()A B C3 D8(2020浙江寧波十校聯(lián)考，理8)用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，由這些五位數(shù)構(gòu)成集合M.我們把千位數(shù)字比萬位數(shù)字和百位數(shù)字都小，且十位數(shù)字比百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都小的五

3、位數(shù)稱為“五位凹數(shù)”(例：21435就是一個(gè)五位凹數(shù))則從集合M中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰是“五位凹數(shù)”的概率為()A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9(2020浙大附中月考，理12)已知某隨機(jī)變量的概率分布列如下表，其中x0，y0，隨機(jī)變量的方差D()，則xy_.123Pxyx10連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子(6個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6)，現(xiàn)定義數(shù)列anSn是其前n項(xiàng)和，則S53的概率是_11畢業(yè)生小王參加人才招聘會(huì)，分別向A，B兩個(gè)公司投遞個(gè)人簡歷假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個(gè)公司是否讓其面試是獨(dú)立的記為小王得到面試的公司個(gè)數(shù)

4、若0時(shí)的概率P(0)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E()_.12(2020浙江高考名校創(chuàng)新沖刺卷，理14)盒中裝有7個(gè)零件，其中2個(gè)是使用過的，另外5個(gè)未經(jīng)使用從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E()_.三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13(本小題滿分10分)已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和(1)求X的分布列；(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)14(本小題滿分10分)(2020

5、浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬考試，20)某企業(yè)舉行職工籃球投籃比賽，比賽分預(yù)賽和決賽兩部分預(yù)賽采用如下規(guī)則：每位選手最多有5次投籃的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)3次投籃命中或3次投籃沒命中，即終止其預(yù)賽的比賽，累計(jì)3次投籃命中者直接進(jìn)入決賽，累計(jì)3次投籃沒命中者則被淘汰已知選手甲投籃的命中率為，選手乙投籃的命中率為.(1)求選手甲和乙在預(yù)賽的比賽中共投籃7次的概率；(2)設(shè)選手甲在預(yù)賽中投籃的次數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望15(本小題滿分12分)某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個(gè)問題，規(guī)則如下：每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題

6、減2分；每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束假設(shè)甲同學(xué)對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為、，且各題回答正確與否相互之間沒有影響(1)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；(2)用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.16(本小題滿分12分)“天宮一號”的順利升空標(biāo)志著我國火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善據(jù)悉，擔(dān)任“天宮一號”發(fā)射任務(wù)的是長征二號FT1火箭為了確保發(fā)射萬無一失，科學(xué)家對長征二號

7、FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項(xiàng)新技術(shù)該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對其中三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響(1)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；(2)記該項(xiàng)技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望參考答案一、選擇題1C解析：E()1(1)0，D()12(1)21.2D解析：擲3枚均勻硬幣，設(shè)正面向上的個(gè)數(shù)為X，則X服從二項(xiàng)分布，即XB，P(X2)C20.375.3C解析：

8、事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是1P()1.4D解析：由甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，知甲每局獲勝的概率為，甲要獲得冠軍有兩種情況：第一種情況是再打一局甲贏，甲獲勝概率為；第二種情況是再打兩局，第一局甲輸，第二局甲贏則其概率為.故甲獲得冠軍的概率為.5C解析：Xk表示取出的螺絲釘恰有k只為好的，則P(Xk)(k1,2,3,4)P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).6B解析：記兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的事件為A，則P(A).7C解析：E(X)x1x2.x242x1，D(X)22.x1x2，x1x23.8B解析：當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字排1,2兩個(gè)數(shù)字時(shí)，共有AA12個(gè)五位凹數(shù)；當(dāng)十位數(shù)字

9、與千位數(shù)字排1,3兩個(gè)數(shù)字時(shí)，共有2A4個(gè)五位凹數(shù)故集合M中共有16個(gè)五位凹數(shù)則從集合M中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰是“五位凹數(shù)”的概率為P.二、填空題9解析：xyx2xy1，E()x2y3x4x2y2，則由D()(12)2x(22)2y(32)2x2x，得x，從而y，故xy.10解析：該試驗(yàn)可看作一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果為1發(fā)生的概率為，結(jié)果為1發(fā)生的概率為，S53即5次試驗(yàn)中1發(fā)生一次，1發(fā)生四次，故其概率為C4.11.解析：由題意，得P(2)p，P(1)(1p)p，的分布列為012Pp由p1，得p.所以E()012p.12解析：的取值為2,3,4，且P(2)，P(3)，P(4)，則E()234.三、

10、解答題13解：(1)由題意得X取3,4,5,6，且P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).所以X的分布列為X3456P(2)由(1)知E(X)3P(X3)4P(X4)5P(X5)6P(X6).14解：(1)選手甲投籃3次，而選手乙投籃4次的概率為：；選手甲投籃4次，而選手乙投籃3次的概率為：.選手甲和選手乙在預(yù)賽的比賽中共投籃7次的概率為：P.(2)依題意，的可能取值為3,4,5，則有P(3)33，P(4)C2C2，P(5)C22C22，因此，有345PE()3453.15解：設(shè)A，B，C，D分別為第一、二、三、四個(gè)問題用Mi(i1,2,3,4)表示甲同學(xué)第i個(gè)問題回答正確，用Ni(i

11、1,2,3,4)表示甲同學(xué)第i個(gè)問題回答錯(cuò)誤則Mi與Ni是對立事件(i1,2,3,4)由題意得P(M1)，P(M2)，P(M3)，P(M4)，所以P(N1)，P(N2)，P(N3)，P(N4).(1)記“甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪”為事件Q，則QM1M2M3N1M2M3M4M1N2M3M4M1M2N3M4N1M2N3M4.由于每題答題結(jié)果相互獨(dú)立，因此P(Q)P(M1M2M3N1M2M3M4M1N2M3M4M1M2N3M4N1M2N3M4)P(M1M2M3)P(N1M2M3M4)P(M1N2M3M4)P(M1M2N3M4)P(N1M2N3M4)P(M1)P(M2)P(M3)P(N1)P(M2)P(M3

12、)P(M4)P(M1)P(N2)P(M3)P(M4)P(M1)P(M2)P(N3)P(M4)P(N1)P(M2)P(N3)P(M4).(2)由題意，隨機(jī)變量的可能取值為：2,3,4.由于每題答題結(jié)果相互獨(dú)立，所以P(2)P(N1N2)P(N1)P(N2)，P(3)P(M1M2M3)P(M1N2N3)P(M1)P(M2)P(M3)P(M1)P(N2)P(N3)，P(4)1P(2)P(3)1.因此隨機(jī)變量的分布列為234P所以E234.16解：(1)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格分別為事件A，B，C，則事件“得分不低于8分”表示為ABCAC.ABC與AC為互斥事件，且A，B，C彼此獨(dú)立，P(ABCAC)P(ABC)P(AC)P(A)P(B)P(C)P(A)P()P(C).(2)該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)的取值為0,1,2,3.P(0)P()，P(1)P(ABC)，P(2)P(ABACBC)，P(3)P(ABC)，隨機(jī)變量的分布列為0123PE().